Валентин Асмус - ЛОГИКА

Напротив, в случае проблематического суждения надёжность основанного на нём предвидения или практического расчёта всецело зависит от того, какова степень выражаемой в суждении вероятности и какими способами эта степень может быть вычислена или установлена. Если известно, что в мае в условиях московского климата возможен снегопад, то практически считаться с этим обстоятельством приходится, очевидно, только в зависимости от того, насколько велика степень этой вероятности. Если она весьма велика, то земледелец, садовод, огородник, железнодорожник должны очень серьёзно считаться с этой возможностью, подготовлять и осуществлять одни меры, воздерживаться от других и т. д. Если она ничтожно мала, то практически она не принимается во внимание.

В случае вероятных суждений относительно каждого особого случая остаётся невыясненным, наступит ли именно в этом случае возможное событие или нет. Поэтому проблематические суждения, будучи определённой формой знания, дают для каждого отдельного случая знание менее определённое, чем суждения аподиктические.

Но это не значит, будто суждения о вероятности не имеют практической и познавательной ценности. Сколь бы малой ни была точность, с какой в проблематическом суждении определяется возможность или вероятность известного положения, известного события, — с этой вероятностью нельзя не считаться. В местностях, где возможны сильные землетрясения, приходится считаться с их вероятностью при планировке селений, при разработке типов, материалов архитектурных сооружений и т. д. Архитектор, вводящий в свой технический проект детали, имеющие целью повысить способность постройки устоять во время землетрясения, не знает достоверно, когда в точности произойдёт следующее разрушительное землетрясение. Но если ему известна степень вероятности этого события — средняя частота, предельная интенсивность сильных землетрясений, возможных в данной местности, — он непременно должен учесть эти данные в своих планах и расчётах.

§ 33.В математике разработан чрезвычайно важный в практическом отношении раздел этой науки — исчисление вероятностей. Исчисление вероятностей играет огромную роль в науках о природе, в науках об обществе и во многих отраслях и расчётах практической жизни. Это значение исчисления вероятностей вполне понятно. Оно основано на факте, в силу которого достоверностью отличается лишь очень небольшая часть всех наших суждений и истин. По многим вопросам, в том числе по вопросам, представляющим величайший теоретический интерес и величайшее практическое значение, могут быть даны только такие ответы, в которых раскрывается вероятность, но никак не полная достоверность. Но каким бы малоценным ни представлялось подобное знание сравнительно с аподиктическими суждениями, раскрывающими необходимые отношения предметов и понятий, — ни наука, ни практическая деятельность не могут пренебречь проблематическими суждениями и методами исчисления вероятностей. Практическая жизнь часто требует определённых действий, которые должны быть выполнены — независимо от того, достоверны или только вероятны условия этих действий. Кто захотел бы довольствоваться только вполне достоверным знанием, тот был бы обречён при решении громадного множества вопросов и практических задач на полное незнание и на практическую бездеятельность.

Как верно заметил английский философ Локк, человеку, который не захотел бы есть, пока он не получит доказательств того, что пища напитает его, и который не захотел бы шевельнуть пальцем, пока он безошибочно не узнает, что предстоящее ему дело наверняка будет иметь успех, — такому человеку осталось бы только спокойно сидеть и погибнуть.

§ 34.Всё, что существует, существует в силу известной причины и в этом смысле существует по необходимости. Однако характер существования всего, что имеет причину для своего бытия, бывает двоякий. Всё существует или так, что оно не могло бы никоим образом оказаться несуществующим, или же оно существует так, что могло бы при иных условиях оказаться и не существующим.

Рассмотрим с этой точки зрения два суждения: 1) «Лев Толстой родился 28 августа 1828 г.» и 2) «квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равняется сумме квадратов, построенных на его катетах». И в первом и во втором суждении мыслится необходимое отношение между субъектом суждения и его предикатом. Лев Толстой не мог родиться в другой день, чем тот, в который он родился. Столь же необходимо отношение между субъектом и предикатом во втором суждении. Однако характер этой необходимости в обоих суждениях не один и тот же. Необходимость, мыслимая в первом суждении («Лев Толстой родился 28 августа 1828 г.») есть необходимость одного лишь факта. Поэтому не существует никакого противоречия между тем, что мыслится в этом суждении, и предположением, что при иных условиях Лев Толстой мог бы и не родиться 28 августа 1828 г.

Напротив, во втором суждении — «квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равен сумме квадратов, построенных на его катетах», — необходимость мыслимого отношения такова, что возможность всякого иного отношения исключается.

На основании этого различия в характере необходимости суждения первого рода («Лев Толстой родился 28 августа 1828 г.») называют ассерторическими , т. е. просто констатирующими известный факт (без отрицания возможности противоречащего ему факта). В отличие от ассерторических аподиктические суждения утверждают такое отношение между субъектом и предикатом, которое, будучи фактом, исключает возможность противоречащего ему факта. Таково наше суждение «квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равен сумме квадратов, построенных на его катетах».

В ассерторических суждениях, или суждениях о наличных фактах, мыслимое в них отношение между субъектом и предикатом удостоверяется посредством простого восприятия или констатирования факта. Отсюда название таких суждений «ассерторические» — от латинского глагола «asserto» («уверяю»).

В аподиктических суждениях, или суждениях, в которых мыслимое в них отношение между субъектом и предикатом исключает возможность противоречащего отношения, утверждаемое отношение удостоверяется посредством доказательства , выясняющего непреложную необходимость мыслимого отношения. Отсюда название таких суждений — «аподиктические»— от греческого слова «аподейкис» («доказательство»)

1.Укажите логический субъект и логический предикат в следующих суждениях: «в июле дни становятся короче»; «врагу не остановить наступления Красной Армии»; «Москва — столица Советского Союза»; «давно полковники, а служите недавно»; «изгнать неприятеля из русской земли было главной задачей Кутузова в войне 1812 г.»; «хвощ — споровое растение»; «не красна изба углами, а красна пирогами»; «далеко кулику до Петрова дня»; «некоторые птицы строят гнёзда в земле»; «сильнее кошки зверя нет»; «внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, несмежных с ним»; «материалом для ваяния служит дерево, камень, металл, гипс».