Лёвин Гаврилович - Системоведение: Теория. Методология. Практика.

По значениям указанной функции можно вычислить спектр квантовых энергетических состояний, допустимых для частицы. Исходя из волновых представлений, частица рассматривается в квантовой механике как «локализованная» в области суперпозиции бесконечного числа волн, как волновой пакет. Частота и длина волны в центре пакета вычисляются по формулам, в составе которых задействована так называемая постоянная Планка.

Замечательным результатом квантовой механики является возможность двойственного описания её объектов: либо как волны (со своей амплитудой, частотой и длиной волны), либо как частицы (со своей массой, энергией и импульсом). Выбор описания зависит от условий наблюдения и от постановки задач в эксперименте. Существенным для квантово-механического описания системы является вывод о неустранимой неопределённости такого описания. Этот вывод тесно связан со знаменитым принципом неопределённости Гейзенберга, с помощью которого фиксируется невозможность сужения области фиксации микрочастицы точнее некоторого предела. Величина предела устанавливается из соотношения, в котором устанавливается связь энергии импульса, времени и постоянной Планка.

Далее. Квантово-механические системы изменяют свои состояния, и это показано в теории и эксперименте. Изменения в квантовом мире происходят как при внешних воздействиях (бомбардировка атомов, приложение внешнего магнитного поля и т.д.), так и самопроизвольно. Например, потеря атомом энергии и излучение кванта энергии может происходить спонтанно и беспорядочно во времени. Предсказать точно момент энергетического перехода невозможно. Однако можно вычислить вероятность перехода в единицу времени. При этом действуют определённые правила отбора (ограничения на квантовые числа), при наличии которых вероятность перехода стремится к максимуму и даже приближается к единице. Существуют также запрещённые переходы, вероятность которых низкая. Самопроизвольный и случайный характер изменения энергетических состояний квантовых систем требует, таким образом, выработки специфических средств их описания, в состав которых входит понятие вероятности. Это обстоятельство давно подмечено методологами науки. Однако мало внимания обращается на то, что в квантовой механике используется более абстрактное, нежели в классической механике, определение состояния, связанное с вероятностью обнаружения электрона, например, в пространстве допустимых для него состояний.

В общем случае для этого требуется знать значения измеримых параметров Р и q , проецированных на ортогональные оси координат. Но соотношение указанных параметров здесь иное, нежели в классической механике, поскольку есть запрет на их совместное точное измерение - согласно принципу неопределённостей Гейзенберга. Тем не менее, в квантовой теории существуют специфические средства для получения замкнутого в информационном отношении описания поведения квантовых систем. Так, широко используется описание, основанное на понятии «комплексная волновая функция», которое выработано в рамках концепции волновой природы материи и с помощью которого даётся полное описание системы.

В итоге надо сказать, что классическое моделирование механических систем основано на идее единства мира, на качественном сохранении его законов. На этом же базируется теория относительности - при всех её специфических отличиях от классической теории. В этих вариантах механики описание движения систем не содержит представления о внутреннем импульсе и источнике изменении. Здесь мы имеем дело с системами, которые не определяют собственного начала движения и его окончания. Описательные модели таких систем строятся на предпосылке, что система может начинать движение из любого прошлого состояния и способна пробегать все свои состояния на шкале времени бесконечно, если не возникает внешних препятствий. Однако в квантовой механике уже вводится идея спонтанных изменений, а также используется представление о качественных преобразованиях состояний систем путём квантования.

3.3. Моделирование систем в термодинамике

Теоретическая термодинамика опирается на представление о системах, характеризующих процессы переноса тепла от источника тепла к холодильнику с помощью рабочего тела. Такие системы способны выполнять некоторую полезную работу. В общем случае процессы в подобной системе являются обратимыми. Главное условие обратимости - сохранение равновесного состояния всех тел, принимающих участие в термодинамическом процессе. Здесь предполагается неизменной связь между параметрами состояния, т.е. квазистатичность, сохранение определённой константы в соотношениях термодинамических параметров. Весьма важную форму этой константы даёт, например, закон Менделеева-Клапейрона: PV = GRT.

Одним из общих результатов теоретической термодинамики является выработка представления о том, что состояние термодинамической системы зависит как от внешних, так и внутренних условий. Это обстоятельство учитывается в понятиях о свободной и скрытой теплоте, а также о внешней работе и внутренней энергии термодинамической системы. С представлением о внутренней энергии в термодинамике тесно связано понятие о самопроизвольном процессе, который осуществляется как переход теплоты от более нагретого тела к менее нагретому. Для противоположного перехода нужна энергетическая компенсация [4].

Надо заметить, что специфика описания термодинамических систем существенно связана с доказательством возможности замещения (эквивалентности) основных процессов, протекающих в системе (превращение тепла в работу и переход тепла от более нагретого тела к менее нагретому, которые представляются как эквивалентные). На это обстоятельство обратил в свое время внимание Р. Клаузиус [5]. Он же обосновал необходимость и всеобщность идеи циклов в описании термодинамических превращений. С помощью этой идеи улавливается одно из базовых проявлений сложных систем - циклический характер протекающих в них процессов. Там, где предполагается разрыв замкнутой цепи, всегда обнаруживается компенсирующее направление процесса.

Термодинамика дает полное отражение указанной компенсации для неживых систем. Этой цели служат первое и второе начала термодинамики, задающие матрицу энергоэнтропийного описания внутрисистемных преобразований. Существенно то, что подобный способ моделирующего описания был разработан в недрах классической термодинамики, которая имеет предметом равновесные системы. Это - термостатика. Она занята отысканием функциональных определителей для замкнутых систем, таких как внутренняя энергия, энтальпия, энтропия.