Хаймо Хофмайстер - Что значит мыслить философски [Поиск фундамента всего знания и всего сущего]

«Ортлер является самой высокой горой Австрии в том случае, если Южный Тироль находится в Австрии». Другой пример звучит так: «Если день Святого Стефана (26 декабря) выпадает на воскресенье, то наступающий Новый год падает на субботу».

Логика построена на различных основоположениях, которые, хотя сами и не выведены, т. е. не доказаны, становятся в свою очередь предпосылкой выведения других предложений, так называемых теорем. Эти основоположения считаются в классической логике наиболее общими законами, которые имеют значение для всякого высказывания. В символической же логике или логистике, в противоположность этому, они считаются только базисными формами, из которых могут быть выведены все теоремы и к которым они могут быть сведены. Для классической логики основоположения являются безусловными и потому не требуют доказательства. Для современной логики они таковыми не представляются, и требуются доказательства для принятия решения об их эффективности как базисных форм. И далее, они для нее уже не единственные базисные формы. Есть еще и такие, которые имеют значение только в рамках этой логики.

Существуют четыре основоположения:

Principium identitatis: А = А. Этот закон высказывает тождество чего-то с самим собой. В качестве логического требования рriпсiрiит identitatis притязает на то, чтобы любое понятие, любой символ применялся всегда в одном и том же значении.

Рriпсiрiит contradictionis: A ≠ A. Этот закон противоречия, считающийся основным логическим законом, гласит о том, что в одном и том же высказывании невозможны одновременно утверждение и отрицание. Его формулировку мы находим — как уже упоминалось — в «Метафизике» Аристотеля, для которого этот закон представлялся онтологическим основоположением, а не просто логическим.

Principium exclusi tertii — закон исключенного третьего: В = А или B ≠ A — третьего не дано (tertium поп datur). Это основоположение имеет значение в первую очередь для двойственной логики, для множественной же он имеет значение только в модифицированной форме: рriпсiрiит exclusi quarti, quinti и так далее.

Principium rationis sufficientis — закон достаточного основания: в формулировке Лейбница он гласит: «никогда ничто не случается без какой-либо причины или по крайней мере без достаточного основания». [296]

По своей структуре традиционная логика подразделяется на три отличных друг от друга части: на учение о понятии, учение о суждении и учение о заключении.

Давайте рассмотрим более подробно прежде всего формы, о которых трактует логика.

С вопросом, что такое понятие, мы уже сталкивались и при этом провели различие между сущностным и номинальным понятиями. Но мы говорили об унивокальных, эквивокальных и аналогичных понятиях. Под унивокальными понятиями, называемыми также синонимами, понимают разные понятия, которые имеют равное значение, тогда как омонимы являются эквивокальными понятиями, разное значение которых выражается одним и тем же словом. Аналогичные понятия выражают единство в различии и занимают в известном смысле среднее положение между унивокальными (идентичными по смыслу) и эквивокальными понятиями.

Далее, традиционная логика различает индивидуальные и универсальные понятия. Индивидуальные понятия — это имена, а именно имена собственные, которые сказываются об индивидуальном, которое не является общепознаваемым. Но вместо собственного имени могут применяться также и указующие признаки, такие как «этот здесь», «тот там»; например, когда я говорю: «Эта скрипка здесь». Имя «Сократ» означает то, что составляет индивидуальность Сократа, или понятие «греческий мир» подразумевает специфическое в имевшей в истории место греческой культуре. Другими индивидуальными понятиями являются «Дунай», «Рейн», «Неккар». Далее к индивидуальным понятиям причисляются также понятия отдельных вещей, таких как «скрипка, на которой я играл», «камень, о который я споткнулся». Индивидуум как таковой, соответственно отдельную вещь невозможно высказать с помощью универсального понятия, напротив, благодаря ему она может быть только описана; универсальные и всеобщие понятия высказывают об индивидууме лишь что-то. Предложение «Скрипка, на которой я играл» описывает совершенно определенный музыкальный инструмент. Но понятие «скрипка» как универсальное понятие не подразумевает лишь один конкретный экземпляр, именно тот, на котором я играл, а подразумевает множество экземпляров, которые принадлежат к определенному виду музыкальных инструментов. Вид музыкальных инструментов, к которым причисляются скрипки, можно определить понятийно, т. е. благодаря родовым характеристикам (genus proximum). В случае со скрипкой родовое понятие — это «музыкальные инструменты», но ведь могли бы быть и «ударные инструменты», пока мы не выявили их отличительные признаки (differentia specified). Таким образом, мы определяем универсальное понятие в логическом смысле с помощью родовой характеристики и отличительных признаков между понятиями на равной ступени: « definitio fit per genus proximum et differentiam specificam».

Отношение между видовыми и родовыми понятиями отчетливо видно на примере дерева Порфирия. [297]Здесь следует заметить, что при отсутствии высшего родового понятия любое самое низшее видовое понятие может быть любым из этих понятий — как видовым, так и родовым.

Следующая схема изображает arbor porphyriana и заканчивается на индивидуумах и более не схватываемых в понятиях единичных вещах. [298]

Сам Порфирий описывает это дерево так:

Субстанция сама является также родом; но под нее подпадают тела, под тела — души тел, под которые подпадают чувствующие существа; а под чувствующие существа — разумные чувствующие существа, среди которых находится человек; среди людей наличествуют Сократ, Платон и другие конкретные люди. [299]

Понятия, говорили мы, следует определить. Но что значит определить? Определение, по-гречески horismos, не может быть словесным или реальным определением. Номинальное определение сводит одно понятие к другому. В нем одно понятие определяется с помощью другого понятия. Так, например, Фома Аквинский утверждал, что определение бога Ансельмом как «то, больше чего нельзя себе представить», [300]есть чисто номинальная дефиниция, [301]и это обособление ничего не говорит о существовании бога. Словесная дефиниция стремится объяснить понятие, исходя из его этимологии. Реальная дефиниция есть то, что в конечном счете является не просто объяснением названия, а объяснением вещи, «которое достаточно для знания объекта в его внутренних определениях, так как показывает возможность предмета из [его] внутренних признаков». [302]