Валентин Асмус - ЛОГИКА

Теперь мы можем приступить к вопросу о том, каким образом определяется вероятность выводов бэконовской индукции. Нетрудно убедиться, что способы этого определения, вообще говоря, не будут отличаться от способов определения вероятности индуктивных умозаключений других видов.

И действительно, при определении научной доказательности методов бэконовской индукции решению подлежат, как и в случае других индуктивных выводов, два вопроса: 1) насколько применённый метод по самой своей логической форме способствует исключению случайностей и 2) возможно ли в условиях данного исследования повторение опыта настолько частое и многочисленное, чтобы частота эта в соединении с разнообразием условий, исключающих случайности, повышала степень вероятности вывода.

§ 22.Рассмотрим с этой точки зрения метод сходства . Мы уже знаем, что согласно схеме этого метода сравниваются случаи, характеризующиеся тем, что 1) во всех этих случаях явление, причина которого должна быть установлена, всегда наступает; 2) все обстоятельства, предшествующие наступлению явления, в каждом случае различны, кроме одного единственного, которое во всех случаях остаётся одним и тем же.

Совершенно очевидно, что вероятность заключения, получающегося по этому методу, зависит, во-первых, от того, насколько разнообразны и многочисленны обстоятельства, различные во всех случаях. Сравним два примера применения метода сходства:

Нетрудно убедиться в том, что вероятность вывода во втором примере — более высокая, чем в первом. В первом примере, так же как и во втором, умозаключение состоит в исключении всех обстоятельств, которые не могут быть признаны возможной причиной явления а . Но основание для такого исключения во втором примере более веское.

В самом деле, в первом примере вывод был сделан на основании анализа только двух случаев. В результате этой ограниченности числа случаев разнообразие обстоятельств, которыми первый случай отличается от второго (В, С, D, Е), в первом примере гораздо меньше, чем во втором, где вывод сделан на основании анализа шести случаев и где обстоятельств, которыми каждый случай отличается от всех остальных, гораздо больше (В, С, D, Е, F, G, Н, I, К, L, М, N).

И в первом и во втором примере не исключается возможность того, что причиной явления а окажется не обстоятельство А, единственно сходное во всех случаях, но в каждом из этих случаев какое-либо другое обстоятельство. Однако предполагать, будто в каждом случае причиной явления а оказывается не обстоятельство А, но какое-либо другое обстоятельство, во втором примере гораздо труднее, чем в первом.

Уже в первом примере предположение, будто причиной а является в первом случае В, а во втором D, представляется гораздо менее вероятным, чем предположение, что такой причиной является А. Если А не есть причина а , то и в первом и во втором случае А предшествовало явлению а совершенно случайно. Но предполагать это значит допустить, будто случайно предшествующее явлению а обстоятельство А так же часто предшествует ему, как часто предшествуют ему его настоящие причины — В и D, вместе взятые.

Мало вероятное уже в первом примере, где случаев всего два, а различных для каждого случая обстоятельств — четыре, предположение это представляется ещё менее вероятным во втором примере, где случаев уже шесть, а различных обстоятельств — двенадцать. Предполагать при этих условиях, будто во всех шести случаях обстоятельство А предшествует явлению а совершенно случайно и притом так же часто, как часто предшествуют ему все возможные его причины, вместе взятые, значит явно итти наперекор вероятности.

Увеличение числа рассматриваемых случаев повышает вероятность вывода не только потому, что делает мало вероятным случайный характер появления А каждый раз, когда появляется а . Вероятность вывода, указывающего на А как на причину явления а , повышается ещё и потому, что с умножением числа случаев, а также с увеличением разнообразия предшествующих обстоятельств всё менее вероятным становится объяснение появления а из множественности причин. Пока случаев было только два, предположение, будто причина явления а в первом случае есть обстоятельство В, а во втором D, само по себе взятое, не заключает в себе ничего невозможного или удивитель- ного. Но если случаев, как в нашем втором примере, шесть и если все обстоятельства каждого случая вполне различны; кроме одного А, в котором предполагают лишь случайно предшествовавшее обстоятельство, то при этих условиях предполагать, будто в каждом из шести случаев явление а вызывается всякий раз какой-то новой, отличной от всех других причиной, можно лишь с большой натяжкой. Чем больше число случаев и чем разнообразнее предшествующие обстоятельства, тем менее вероятно подобное предположение, тем больше данных в пользу мысли, что причину явления а следует видеть не в многочисленных, от случая к случаю меняющихся обстоятельствах В, С, D, Е, F, G и т. д., а в том обстоятельстве А, которое одно было налицо во всех случаях, когда появлялось а .

§ 23.Значение, какое для обоснования вывода имеет разнообразие многочисленных обстоятельств каждого случая при постоянстве и сходстве одного единственного обстоятельства, повторяющегося во всех случаях наступления явления, ясно обрисовывается и в выводах по методу сопутствующих изменений . Чем разнообразнее в каждом случае обстоятельства, остающиеся неизменными, тем выше вероятность заключения, согласно которому причина изменений в интенсивности явления — не те обстоятельства, которые во всех случаях оставались неизменёнными, а то обстоятельство А, которое в каждом случае оказывалось изменившимся. Чем разнообразнее изготовляются в каждом отдельном случае маятники, имеющие одинаковую длину стержня, тем вероятнее вывод, что причина наблюдающегося во всех случаях равенства периода колебаний — не в веществе маятников, а только в одинаковой длине их стержней.