Валентин Асмус - ЛОГИКА

§ 21.Но все три формы количества суждения не только имеют каждая свою область применения. Формы эти, кроме того, не отделены одна от другой безусловным образом. Они связаны между собой, каждая предполагает обе другие.

Так, общее суждение не может мыслиться независимо от частного и единичного. Чтобы убедиться в истинности общего суждения, например, что все злаки имеют соцветия в форме колосков 1 Стр. 81, прм. 1 В дальнейшем при применении этого примера вместо более длинного суждения «все злаки имеют соцветия в форме колосков» мы будем пользоваться, как равнозначащим, суждениям «все злаки цветут колосками». , необходимо предварительно знать, что «некоторые злаки цветут колосками». Я знаю, что рожь, пшеница, просо, овёс, т. е. некоторые злаки, цветут колосками. Но я знаю, что кроме этих видов злаков есть ещё и другие: и кукуруза, и бамбук, и рис. Выяснив, какие существуют ещё злаки кроме рассмотренных, и убедившись, что и все остальные злаки также цветут колосками, я вправе высказать уже общее суждение: «Все злаки цветут колосками».

Здесь к общему суждению мы пришли от частного. Такой переход наша мысль делает на каждом шагу. И это вполне понятно: общее положение обычно не видно сразу. Тысячелетия люди видели, как пар, охлаждаясь, превращается в воду. Однако прошло немало времени, понадобилась огромная работа наблюдения, опыта и мысли, чтобы от знания этого факта люди дошли до знания того, что всякий газ может быть превращён в жидкое тело. Сначала установили, что некоторые газы могут быть при особых для каждого условиях превращаемы в жидкости. На этой стадии обобщение распространялось только на часть газов, другие ещё не поддавались превращению. Поэтому суждение, выражающее свойство газов сжижаться в жидкость, могло быть только частным . И только впоследствии, когда техника опытов позволила достигать весьма низких температур, было установлено, что любой газ может при достаточном для него охлаждении стать жидкостью. На этой стадии обобщение стало полным, а суждение « все газы сжижаются в жидкости», выражающее его результат, — общим.

Такой путь превращения единичного положения в частное, а частного — в общее проходят многие суждения. В каждый момент развития науки в ней существуют такие частные суждения, которые находятся на переходе к суждениям общим; сегодня такое суждение ещё частное, для полного обобщения нехватает данных, но завтра эти данные могут быть найдены, и суждение из частного станет общим.

Постоянно существующая возможность перехода частного суждения в общее отражается в некоторой двусмысленности частного суждения. Мы уже видели, что суждение типа «некоторые S—Р» может иметь различный смысл. Его можно понять так, что только часть S—Р, а другая часть S — не-Р. И его можно понять так, что по крайней мере некоторые S—Р. В последнем случае не исключена возможность, что даже все S окажутся Р. Возможность эта постоянно имеется для многих положений науки, находящихся на пути к полному обобщению.

§ 22.Но и независимо от возможности перехода частного суждения в общее всяким общим суждением предполагаются суждения частные и единичные. И это справедливо даже относительно суждений математики.

И действительно, даже мысля общие суждения математики, мы не мыслим их в безусловной отдельности от суждений частных и единичных. Общность теоремы означает, что эта теорема, будучи справедлива относительно целого класса математических предметов — фигур, величин и т. д.,— будет справедлива и для некоторой части этого класса и для единичного представителя класса. Так как верно, что все равносторонние треугольники равноугольны, то должно быть верно и то, что некоторые равносторонние треугольники равноугольны, и то, что этот данный равносторонний треугольник равноуголен.

Но и единичное суждение не мыслится отдельно от общего. Хотя суждение «эта птица — соловей» имеет силу только относительно данной и никакой другой птицы, суждением о ней предполагаются общие суждения. Чтобы отождествить данную птицу с соловьём, я должен иметь точное понятие о целом ряде существенных свойств, общих для всех cоловьёв. Суждение единичное — по предмету высказывания — предполагает усвоение целого ряда общих знаний, выражаемых посредством общих суждений.

§ 23.Вопрос о качестве и о количестве суждения имеет большое значение в логических операциях, называемых умозаключениями, или выводами, а также в доказательствах. Учитывая важность характеристики суждения по качеству и количеству для суждений, обосновывающих выводы о принадлежности, логика выработала систему обозначений, при помощи которых качество и количество любого суждения о принадлежности выражаются одной буквой. Суждения общие по количеству и утвердительные по качеству (например, «все жидкости упруги») называются общеутвердительными и обозначаются латинской буквой А. Суждения частные по количеству и утвердительные по качеству (например, «некоторые металлы — сплавы») называются частноутвердительными и обозначаются латинской буквой I. Буквы А и I — первая и вторая гласные латинского глагола «affirmo», означающего «утверждаю». Суждения общие по количеству и отрицательные по качеству (например, «ни один паук не есть насекомое») называются общеотрицательными и обозначаются латинской буквой Е. Наконец, суждения частные по количеству и отрицательные по качеству (например, «некоторые вещества не растворяются в воде») называются частноотрицательными и обозначаются латинской буквой О. Буквы Е и О — первая и вторая гласные латинского глцгола «nego», означающего «отрицаю».

§ 24.Рассмотрим следующие три суждения: 1) «тюлени — животные млекопитающие»; 2) «если линии АВ и CD параллельны каждая порознь третьей линии EF , то АВ и CD параллельны между собой»; 3) «углы бывают или тупые, или прямые, или острые». Не обращая внимания на различия между этими суждениями по качеству и по количеству, рассмотрим, какие различия существуют между ними в зависимости от характера самого высказывания . В каждом из этих трёх суждений характер высказывания обусловлен содержанием предмета суждения. Так, в суждении «тюлени — животные млекопитающие» основанием для этого утверждения является то, что животные, называемые тюленями, действительно обладают всеми существенными свойствами млекопитающих. Подобным же образом основанием для суждения «если две линии параллельны третьей, то они параллельны между собой» также является содержание его предмета, т. е. свойство двух линий, параллельных третьей: так как такие линии параллельны между собой, то всюду, где даны две линии, параллельные каждая порознь третьей, они окажутся параллельными между собой. Наконец, в суждении «углы бывают или тупые, или прямые, или острые» основанием для этого высказывания также будет то, что класс предметов, называемых углами, содержит в себе только эти три вида углов, сумма которых полностью исчерпывает его объём.