Людвиг Витгенштейн - Логико-философский трактат

8. Генрих Рудольф Герц (1857–1894) – немецкий физик, подтвердил на практике электромагнитную теорию света Дж. Максвелла и доказал существование электромагнитных волн. Витгенштейн ссылается на следующий отрывок из «Принципов механики» Герца: «Материальная система может быть рассмотрена как динамическая модель другой системы, когда связи внутри первой могут быть выражены такими координатами, которые удовлетворяли бы следующим условиям: (1) Число координат первой системы равно числу координат второй. (2) Существуют некоторые условия равенства координат обеих систем с соответствующим их распределением. (3) Посредством этого распределения координат выражения размеры смещения согласуются в обеих системах» (цит. по: Руднев В. П . Комментарии к «Логико-философскому трактату» // Витгенштейн Л. Избранные работы. М: Издательский дом «Территория будущего», 2005).

9. Имеется в виду теория типов, предложенная в «Принципах математики» Б. Рассела и А. Н. Уайтхеда.

10. Джордж Эдвард Мур (1873–1958) – английский философ, один из основоположников аналитической философии, преподаватель Кембриджского университета и друг Витгенштейна. В теории познания придерживался атомистических взглядов на мир.

11. Имеется в виду трактат И. Канта «О первом основании различия сторон в пространстве» (1768), где, в частности, присутствуют такие рассуждения: «Мы хотим, следовательно, доказать, что полное, определяющее основание фигуры тела покоится не только на соотношении и взаимном положении его частей, но и на отношении к всеобщему абсолютному пространству, как его мыслят геометры, но так, что это отношение не может быть воспринято непосредственно – восприняты могут быть те различия между телами, которые всецело покоятся на этом основании. Если две фигуры, нарисованные на какой-то плоскости, равны и подобны друг другу, то они совпадают. Однако с протяжением тел или же с линиями и плоскостями, которые лежат не на одной поверхности, дело часто обстоит совсем иначе. Они могут быть совершенно равны и подобны, однако сами по себе до такой степени различны, что границы одной не могут быть в то же время и границами другой. Винтовая резьба, проведенная по стержню слева направо, никогда не подойдет к такой гайке, нарез которой проходит справа налево, хотя бы толщина винтового стержня и число винтовых ходов совпадали полностью. Сферический треугольник может быть совершенно равным и подобным другому, не совпадая, однако, с ним. Но самый обычный и ясный пример – конечности человеческого тела, расположенные симметрично по отношению к вертикальной плоскости. Правая рука подобна и равна левой, и если смотреть только на одну из них, на пропорцию и положение ее частей относительно друг друга, а также на величину всей руки в целом, то полное описание одной руки должно быть полностью действительно и для другой.

Такое тело, которое во всем совершенно равно и подобно другому, хотя и не может быть заключено с ним в одни и те же границы, я называю неконгруэнтным подобием». (Цит. по: Кант И . Соч.: В 6 т. М.: Мысль, 1964 // Т. 2. С. 370–379.)

Нумерация разделов моего сочинения указывает логическую значимость суждений. Суждения n. 1, n. 2, n. 3 и далее – суть комментарии к суждениям N. n; суждения n. m. 1, n. m. 2, n. m. 3 и далее – суть комментарии к суждениям N. n. m, и т. д. – Примеч. автора.

Тем самым ( лат .).

С учетом имеющихся различий ( лат .).

Простота – черта истинности ( лат .).

Способ заключения ( лат .).

С точки зрения вечности ( лат .).

Публикуется с сокращениями. Опущены разделы, в которых Б. Рассел подробно, с привлечением символической логики, пересказывает положения теории Витгенштейна о правилах вывода.