Анатолий Зотов - Современная западная философия

Даже если мы признаем правомерность такой установки, то все же в рассуждениях Гуссерля об основаниях арифметики, на наш взгляд, имеется одно слабое звено. Если символические числовые конструкции (в терминах Гуссерля "несобственные числа") суть все же "заместители" чисел самих по себе, то что же тогда "замещают" отрицательные и мнимые числа? Редукция "по Гуссерлю" должна была бы привести нас к простому, непосредственно переживаемому числу, но

342

ведь оно, если принять "реалистическую позицию" Гуссерля, никак не может быть ни отрицательным, ни тем более мнимым.

По той же причине труднейшей проблемой для Гуссерля (ею в этой работе он занимается специально) предстает проблема нуля. Другие числа, по его мнению, несомненно, существуют. Организовать связь с ними можно посредством простых чисел, создавая с помощью техники математического мышления замещающие их в сознании символические понятия. Но откуда берется "математический" нуль? Что он такое, или что он "замещает"? Нуль, видимо, меньше единицы, и потому его следовало бы "переживать", созерцать с непосредственной очевидностью - так же, как малое число. Но нуль - не малое число, он, по смыслу своему, "никакое" число! Если же нуль - искусственное численное понятие, тогда с чем оно связано цепочкой минимальных переходов? С "нулевым множеством", которое есть ничто? Но каков переживаемый признак этого множества? Скорее всего "несуществование" - это то, то должно отличать нуль как число, скажем, от единицы или двойки. Но ведь существование того, признак чего - несуществование, это же абсурд! Поэтому, по Гуссерлю, сначала математический нуль - не число, а только "нет"; или, точнее, "еще не нечто" неопределенное, хотя и определимое. Как? Быть может, по методу исчисления бесконечно малых, как предел, к которому стремится "нечто"? Но это скорее похоже на рассуждения "метафизика" Гегеля о возникновении Нечто из Ничто, чем на очевидное усмотрение истоков строгой науки, каковой должна быть арифметика... [1]

1 Напомним, кстати, что с подобными трудностями столкнулись уже древнегреческие математики, и трудности эти тоже были связаны с объективным идеализмом их трактовки чисел.

Однако выяснить, как именно были образованы в математике такие числа, как нуль, а также отрицательные и мнимые, видимо, можно, если обратиться к "эмпирической истории" введения в обиход математиков этих странных объектов. Изучение фактической истории математики (в принципе, если при этом не возникает непреодолимых "технических" трудностей) как раз и дает ответ на вопрос "как?", притом не в метафорическом смысле, когда "как" означает "почему?" - такая позитивистская транскрипция в сознании большинства ученых начала века уже произошла, - а в первоначальном смысле описания реального процесса, вроде бы без всяких "объясняющих гипотез". Но можно ли это описание истории математической науки счесть тем строгим и безусловным обоснованием, к которому стремился Гуссерль? Многие современники Гуссерля и в самом деле пропагандировали "конкретно-исторический подход к предмету" в качестве средства решения

343

многих (или даже чуть ли не любых) проблем познания [1], но Гуссерля такой поворот дела удовлетворить не мог, поскольку "фактическая", эмпирическая история есть по сути своей описание случайного по большому счету процесса, всего-навсего "имевшего место быть"; она потому и история, что имеет дело с индивидуальным, а не с всеобщим, с наличным, но отнюдь не с необходимым, которое не признает никаких исключений.

В самом деле, для того чтобы объяснить современный состав знания, можно попытаться исследовать развитие той или иной теоретической конструкции, того или иного понятия, занявшись скрупулезным, опирающимся на исторические свидетельства воспроизведением всей последовательности сменявших друг друга и связанных друг с другом этапов его развития, например, попытавшись объяснить словарный состав современного русского языка изменением практики языковой деятельности и иноязычными заимствованиями; потом заняться конкретной историей этих заимствований, используя в качестве материала литературные памятники разных лет: например, сравнивая поэтический язык Пушкина с поэтическим языком Ломоносова, попытаться выяснить, когда в русском языке впервые появилось то или иное слово (к примеру, "бульвар"), когда оно вошло в обиходную речь, и пр.; затем проследить обстоятельства, способствовавшие именно таким, а не иным переменам, происходившим вопреки ожесточенному сопротивлению противников языковых новаций (продолжив тот же пример с "бульваром", можно вспомнить славянофилов пушкинских времен, которые предпочитали ему исконно российское "гульбище"); можно обратить внимание на то, в какие периоды российской истории происходили преимущественные заимствования из тюркских языков, а когда из французского, голландского, немецкого или американского английского); можно даже попытаться выявить некую "логику" такого развития, скрытую за множеством конкретных фактов. Но эта "логика истории" все равно будет закономерностью возникновения наличного состава языка в качестве отдельного "исторического факта" [2].

1 В числе сторонников такого подхода был и многократно нами упоминавшийся Мах (в этом плане особенно примечательна его "История механики", значение которой для своего времени в нашей истории философии явно недооценивается), и Маркс (здесь-то, конечно, никакой недооценки не было).

2 Здесь полезно вспомнить, что как раз современники и коллеги Гуссерля, неокантианцы, специально разработали эту тему в своей концепции "идиографического" метода образования понятий в науках о культуре.

344

Теоретико-познавательный психологизм в роли метода исследования сознания естественным образом тяготел к подобной эмпирической фактичности и потому к описательному конкретно-историческому подходу при изучении возникновения и развития всякого - в том числе и научного - знания. Ведь тот "дух", который изучала психология, объявившая себя "положительной", а часто даже "опытной" наукой, изначально был противопоставлен и мистическому духовному началу религии, и Абсолютному духу гегелевской философии; ее предмет, демистифицированное духовное начало, которое признавали философы послегегелевской эпохи, как известно, был в разной степени "сведенным на землю" и даже "индивидуализированным" - будь то "дух нации" или "классовое сознание", культура или совокупность представлений отдельного человека о себе и других людях. Соответственно психологи, ориентировавшиеся на описание фактов сознания и эксперимент, предпочитали сводить духовное к познавательным способностям как особому свойству и продукту мозговой деятельности. По Гуссерлю, самое большее, что можно получить на любом из таких путей, это причинно-подобное объяснение того или иного конкретного факта, но вовсе не абсолютное (то есть безусловное) основание теоретической конструкции, которая претендует на универсальность.