Рене Декарт - Сомневайся во всем

Следовательно, здесь важно объяснить, как всякий прямоугольник может быть преобразован в линию или, наоборот, линия или также прямоугольник — в другой прямоугольник с обозначенной стороной. Это легко могут делать геометры, лишь бы они замечали, что всякий раз, когда мы, как здесь, составляем из линий какой-либо прямоугольник, мы всегда разумеем прямоугольник, одна сторона которого является длиной, принятой нами за единицу. Таким образом, вся эта задача сводится к положению: по данному прямоугольнику построить другой, равный ему, на данной стороне.

Хотя это действие привычно даже для тех, кто только что начинает заниматься геометрией, тем не менее я хочу его объяснить, чтобы меня не упрекали в каких-либо упущениях.

Наглядный смысл математических операций, как его излагает Декарт, может показаться тривиальным. Но именно эта тривиальность важна для Декарта. Он хочет показать, что все наши сложные рассуждения можно привести к такой простой форме, которая может показаться настолько тривиальной, что не оставит места для сомнений и заблуждений. Этой цели служит и простая математическая символика, которая для современного человека привычна, но для первых читателей декартова трактата была новой.

Путем такого метода вычисления нужно отыскивать столько величин, выраженных двумя различными способами, сколько неизвестных терминов мы предполагаем известными, для того чтобы исследовать трудность прямым путем. Именно таким образом мы получим столько же сравнений между двумя равными величинами

Составив уравнения, мы должны совершить ранее отложенные нами действия, никогда не пользуясь умножением, если уместно деление

Если имеется много таких уравнений, то нужно их привести все к одному, а именно к тому, термины которого займут наименьшее количество ступеней в ряде последовательно пропорциональных величин, где они и должны быть расставлены в соответствующем порядке

КОНЕЦ

Трактат остался неоконченным. Декарт остановился на 21-м правиле, хотя планировал описать 36. В первых двенадцати правилах Декарт представил все, что помогает сделать использование рассудка более легким. В следующих двенадцати он объясняет, как следует находить неизвестное решение вопросов, которые совершенно понятны. Наконец, последние двенадцать правил Декарт планировал посвятить разбору несовершенных и запутанных вопросов.

Однако и написанного вполне достаточно, чтобы понять хоть мысли Декарта. Судя по заглавиям трех последних правил, Декарт собирался объяснить, как можно находить неизвестное на примере решения простых математических уравнений.

Декарт стремится к определенности и простоте, которые не оставляли бы места заблуждениям. Любое искаженное или неправильное истолкование простых истин неизбежно влечет усложнение их интерпретации. Поэтому следование простым правилам руководства для ума позволяет избежать заблуждения. Математика дает возможность представить эти правила в максимально наглядной форме.

Можно провести параллели с тем, как за две тысячи лет до Декарта Пифагор использовал математику, чтобы привести понимание мира к простой форме, выраженной в математической гармонии. Однако как свойственно античному человеку, Пифагор усматривает простоту математической гармонии в самом мире, поскольку люди в эпоху античности были уверены, что мир устроен разумно и гармонично. Декарт же — человек Нового времени, для которого мир открывался в сложности и бесконечности. Простота и гармоничность мира вовсе не очевидны, их еще следует доказать, что Декарт и вынужден делать путем приведения в порядок методов познания. В дальнейшем окажется, что не только окружающий мир, но и человеческий разум намного сложнее и противоречивее, чем это представлялось Декарту. Возможно, ему нелегко пришлось бы, столкнись он с современными математическими парадоксами или принципом неопределенности в квантовой механике. Однако он вряд ли изменил бы своему жизненному стремлению найти такие исходные простые принципы объяснения мира, опираясь на которые можно быть уверенным в достоверности познания.

Перевод С.Я. Шейнман-Топштейн

К изучению трудов философа можно подходить либо в хронологической последовательности, чтобы шаг за шагом проследить, как развивалась его мысль, либо от простых произведений к более сложным. Однако эффективнее всего начинать изучение с тех произведений, в которых наиболее доходчиво излагаются ключевые идеи всей философской позиции. Дело в том, что у каждого философа свое видение и свой подход, поэтому даже самые простые его мысли невозможно понять вне контекста, а его задает целостный взгляд философа на мир или на самую главную проблему, которая его волнует. В случае Декарта таким ключевым произведением будут его «Первоначала философии», где и раскрыт такой целостный взгляд. В этой книге Декарт стремится заложить фундамент универсальной науки, основанной на новых философских принципах, берущих начало в естественном разуме.

Работу над книгой «Первоначала философии» Рене Декарт начал в 1641 году. Она была написана на латыни и опубликована в 1644 году, а ее французская версия — в 1647 году. Состоит из четырех частей: «Об основах человеческого познания», «О началах материальных вещей», «О видимом мире», «О земле».

Книга дает целостное представление об идеях, более подробно изложенных в других ранних произведениях. Первая часть в тезисной форме знакомит читателя с содержанием его основополагающего философского трактата «Размышления о первой философии» (1640). В этом трактате Декарт формулирует принцип методического сомнения, который приводит мыслящего человека к идее несомненности его собственного сознания и умозаключению «я мыслю, следовательно, я существую». На основе этого он выводит существование Бога, познаваемость мира и свое учение о дуализме души и тела.

После окончания работы над «Размышлениями о первой философии» в 1641 году Декарт начинает работу над трактатом «Первоначала философии». Его целью было дать строгие философские основы познания. Декарт раскрывает предпосылки, из которых должно выводиться знание как таковое, и на этих предпосылках сводит в единую систему учение о познании и знания о мире. Для этого он использует метод радикального сомнения. Эмпирическое [3] Эмпирический — полученный посредством органов ощущений. Методы эмпирического познания — наблюдение, измерение и эксперимент. В трактате Декарта, как и многих других философов, вместо слова «эмпирический» используется слово «чувственный», что вполне допустимо. Однако слово «чувственный» имеет и другие значения. Наряду с опытом, получаемым через органы ощущений, «чувственный» может означать опыт эмоций и высших чувств или же опыт эстетических переживаний. Чтобы избежать путаницы и подчеркнуть, что речь идет о чувственном опыте как опыте восприятия органами ощущений, я буду использовать термин «эмпирический». знание, полученное посредством органов ощущений, недостоверно, поэтому Декарт обращается к разуму, выявляет самоочевидные истины, не зависящие от эмпирического опыта, и методом дедукции выводит из них надежное знание.