Валентин Асмус - ЛОГИКА

§ 22.Превращение есть лишь преобразование формы суждения. Посредством превращения мыслится то же самое отношение между понятиями, которое мыслилось в исходной форме суждения. Но как ни мало существенно с логической точки зрения это преобразование, оно всё же раскрывает с некоторой новой стороны мыслимое в исходном суждении отношение между субъектом и предикатом. И действительно: в исходной форме суждения предмет мыслится как обладающий известным свойством. В превращённой форме раскрывается, что тот же предмет не может обладать свойством или отношением, несовместимыми со свойством или отношением, которые выражаются предикатом, т. е. свойством или отношением, понятие которых противоречит понятию предиката. То же определённое свойство или отношение предмета, которые одним способом мыслились в исходной форме суждения, в превращённом суждении мыслятся уже другим способом — через отношение к противоречащему понятию.

§ 23.Третий вид преобразования формы суждения есть противопоставление предикату . Основывается оно на том, что каждое понятие может мыслиться не только в своём собственном положительном содержании, но и по отношению к противоречащему ему понятию. Так, понятие «герой» мы можем мыслить не только как группу положительных существенных признаков, составляющих содержание этого понятия. Мы можем мыслить понятие «герой» также и по отношению к противоречащему ему понятию «не-герой».

В отличие от обращения противопоставление предикату есть высказывание не о предикате суждения, а о понятии, противоречащем понятию предиката . Например, мы имеем суждение «все грибы — споровые растения». В нём предикат есть понятие «споровые растения». Понятием, противоречащим предикату, будет, очевидно, понятие «неспоровые растения». Зададимся вопросом: как изменится форма нашего суждения, если предметом высказывания будет в нём не субъект, как это было до преобразования, и не предикат, как это было при обращении, а понятие, противоречащее предикату ? — Очевидно, наше суждение примет форму: «ни одно неспоровое растение не есть гриб». И действительно: если все «грибы» полностью входят в объём «споровых», то очевидно, что внутри объёма «неспоровых» не может оказаться ни одного «гриба»; все они без остатка распределены внутри объёма «споровых».

Итак, общеутвердительное суждение преобразуется посредством противопоставления предикату в общеотрицательное суждение.

Противопоставление предикату, так же как и обращение, не изменяет смысла суждения и есть преобразование одной лишь его формы. Мысля суждение «ни одно неспоровое растение не есть гриб», я мыслю в сущности то же самое отношение между понятиями «грибы» и «споровые», которое я мыслил в высказывании «все грибы — споровые растения». Изменилась только форма высказывания. Однако то же самое логическое отношение я мыслю, во-первых, уже не с точки зрения субъекта исходного суждения и, во-вторых, не с точки зрения положительного содержания предиката, как это бывает при обращении, а с точки зрения его отрицательного содержания, т. е. с точки зрения понятия, противоречащего понятию предиката (см. рис. 29).

Рис. 29

На рисунке круг S означает весь объём логического класса «грибы», круг Р — весь объём логического класса «споровые растения». Логический класс «неспоровые растения» (не-Р) представлен плоскостью, простирающейся неопределённо во все стороны вне круга Р. На рисунке видно, что весь объём S составляет часть всего объёма Р. Это отношение между понятиями S и Р выражает исходная форма суждения «все грибы — споровые растения» (в общей форме: «все S—Р»).

Но из того же рисунка видно; что то же отношение между S и Р может мыслиться и другими способами, а именно как отношение между понятием, противоречащим понятию «споровые растения», т. е. понятием «неспоровые растения» (не-Р), и понятием «грибы» (S). Рисунок показывает, что ни в какой части объёма понятия «неспоровые растения» (не-Р) не может находиться никакая часть объёма понятия «грибы» (S). Именно этот смысл выражает суждение, получившееся после преобразования посредством противопоставления предикату: «ни одно неспоровое растение не есть гриб» (или в общей форме: «ни одно не-Р не есть S»).

§ 24. Частноутвердительное суждение обычно на практике посредством противопоставления предикату не преобразуется. Рассмотрим, например, частноутвердительное суждение «некоторые растения — споровые растения». Какое высказывание может быть получено из него относительно «неспоровых растений», т. е. относительно понятия, противоречащего предикату нашего суждения? — Формально, преобразование посредством противопоставления предикату возможно и в этом случае. В преобразованной форме наше суждение примет следующую форму: «ни одно неспоровое растение не принадлежит к числу некоторых растений». Возможность такого преобразования поясняется на рис. 30.

Рис. 30

Рисунок этот наглядно представляет отношение между субъектом и предикатом в суждении «некоторые растения — споровые растения». Те «некоторые растения», которые являются «споровыми растениями», представлены здесь частью круга S, совпадающей с кругом Р. Часть эта заштрихована. Из этого же рисунка видно, что «неспоровые растения» представлены на нём той частью круга S, которая лежит вне круга Р и которая осталась незаштрихованной. Совершенно очевидно, что внутри этой части объёма S нигде не может быть найдено ни одно из тех «некоторых растений» (S), которые совпадают с Р, т. е. являются «споровыми растениями». Но именно это отношение и выражает преобразованная форма суждения «ни одно неспоровое растение не принадлежит к числу некоторых растений» (или в общем виде: «ни одно не-Р не принадлежит к некоторым S»).

Однако, будучи возможным и по отношению к частноутвердительным суждениям, преобразование посредством противопоставления предикату в этом случае не имеет практического смысла. Ведь смысл всякого преобразования формы суждения состоит в том, чтобы в результате преобразования отношение между понятиями в суждении становилось более определённым для мысли. Но совершенно очевидно, что в случае частноутвердительного суждения этой определённости не получается. Суждение «некоторые растения — споровые растения» гораздо более определённо, чем суждение «ни одно неспоровое растение не принадлежит к числу некоторых растений». По поводу последнего суждения немедленно возникает вопрос: к числу каких именно «некоторых растений» не принадлежит ни одно из «неспоровых растений»? И только добавив «к числу тех именно некоторых, которые являются споровыми», мы делаем смысл преобразованного суждения определённым. Но вместе с тем мы делаем его чрезвычайно бессодержательным.В самом деле: в разъяснённом виде суждение наше высказывает только ту мысль, что неспоровые растения не являются споровыми растениями. Ради такого результата не стоило производить преобразование.