Хавьер Арбонес - Том 12. Числа-основа гармонии. Музыка и математика

Тут можно читать онлайн Хавьер Арбонес - Том 12. Числа-основа гармонии. Музыка и математика - бесплатно полную версию книги (целиком) без сокращений. Жанр: Математика, издательство «Де Агостини», год 2014. Здесь Вы можете читать полную версию (весь текст) онлайн без регистрации и SMS на сайте лучшей интернет библиотеки ЛибКинг или прочесть краткое содержание (суть), предисловие и аннотацию. Так же сможете купить и скачать торрент в электронном формате fb2, найти и слушать аудиокнигу на русском языке или узнать сколько частей в серии и всего страниц в публикации. Читателям доступно смотреть обложку, картинки, описание и отзывы (комментарии) о произведении.
  • Название:
    Том 12. Числа-основа гармонии. Музыка и математика
  • Автор:
  • Жанр:
  • Издательство:
    «Де Агостини»
  • Год:
    2014
  • Город:
    Москва
  • ISBN:
    978-5-9774-0682-6
  • Рейтинг:
    4.2/5. Голосов: 101
  • Избранное:
    Добавить в избранное
  • Отзывы:
  • Ваша оценка:
    • 80
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5

Хавьер Арбонес - Том 12. Числа-основа гармонии. Музыка и математика краткое содержание

Том 12. Числа-основа гармонии. Музыка и математика - описание и краткое содержание, автор Хавьер Арбонес, читайте бесплатно онлайн на сайте электронной библиотеки LibKing.Ru

В мире существует несколько основных видов искусства, но музыка, безусловно, занимает в этом ряду главенствующую позицию. Неспроста многие великие мыслители отдавали пальму первенства именно музыке: она — удивительный симбиоз чистого вдохновения и строгого расчета, полета фантазии и рационального подхода. Музыка — живое доказательство единства творчества и математики. Из этой книги читатель почерпнет множество интересных фактов. Какие произведения нельзя сыграть, не разгадав их загадку? Почему существуют гармонические и диссонирующие аккорды? Благодаря чему мы в состоянии на слух отличить скрипку от трубы? Может ли певец разбить стекло силой своего голоса?

Как сформировалась современная музыкальная нотация и каким правилам она подчиняется? При ответе на эти и многие другие вопросы не обойтись без математики.

Том 12. Числа-основа гармонии. Музыка и математика - читать онлайн бесплатно полную версию (весь текст целиком)

Том 12. Числа-основа гармонии. Музыка и математика - читать книгу онлайн бесплатно, автор Хавьер Арбонес
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Если звуки берутся последовательно, то такой интервал называется мелодическим. Он может быть восходящим или нисходящим. Вид интервала также указывается в его названии. Например, восходящий интервал до-ре называется восходящей большой секундой, нисходящий интервал до-ре — нисходящей малой септимой. Нисходящий интервал ре-до — нисходящая большая секунда, восходящий интервал ре-до — восходящая малая септима. В зависимости от контекста вид интервала может не указываться.

Все возможные мелодические интервалы между двумя соседними нотами.

В следующей таблице приведено количество полутонов в различных интервалах:

Обращения интервалов Обращенным называется интервал который в сумме с - фото 227

Обращения интервалов

Обращенным называется интервал, который в сумме с основным интервалом охватывает все 12 полутонов октавы. Основной и обращенный интервалы напоминают дополнительные углы в геометрии, что показано на рисунке:

Обращенным интервалом чистой кварты из пяти полутонов является чистая квинта - фото 228

Обращенным интервалом чистой кварты (из пяти полутонов) является чистая квинта (из семи полутонов): соль-до(чистая кварта) и до-соль(чистая квинта). Дополнительным к углу αназывается такой угол β, который в сумме с ним дает 90°.

Два интервала в сумме образующие октаву В следующей таблице приведены - фото 229

Два интервала, в сумме образующие октаву.

В следующей таблице приведены обращенные интервалы для всех основных интервалов:

Обертоны Когда музыкальный инструмент издает звук он имеет конкретную частоту - фото 230
Обертоны

Когда музыкальный инструмент издает звук, он имеет конкретную частоту F , но человеческое ухо воспринимает этот звук не как чистый тон, а как сумму бесконечного числа составляющих. Струна колеблется из стороны в сторону не упорядоченно, а хаотически. Звук, издаваемый струной, или любая другая нота, которую слышит наше ухо, складывается из основного тона и других призвуков — звуков меньшей интенсивности, которые называются обертонами. Нота, которую мы слышим, — это составной звук, но основной тон и все обертоны являются чистыми звуками. Из множества обертонов, составляющих звук, человеческое ухо улавливает всего 16.

На схеме изображена струна частоты колебаний которой соответствуют первым - фото 231

На схеме изображена струна, частоты колебаний которой соответствуют первым обертонам.

Если на музыкальном инструменте исполняется нота до, то ряд из шестнадцати обертонов, воспринимаемых человеческим ухом, для этого звука будет выглядеть следующим образом:

В таблице приведены частоты различных обертонов Например 5й обертон - фото 232

В таблице приведены частоты различных обертонов. Например, 5-й обертон соответствует звуку, частота которого в пять раз больше частоты основного тона в 33 Гц: 33·5 = 165 Гц.

В музыкальной нотации 16 обертонам соответствуют следующие ноты:

Консонанс и диссонанс Звуки воспроизводимые одновременно могут восприниматься - фото 233
Консонанс и диссонанс

Звуки, воспроизводимые одновременно, могут восприниматься как благозвучные (в этом случае имеет место консонанс) или неблагозвучные, напряженные (мы называем их диссонирующими). В главе 1 мы рассказали о том, что пифагорейцы считали причиной благозвучия или неблагозвучия особое соотношение длин струн, издававших эти звуки. Иными словами, для пифагорейцев согласованность звуков определялась соотношением их частот. Пифагорейцы считали октаву (она разделяет два звука, исполняемые на струнах, соотношение длин которых 1:2), квинту (соотношение длин струн для нее 2:3) и кварту (3:4) благозвучными. Другие интервалы, производные от трех основных, оказывались диссонирующими, так как соотношения частот для соответствующих звуков выражались сложными числами. На следующих иллюстрациях указаны основные интервалы и соотношения частот звуков, соответствующих границам этих интервалов:

Среди многочисленных гипотез возникших в то время особенный интерес - фото 234

Среди многочисленных гипотез, возникших в то время, особенный интерес представляет теория, согласно которой степень созвучности двух звуков тем больше, чем больше общих обертонов они имеют.

Запись времени на партитуре

Рассуждения о сути ритма (см. главу 2) позволили нам выделить различные свойства, описывающие чередование нот и пауз. Это дало возможность точнее записывать музыкальные произведения.

В физике время часто отображается на горизонтальной оси координат. Например, при построении графика положения тела при свободном падении высота обычно отображается на вертикальной оси ( Y ), время — на горизонтальной ( X ). Полученный график положения тела будет выглядеть так:

График движения тела при свободном падении Аналогичным образом время - фото 235

График движения тела при свободном падении.

Аналогичным образом время представляется и в музыке:

Нотная запись читается слева направо подобно тому как читаются тексты - фото 236

Нотная запись читается слева направо подобно тому, как читаются тексты, написанные на западных языках. Музыкальные ритмы изображаются в виде последовательности нот на горизонтальной оси.

Музыка и символы музыкальной нотации

Чтобы понять систему нотной записи, необходимо определить характеристики звуков, которые мы будем изображать.

Во-первых, следует рассмотреть наличие и отсутствие звука. В нотной записи должен отражаться как сам звук, так и паузы между звуками.

Во-вторых, звуки образуются в результате некоего движения, они имеют начало и конец.

Ноты и паузы — это символы, обозначающие наличие и отсутствие звука соответственно. Они же обозначают длительность звуков относительно других звуков и пауз.

Ноты

Длительность звуков обозначается с помощью нот. Ноты состоят из следующих элементов:

головка : небольшой овал черного или белого цвета;

штиль : вертикальная часть ноты, соединяющая головку и флажок (если он есть);

флажок : небольшая изогнутая линия, расположенная на противоположном от головки конце штиля.

Относительная длительность нот Относительная длительность звуков и пауз - фото 237

Относительная длительность нот

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать


Хавьер Арбонес читать все книги автора по порядку

Хавьер Арбонес - все книги автора в одном месте читать по порядку полные версии на сайте онлайн библиотеки LibKing.




Том 12. Числа-основа гармонии. Музыка и математика отзывы


Отзывы читателей о книге Том 12. Числа-основа гармонии. Музыка и математика, автор: Хавьер Арбонес. Читайте комментарии и мнения людей о произведении.


Понравилась книга? Поделитесь впечатлениями - оставьте Ваш отзыв или расскажите друзьям

Напишите свой комментарий
x