Франсиско Мартин Касальдеррей - Мир математики. Том 16. Обман чувств. Наука о перспективе

Одновременно с этим в живописи появилось новое понятие пространства: оно перестало содержать исключительно реальные предметы, которые могут быть изображены, и стало включать воображаемые объекты, которые, будучи изображенными на картине, становились «виртуально реальными».

В XVII веке представления математиков о пространстве начали видоизменяться. Были предприняты попытки дать ему более точное определение на основе идей Платона. Декарт определял пространство так:

«… в воображаемой математической материи, в пространстве, неограниченно простирающемся в длину, ширину и высоту или глубину, делимом на разные части, которые могут иметь различные формы и величины и перемещаться во всех направлениях».

Ньютон, в свою очередь, выдвинул идею «абсолютного пространства»:

«Абсолютное пространство по своей природе, без связи с чем-либо внешним, всегда остается неизменным и неподвижным».

Как мы уже говорили, оба эти определения отражают одну и ту же парадигму пространства как содержащего все сущее, однако являются более абстрактными и четкими. Однако пространство по-прежнему было связано с природой и содержало исключительно реальные предметы, то есть те, что можно постичь органами чувств. Тем не менее это уже абстрактное пространство, которое существует независимо от объектов, в нем содержащихся, и может быть проанализировано геометрически.

Пабло де Вальядолид

Картина Веласкеса, которую мы рассмотрим с точки зрения математики, и определение пространства, данное Декартом, были созданы одновременно и по сути схожи. Фон картины Веласкеса очаровывает, поскольку не является реальным, то есть изображает не что-то конкретное, а абстрактное пространство само по себе. Хосе Ортега-и-Гассет, размышляя о фоне этой картины, писал:

«Эти краски не изображают какой-либо объект, реальный или воображаемый, четкий или расплывчатый. На фоне не изображены ни предмет, ни одна из стихий. Это не земля, не вода и не воздух. Автор, нанеся эти краски на холст, хотел исключить из нашего поля зрения любые формы и фигуры, отвлечь наше внимание от всего, кроме фигуры шута. С этой целью он закрасил холст однородно и единообразно, так что ничто не отвлекает и не привлекает внимания, и, кроме того, он использует светло-бурый цвет, созданный в мастерской исключительно с целью воплотить художественный прием: выделить фигуру Пабло, ее объем и материальность <���…>».

Три картины, авторы которых вдохновлялись работой Веласкеса«Пабло де Вальядолид». Слева направо: «Рувье в роли Гамлета» Эдуарда Мане(1865–1866), Национальная галерея искусств, Вашингтон: «Франсиско Кабаррюс» Франсиско Гойя(1788), Банк Испании, Мадрид;«Флейтист» Эдуарда Мане(1866), музей Орсе, Париж.

Он добавляет:

«Остановимся ненадолго на том, почему можно считать, что эта картина Веласкеса выполнена в духе реализма. Даже признав на мгновение, что эта характеристика применима к персонажу, она неприменима к картине, поскольку картина — это не только фигура, но и фон, а этот фон не только не реалистичен, но даже не ирреалистичен, а умышленно и очевидно де-реалистичен, так как в нем уничтожено все, что может напоминать реальный предмет».

Пока что мы полностью согласны с комментарием Хосе Ортеги-и-Гассета, изложенным несколько поучительным тоном. Тем не менее придерживаясь математической точки зрения, мы позволим себе не согласиться с его выводом:

«Веласкес хотел создать ничто вокруг Пабло, окружив его чем-то произвольным, воображаемым, что представляет собой плод художественного эксперимента».

Ничто, которое окружает Пабло де Вальядолида, — не что-то «произвольное и воображаемое», а пространство само по себе, изображенное в соответствии с математическими представлениями того времени. Веласкес изобразил его не так, как ему заблагорассудится, а в строгом соответствии с нормами. Это пространство Декарта и Ньютона, гениально изображенное минимумом художественных средств, почти не имеющее цвета и тени, непрерывное, бесконечное, неподвижное, не связанное с чем-либо внешним, на котором выделяется фигура Пабло де Вальядолида.

Если мы рассмотрим эту картину с точки зрения математики, то увидим, что на втором плане изображено то, что раньше можно было лишь представить, но невозможно нарисовать: само пространство. Поэтому «мы видим его как бы в грезах и утверждаем», что Пабло де Вальядолид «обязательно имеет свое место и занимает свое положение в пространстве» и по этой причине «этот человек, одетый в черное, полон жизни».

По другую сторону картины Веласкеса

Приведенный нами обзор представлений о пространстве, начиная с Пифагора и заканчивая Ньютоном, разумеется, неполон. Начиная с XVII века и до наших дней математика и искусство непрерывно развиваются, причем это происходит приблизительно одновременно.

Если на картине «Пабло де Вальядолид» Веласкеса изображено декартово пространство в трактовке Ньютона, то авангардисты первой трети XX века и математики этого периода начали рассматривать новые представления о пространстве как о множестве точек и их взаимосвязей, где под точкой понимается любой объект, а под взаимосвязью — любая связь между этими точками.

«В числе всех существующих в Риме храмов нет более знаменитого, чем Пантеон, именуемый ныне Ротондой, и нет более сохранного, ибо мы видим его почти неприкосновенным во всем, что касается самой постройки, но лишенного статуй и прочих украшений. <���…> Этот храм был назван Пантеоном, ибо, кроме Юпитера, он был посвящен всем богам; или же (по мнению других) потому, что он имеет форму Вселенной, то есть круглую, ибо высота его от пола до отверстия, откуда поступает свет, равна диаметру его ширины от стены до стены, и как теперь спускаются к полу, так в древности поднимались к нему по нескольким ступеням».

Этими словами начинает свое описание римского Пантеона архитектор Андреа Палладио(1508–1580) . Геометрия этого здания поистине уникальна. Первый Пантеон был построен в 25–27 годах до н. э. Марком Випсанием Агриппой, зятем Октавиана Августа, как часть монументального Марсова поля. Марк Випсаний Агриппа, который в то время был третьим консулом, оплатил постройку из своих г средств. Первый Пантеон имел прямоугольную форму с поперечно расположенной целлой. Позади этого здания, которое было повернуто на 180° относительно нынешнего, находилась круглая площадь, огороженная стеной. Первое здание и площадь имели ту же ось симметрии, что и современный Пантеон. Ширина целлы равнялась диаметру ротонды, длина исходного здания равнялась длине колоннады более позднего Пантеона.