Франсиско Мартин Касальдеррей - Мир математики. Том 16. Обман чувств. Наука о перспективе

Воссозданная нами сцена представляет собой один из ключевых моментов в истории искусства, равно как и в истории математики. В этот момент искусство и математика стали единым целым. В этой книге мы покажем, что подобные моменты происходили не раз.

Филиппо Брунеллески создал perspectiva artificialis , или математическую перспективу, в противоположность perspectiva naturalis и оптике, которые изучал Евклид. Однако никаких рукописей Брунеллески, где бы излагалась его теория, не сохранилось. Несколько лет спустя Леон Баттиста Альберти, представитель семейства богатых торговцев и банкиров, высланных из Флоренции в 1401 году по политическим причинам, вернулся в родной город и присоединился к гуманистическим кругам столицы флорентийской республики. Он подружился с выдающимися художниками того времени: Донателло, Гиберти, Лукой делла Роббиа и в особенности с Брунеллески. В 1435 году Альберти написал трактат «О живописи», посвященный Брунеллески, в котором впервые описывались правила математической перспективы.

* * *

БРУНЕЛЛЕСКИ . РАССУЖДЕНИЯ, ПОДТВЕРЖДЕННЫЕ ПРАКТИКОЙ

Флорентийский архитектор, скульптор, художник и математик Филиппо Брунеллески(1377–1446) известен прежде всего как автор большого купола собора Санта-Мария-дель-Фьоре во Флоренции. Скорее всего, он обучался грамоте и азам математики в одной из школ абака, существовавших во Флоренции в XIV–XV веках. Его отец был нотариусом и хотел, чтобы Филиппо, второй из его трех сыновей, стал чиновником. Для получения нужного для этого образования он отдал сына в школу абака.

Увидев творческие способности юноши, отец в конце концов изменил свое решение и разрешил ему учиться на ювелира. Несколько лет спустя уже как мастер-ювелир Брунеллески вступил в цех Арте делла Сета, куда входили ткачи, ювелиры, граверы, золотых и бронзовых дел мастера. По заказу этого цеха он впоследствии выполнил один из самых важных проектов в своей карьере — строительство Воспитательного дома. Джорджо Вазари в своих знаменитых «Жизнеописаниях» пишет:

«Когда Паоло даль Поццо Тосканелли [известный космограф, сын физика Доменико Тосканелли; считается, что именно у него возникла идея о путешествии в Индию через Атлантический океан, которое впоследствии совершил Колумб] завершил обучение, он собрал друзей на праздничный ужин в саду. Он также пригласил Филиппо, который, услышав разговор об искусстве математики, завязал беседу с тем, кто учился геометрии у господина Паоло. Хотя Филиппо не посещал занятий, многие часто думали иначе, столь точно он рассуждал обо всем, используя знания, полученные на практике».

Он интересовался математикой и геометрией и сформулировал первые математические правила перспективы. Среди его последователей был Мазаччо.

Брунеллески был художником, скульптором и архитектором. В 1420 году он вместе с Лоренцо Гиберти выиграл конкурс на право построить купол собора Санта-Мария-дель-Фьоре. В итоге единоличным автором проекта и ответственным за его исполнение стал Брунеллески. Работы были завершены в 1434 году.

Помимо Воспитательного дома и купола Санта-Мария-дель-Фьоре по его проекту уже после его смерти, был построен Палаццо Питти.

Филиппо Брунеллески создал современный образ архитектора в глазах профессиональных кругов и широкой публики. Архитектор перестал быть простым ремесленником, ответственным за «механическую» часть постройки и ее техническую реализацию, какими были его предшественники, и стал играть основную роль в создании проекта. Архитектура стала свободным искусством, основанным на математике, геометрии, а также знаниях искусства и истории.

Филиппо Брунеллески. Портрет кисти Мазаччо. Капелла Бранкаччи, Флоренция.

(источник: FMC)

* * *

Далеко не всегда считалось, что на картине должна изображаться реальность точно так, как мы ее видим. Напротив, во многих случаях символьный или повествовательный язык был важнее реалистичного изображения. Художник в первую очередь хотел создать шедевр и лишь во вторую выполнить некую конкретную функцию: рассказать историю, укрепить веру, объяснить какое-то понятие или отдать дань уважения кому-либо. Лишь в последнем случае художественная достоверность была в известном смысле необходимой, но необходимой лишь относительно, поскольку важнейшей целью было подчеркнуть достоинства, в особенности нравственные, того, кто изображался на портрете. Для этого художник мог допускать некоторые вольности, приукрашивая внешность героя или по меньшей мере скрывая недостатки.

Начиная с Джотто ди Бондоне эти представления стали изменяться. Тогда же начали зарождаться современные представления о живописи. Художник, рассказывающий историю, должен был сделать ее правдоподобной, а создаваемые им портреты должны были обладать физическим сходством с оригиналом. Символы состояли на службе у художника, а не наоборот. Они использовались преимущественно при изображении святых: на портрете святого Иосифа, где по очевидным причинам нельзя было достичь физического сходства, художник изображал его с цветущим посохом, чтобы зритель мог узнать святого. Однако при изображении, например, Данте Алигьери, подробное описание внешности которого было известно, расхождение портрета с описанием не допускалось.

С древних времен было известно, что удаленные предметы на картине должны быть меньше, чем предметы, расположенные вблизи. Художники всегда подчинялись этому правилу, стараясь всего лишь изобразить видимое глазом в упрощенном виде. Примеры перспективных изображений, выполненных в такой технике интуитивной перспективы, можно найти, например, на фресках Помпеи. Считалось, что уменьшение размеров было как-то связано с углом зрительной линии, который уменьшался по мере отдаления предмета.

Угол зрения α, под которым человек виден с определенного расстояния d, уменьшается и становится равным α' при увеличении расстояния дo d',oт наблюдателя до этого человека.

(источник: FMC)

Также было интуитивно понятно, что при изображении помещений параллельные линии пола должны были сходиться в одной точке, равно как и линии потолка. Однако считалось, что эти бесконечно удаленные точки отличались и располагались на одной вертикальной прямой.

Помещение, изображенное по законам интуитивной перспективы с двумя разными точками схода.