Виктор Лёвин - Актуальность сложности. Вероятность и моделирование динамических систем

В качестве возражения против метода гомеостата указывают на то, что его реализация при более или менее значительном числе переменных должна занимать огромные промежутки времени, несовместимые с реальными сроками существования самой системы. Для понимания природы этой трудности имеет существенное значение то обстоятельство, что по Эшби каждая из устойчивых переменных является равноправной в отношении всех других, о чем свидетельствует принимаемое им «правило вето». В силу этого устойчивость всей системы рассматривается лишь в одной плоскости, а процесс ее достижения приобретает характер непрерывности. Так что метод гомеостата демонстрирует чисто количественный аспект перехода от неравновесного состояния системы к равновесному.

Естественно в таком случае предположить, что рациональный подход должен принять во внимание также качественный аспект. А это равносильно признанию эффективности учета частичного успеха в нахождении устойчивого состояния системы в целом. Подобный способ преодоления указанной выше трудности предлагался Б. В. Ахлибининским [156].

Здесь напрашивается вывод, что взаимозависимость подсистем, рассматриваемых с позиций устойчивости, должна иметь внутренние границы, наличие которых приводит к известной независимости подсистем. Этот факт показывает, что сложный характер поведения системы в качестве непременного условия предполагает единство независимости и взаимозависимости подсистем, составляющих структурные единицы системы. Тем самым выявляется односторонность представления, трактующего высокий уровень организованности и сложности в качестве синонима тесной взаимозависимости подсистем и слитности системы в целом. Иными словами, признавая взаимозависимость элементов в системе, необходимо отдавать отчет в том, что сама эта взаимозависимость не имеет абсолютного смысла, но обременена своей противоположностью. Т. е. независимость подсистем должна приниматься в качестве существенной стороны, обеспечивающей сложное поведение системы.

Здесь уместно подчеркнуть также важность учета качественного аспекта сложности. Чаще всего при обсуждении вопроса о соотношении организованности и сложности последнюю толковали лишь как количественную сторону уровня организованности системы. Уточняя эту характеристику, указывали на число, множество элементов системы, а также на разнообразие связей и отношений между ними.

Исходя из принципа иерархичности материальных систем, который согласно широко распространенной версии имеет универсальный характер, приходят к идее бесконечной сложности любой системы на любом ее уровне. В силу же приписывания сложности лишь количественного содержания логичным становится вывод не только о невозможности сравнения различных мер сложности, но и об отсутствии таковых в действительности. В этом находит одно из своих оправданий тезис о субъективном характере меры сложности, отстаиваемый, например, рядом видных ученых. Так, у. Р. Эшби писал, что сложной следует считать систему, которая побивает исследователя богатством и разнообразием своего поведения [157].

Представление о субъективных основаниях сложности (соответственно - простоты) составили один из центральных пунктов неопозитивистского подхода к истолкованию понятия «система». Последнее получило в его рамках смысл некоторой модели или своеобразного «трафарета», наложение которого на определенный фрагмент действительности способно привести его к удобному и поддающемуся анализу виду. Сама модель чаще всего должна была удовлетворять требованию относительно легкого применения в исследовании математических методов. В этом случае задача описания «сложности» определялась как поиск некоторой формулы или уравнения, которые в свою очередь получают статус произвольного упрощения картины поведения сложной системы. К подобной трактовке приближались, например позиции у. Р. Эшби, Ст. Вира, А. Рапопорта.

Реализуемый в названном случае чисто гносеологический подход к пониманию сложности не может быть признан удовлетворительным. Повседневный опыт и данные современной науки свидетельствуют о наличии онтологического содержания понятия «сложность». Здесь, как и в отношении многих других понятий науки, следует брать в единстве онтологический и гносеологический аспекты сложности. Вместе с тем следует учитывать связь простоты и сложности, рассматривая их как единство противоположностей, которые взаимопроникают, взаимодополняют и переходят при определенных условиях друг в друга. Но на каких критериях базируется научное познание, выделяя и различая сложность и простоту, определяя меру простаты и сложности?

Попытки решения этого вопроса осуществлялись в двух основных направлениях:

1. Стремятся найти некоторый исходный и в этом смысле простой уровень организации материи, который можно было бы принять за объективную точку отсчета сложности материальных систем.

2. Подчеркивают структурную бесконечность материи при одновременном указании на качественный характер каждого структурного уровня, что должно служить основанием введения идеи конечности для сложности и выработки ее масштаба. Исходным пунктом различия названных направлений является особенность трактовки принципа неисчерпаемости материи, который служит общим основанием признания сложности любой материальной системы на любом ее уровне.

В рамках первого направления сложилась концепция, утверждающая наличие предела глубокого уровня структурной организации материи. Здесь принимают во внимание трудности физического порядка, с которыми встречаются при попытках расщепления элементарных частиц. Дело обстоит таким образом, что разложение макротела на некоторые составляющие требует энергии значительно меньше, чем полная энергия этого тела (Е=mc2). В отношении элементарных частиц путь увеличения энергии, прилагаемой для их расщепления, в перспективе может дать желаемый результат. Но пока сохраняет значение представление о неразложимости микрочастиц, и соответственно - о структурной исчерпаемости материи.

Признание предела делимости материи имеет в качестве своего основания ту трактовку принципа неисчерпаемости материального мира, которая придает последнему смысл утверждения о неограниченном множестве связей и отношений между материальными образованиями. Эти связи и отношения обусловливают неисчерпаемость их свойств, как всех вместе, так и каждого в отдельности (Б. Г. Кузнецов).

Другая концепция утверждала наличие субуровня. В ее рамках строятся «составные модели» частиц. Для обнаружения этого уровня предполагается огромная энергия, недоступная современной экспериментальной технике. Таков, например, смысл теории «кварков», где проводится идея существования простейших объектов симметрии групп SU3 и SU6 , подобно тому, как нуклон является простейшим мультиплетом изотопической группы [158]. В основе данной концепции лежит идея структурной неисчерпаемости материи.