Франсуа Шмитц - Витгенштейн [litres]

Вплоть до конца XIX столетия считалось, что логика в законченном виде появилась благодаря гениальному уму Аристотеля еще в IV веке до н. э. Двое вышеупомянутых ученых в своих работах опровергли это убеждение, доказав, что силлогистика Аристотеля являла собой в лучшем случае лишь небольшую часть логики.

Что это означает? И вообще – что такое логика? Самое простое и точное определение из всех возможных заключается в нескольких словах: логика – это наука о правильных с точки зрения формы умозаключениях (рассуждениях), или, если угодно, задача логики состоит в том, что показать формы правильных умозаключений (рассуждений), обосновывая по возможности их логическую правильность.

Истинность предложения можно установить двумя разными способами. Первый – наиболее простой и распространенный – состоит в том, чтобы соотнести заявляемое в предложении с реальностью. Если мне скажут: на столе рассыпана соль , лучшее, что я могу сделать для определения истинности этого предложения, – осмотреть поверхность стола, о котором идет речь. В случае, если я не могу сделать этого самостоятельно и потому доверяю словам кого-то другого, следует признать, что этот кто-то имел возможность установить, действительно ли на столе рассыпана соль.

Однако можно действовать по-другому, а именно, как говорится, предаться рассуждениям. Предположим, мне уже известно, что все живое на Земле обречено на смерть, и вдруг я узнаю, что кораллы – живые существа; не имея нужды в каких-либо дополнительных наблюдениях, я могу из этого заключить, что кораллы тоже обречены на смерть. Я могу быть уверенным в истинности последнего предложения, если знаю, что оба первых являются истинными. Основана ли эта уверенность на том, что речь идет о живых существах и кораллах? Вовсе нет, поскольку, заменив соответственно выражения « живое », « кораллы » и « обречено на смерть » выражениями « роман », « книги, написанные Бальзаком » и « вредны для нравственности девушек », я с такой же легкостью смогу сделать вывод, что книги, написанные Бальзаком, вредны для нравственности девушек.

Таким образом, необходимо отличать содержание предложений, которые входят в умозаключение, от их «формы», то есть от того, что мы получим, абстрагировавшись от таких выражений, как « кораллы », « книги, написанные Бальзаком » и т. п. В приведенном выше примере обозначим латинской буквой M живое и роман , буквой S – кораллы и книги, написанные Бальзаком , и, наконец, буквой P – обречено на смерть и вредны для нравственности девушек. Получаем следующую «форму»: нам известно, что все M есть Р ( все живое обречено на смерть ), мы узнаем или уже знаем, что S есть M ( кораллы – живые существа ), из чего мы заключаем, что S есть P ( кораллы обречены на смерть ). Мы будем получать правильное умозаключение всякий раз, когда будем заменять буквы M, P и S любым выражением, которое имеет определенное значение, следя за тем, чтобы буквы и выражения соответствовали друг другу.

Возможно, кто-то возразит в отношении второго умозаключения, что в действительности Бальзак писал не только романы, а потому нельзя заключить, что все книги, написанные Бальзаком, вредны для нравственности девушек. Тем не менее это возражение касается не правильности самого умозаключения, но истинности одного из двух первых предложений; поскольку правильность умозаключения зависит не от того, являются ли предложения, его составляющие, действительно истинными или ложными, но от следующего: если два первых предложения (две посылки) истинны, то и третье предложение (заключение) непременно тоже будет таковым. Иначе говоря, умозаключение является правильным, поскольку при наличии двух истинных посылок невозможно вывести ложное заключение.

Таким образом, необходимо провести второе различие между правильностью умозаключения и истинностью или ложностью посылок и вывода. Можно построить совершенно правильные умозаключения с ложными посылками; разумеется, в этом случае заключение может оказаться ложным, но это не повлияет на «верность» умозаключения. Последнее замечание имеет отношение к тому, о чем говорилось ранее: возможность выявить «форму» правильных умозаключений обусловлена тем, что нас не волнует фактическая истинность или ложность посылок; мы учитываем лишь их возможность быть истинными. Утверждается, что если посылки той или иной формы умозаключения были истинными, то заключение этой формы тоже будет таковым. Поскольку нет необходимости узнавать, действительно ли посылки являются истинными или ложными, можно абстрагироваться от конкретного содержания выражений, которые мы обозначаем буквами. Если, напротив, будет важно определить истинность или ложность посылок, нам, естественно, придется учитывать это конкретное содержание.

Из этого различия вытекает, что правильность умозаключения не зависит от объективной реальности, а значит, мир может быть совершенно иным, однако это никак не отразится на том, что составляет правильность умозаключения. Наука логика, цель которой состоит в выявлении правильных умозаключений, должна быть априорной , то есть развиваться независимо от реальности, такой, какая она есть, или, если угодно, логика не должна ничего заимствовать у опыта. Мы еще вернемся к этому вопросу – одному из самых главных в «Трактате».

Однако пойдем дальше и рассмотрим вклад Аристотеля в логику, чтобы затем нагляднее показать особенности реформы, осуществленной Фреге и Расселом. В вышеприведенном примере правильность умозаключения достаточно очевидна, поскольку мы сформулировали посылки с тем расчетом, чтобы сделать очевидным то, о чем мы говорим, и то, что мы об этом говорим. Так, именно о романах сказано, что они вредны для нравственности девушек и это проявляется непосредственно в способе формулирования посылки, поскольку существительное «роман» является субъектом в предложении, а «вредны для нравственности девушек» является предикатом. Кроме того, строй предложения отражает, так сказать, функции его компонентов: раз мы говорим о романах, то слово «роман» ставится в начало предложения, тем самым привлекая внимание слушающего к тому, о чем говорится, и лишь после этого мы указываем то, что об этом говорится – что им свойственно вредить нравственности девушек.

Однако дело не всегда обстоит так просто. Например, это предложение можно было бы сформулировать следующим образом: « нравственность девушек страдает от чтения романов » или так: « девушки, которые читают романы, подвергают свою нравственность серьезной опасности ». Нет уверенности в том, что при такой формулировке правильность умозаключения была бы столь же очевидной, так как может показаться, что эти предложения касаются нравственности девушек или самих девушек, но не романов.