Аниций Боэций - Логические трактаты

Другие же гипотетические предложения суть те, в которых открывается и необходимое следование, и расположение терминов дает причину самого следования таким, к примеру, образом: если Земля станет заслоном, следует уменьшение (затмение) Луны. Ибо это следование законное: потому случается Лунное затмение, что Земля отбрасывает на нее тень. Эти предложения, следовательно, суть правильные и полезные для доказательства.

Гипотетическое предложение делится на два простых, выражающих связь предшествующего и последующего. Например, "если есть день, есть свет". Предшествующее: "если есть день", последующее: "есть свет". В дизъюнктивных же гипотетических предложениях порядок изложения задает либо предшествующее, либо последующее: "либо есть день, либо есть ночь". То, которое излагается первым, называется предшествующим, которое вторым последующим (выводом). О частях гипотетических предложений этого достаточно. Теперь следует изложить то, что говорится у Аристотеля. Когда одно и то же есть и не есть, то не необходимо этому же самому быть. К примеру, когда есть A, то необходимо быть B. Если же того же самого A нет, то не необходимо тогда быть и B, поскольку A нет. К такого рода предмету доказательства следует предпослать определение невозможного. Невозможное есть то, при полагании следует нечто ложное и невозможное в том смысле, в каком о невозможном было сказано прежде. Следовательно, когда дано, что если есть A, то есть B, то есть между A и B имеется следование, то, когда признается A, необходимо признать B. Итак, принимаем "если есть A, то есть B", но если не будет A, не необходимо быть B. Рассмотрим это следование. Если имеется такое следование, что, если есть A, необходимо быть B, но, если B не будет, не необходимо также быть A. Это доказывается так: если будет A, необходимо быть B, поэтому я утверждаю, что если не будет B, не будет и A. Предположим, что B нет, но при этом есть, если такое возможно, A. Но сказано, что если есть A, необходимо признать B. Следовательно, мы установили, что B и будет и не будет, что невозможно. Невозможно, значит, не быть B и при этом быть A. На примере это познается яснее: "если есть человек, есть животное, если нет животного, нет человека". Но не верно, что если бы не было человека, то не было бы животного, ибо много есть животных помимо человека. Таким образом, в последовательности сложного предложения, если есть первое, то необходимо есть второе, если не будет второго, не будет и первого; а если первого не будет, не необходимо, чтобы не было второго, и не необходимо, чтобы оно было, так как это было доказано прежде нами изложенным. Полагаю, что из этих примеров доказывается, что в гипотетическом предложении имеется следование: если есть 1-е, то следует 2-е; если нет 2-го, следует, что нет и 1-го; если же нет 1-го, то не следует, чтобы было или нет 2-е. И очевидно, что если есть 2-е, не следует, чтобы было или не было 1-е, как в предложении если человек, то животное в случае, если есть животное, не следует, чтобы это был человек или не был человек. Потому что, если 1-го нет, не следует необходимость быть 2-му, или необходимость не быть 2-му, к примеру, в высказанном предложении, если не будет человека, не необходимо, чтобы было животное и не необходимо, чтобы его не было. Следовательно, из всех рассмотренных только два следования остаются устойчивыми: если есть 1-е, то следует, чтобы было 2-е; если нет 2-го, следует необходимость того, чтобы не было 1-го.

Всякое условное предложение - соединительное или разделительное. Соединительное предложение бывает 4-х видов:

1) когда гипотетическое предложение соединяет 2 простых (простое гипотетическое) если есть A, то есть B: если есть человек, то есть животное;

2) когда соединяются два гипотетических предложения: если, поскольку есть A, есть B, то поскольку есть C, есть D: если, когда есть человек, есть животное, то, когда есть тело, есть субстанция;

3) когда соединяются из одного простого и одного гипотетического: если есть A, то, когда есть B, есть C: если есть человек, то, поскольку он есть животное, он есть субстанция;

4) когда соединяют гипотетическое предложение с простым: если, поскольку A, то B, то будет и C: если, поскольку есть человек, есть животное, то есть и тело.

Первый вид гипотетических предложений, состоящий из двух простых, определен двумя терминами. Терминами я называю части простых предложений, которыми они определяются. Сложные гипотетические предложения, включающие в себя другие гипотетические, состоят, конечно же, из 4-х терминов, те же, которые состоят из гипотетического и простого предложений, соединяют 3 термина. Простые и сложные гипотетические предложения сказываются и различно, и в то же время подобно. Если сравнить гипотетические простые предложения со сложными, состоящими из 2-х простых гипотетических, то следование в них будет таким же, и соразмерность остается, только термины удваиваются. А именно, место, которое занимают в гипотетических предложениях, состоящих из простых, сами простые предложения, такое же, как и в тех гипотетических предложениях, которые состоят из гипотетических. То есть, в предложениях: "если есть A, то есть B" и "если, поскольку A, то B, то будет и C" начальные предложения ("если есть A..." и "если, поскольку A, то B...") занимают одно и то же место. При этом во втором предложении следование становится условием. И равным образом, оставшиеся части предложений обладают одинаковым действием. Отличие лишь в том, что в простом гипотетическом предложении одно предложение следует за другим, а в сложном условие некоторого следования сопровождается следованием некоторого условия, но и в том и в другом случае одно сопровождается другим. А в тех случаях, когда соединяются простое и гипотетическое предложения, опять же имеет место сопровождение: или простое предложение сочетается с условием следования, или условие следования сопровождается простым предложением. Следовательно, подобные силлогизмы получаются как из тех предложений, которые сложены их 2-х простых, так и из тех, которые сложены из 2-х гипотетических. Те же, которые складываются из одного простого и одного гипотетического, отличны от вышеуказанных, но между собой подобны, ибо для модуса силлогизма неважно, которое из 2-х будет первым - простое или гипотетическое, разве что ради изменения самого порядка (посылок). Следовательно, если вывод из тех предложений, которые состоят из простых, будет доказательным, то, видимо, доказательным будет также вывод из тех, которые сочетаются с гипотетическими.

Есть еще один вид предложений, находящихся в связи, которая опосредует предложения, сложенные из гипотетического и простого предложений, а также из 2-х гипотетических. Такие предложения состоят из 3 терминов и 2-х условных предложений, так что один термин оказывается общим для того и другого условного предложения. Они излагаются по 3-м фигурам: