Фридрих Гегель - Наука логики

Переход этого умозаключения подобно переходу в сфере бытия был с рассматриваемой стороны иностановлением, так как в его основании лежит то, что обладает качеством, а именно непосредственная единичность. Но, согласно понятию, единичность связывает особенное и всеобщее постольку, поскольку она снимает определенность особенного, что представляется как случайность этого умозаключения. Крайние термины связываются между собой не через их определенное соотношение со средним термином; поэтому средний термин не есть их определенное единство, и то положительное единство, которое ему еще присуще, есть лишь абстрактная всеобщность. Но когда средний термин положен в этом определении, которое есть его истина, это уже другая форма умозаключения.

с) Третья фигура: Е-В-О

1. Это третье умозаключение уже не имеет ни одной непосредственной посылки; соотношение Е-В опосредствовано первым умозаключением, а соотношение О-В - вторым. Это умозаключение предполагает поэтому оба первых умозаключения; но и наоборот, оба этих умозаключения предполагают его, равно как и вообще каждое умозаключение предполагает оба остальных. В этом умозаключении, стало быть, вообще завершено определение умозаключения. - Это взаимное опосредствование именно и означает, что каждое умозаключение, хотя оно само по себе и есть опосредствование, но в то же время не есть в самом себе тотальность опосредствования, а ему свойственна такая непосредственность, опосредствование которой находится вне его.

Умозаключение Е-В-О, рассматриваемое в самом себе, есть истина формального умозаключения; оно выражает собой то, что опосредствование формального умозаключения носит абстрактно всеобщий характер и что крайние члены содержатся в среднем не со стороны своей существенной определенности, а лишь со стороны своей всеобщности, скорее, следовательно, в нем соединено как раз не то, что должно было быть опосредствовано. Здесь, следовательно, положено то, в чем состоит формализм умозаключения, термины которого имеют непосредственное, безразличное к форме содержание или, что то же самое, суть такие определения формы, которые еще не рефлектировали себя в качестве определений содержания.

2. Средний член этого умозаключения есть, правда, единство крайних, но такое единство, в котором отвлекаются от их определенности, - неопределенное всеобщее. Однако, поскольку это всеобщее как то, что абстрактно, в то же время отлично от крайних членов как от того, что определенно, оно и само еще нечто определенное по отношению к ним, и целое есть умозаключение, отношение которого к его понятию следует рассмотреть. середина как всеобщее есть то, под что подводятся оба крайних члена, иначе говоря, есть предикат; ни разу она не подводится [под крайние], иначе говоря, не есть субъект. Поэтому, поскольку эта фигура как некоторая модификация умозаключения должна соответствовать его требованиям, это возможно лишь при условии, что так как одно - Е-В - уже имеет надлежащее отношение, то такое же отношение приобретает и другое- В- О. А это происходит в таком суждении, где субъект и предикат относятся друг к другу безразлично, [т. е.] в отрицательном суждении. В этом случае умозаключение становится правомерным, но заключение в нем по необходимости отрицательно.

Тем самым безразлично также то, какое из двух определений этого предложения принимается за предикат и какое за субъект, а в умозаключении-какое за крайний термин единичности и какое-за крайний термин особенности, стало быть, какое за меньший термин и какое за больший. Так как, согласно общепринятому предположению, от этого зависит, какая из посылок должна быть большей и какая меньшей, то здесь это стало безразличным. - Это обстоятельство составляет основание обычной четвертой фигуры умозаключения, которой Аристотель не знал и которая к тому же касается совершенно пустого, лишенного интереса различия. Непосредственное положение терминов в этой фигуре обратно положению их в первой фигуре; так как субъект и предикат отрицательного заключения, согласно формальному взгляду на суждение, не имеют между собой определенного отношения субъекта и предиката, а каждый из них может занять место другого, то безразлично, какой термин принимается за субъект и какой-за предикат; поэтому столь же безразлично, какую посылку принимают за большую и какую - за меньшую. -Это безразличие, которому способствует и определение партикулярности (особенно поскольку отмечают, что оно может быть взято в широком смысле), делает эту четвертую фигуру чем-то совершенно бесполезным.

3. Объективное значение умозаключения, в котором всеобщее составляет середину, состоит в том, что опосредствующее как единство крайних есть по существу своему всеобщее. Но так как всеобщность - это прежде всего лишь качественная или абстрактная всеобщность, то в ней не содержится определенность крайних;

их смыкание, если оно имеет место, должно точно так же иметь свое основание в опосредствовании, лежащем вне этого умозаключения, по отношению к которому оно так же совершенно случайно, как и в предыдущих формах умозаключения. Но так как всеобщее определено теперь как середина, в которой определенность крайних не содержится, то эта определенность положена как совершенно безразличная и внешняя. - Тем самым (прежде всего согласно этой чистой абстракции) действительно возникла четвертая фигура умозаключения, а именно фигура умозаключения, лишенного отношения: В-В-В, - такого умозаключения, которое абстрагируется от качественного различия терминов и тем самым имеет [своим ] определением чисто внешнее единство их, а именно их равенство.

d) Четвертая фигура: В-В-В, или математическое умозаключение

1. Математическое умозаключение гласит: "Если две вещи или два определения равны третьему, то они равны между собой". - Отношение присущности или подведения терминов здесь устранено.

Опосредствующим служит нечто третье вообще. Но оно не имеет решительно никакого определения по отношению к своим крайним [терминам ]. Поэтому каждый из трех [терминов ] может с одинаковым правом быть третьим опосредствующим. Какой из |них будет использован для этого, какое из трех соотношений будет поэтому принято за непосредственное и какое - за опосредствованное - это зависит от внешних обстоятельств и прочих условий, а именно от того, какие два соотношения из этих трех даны непосредственно. Но это определение не касается самого {умозаключения и совершенно внешне.

2. Математическое умозаключение считается в математике аксиомой, [т. е. ] в себе и для себя очевидным, первым предложением, которое не может быть доказано и не нуждается ни в каком доказательстве, т. е. ни в каком опосредствовании, не предполагает ничего другого и не может быть выведено из другого. - При ближайшем рассмотрении оказывается, что преимущество этого умозаключения - его непосредственная очевидность - состоит в формализме этого умозаключения, который абстрагирует от всякой качественной разности определений и принимает только их количественное равенство или неравенство. Но именно по этой причине оно не обходится без предпосылки или опосредствования; количественное определение, которое одно только и принимается в нем во внимание, возникает лишь посредством абстрагирования от качественного различия и от определений понятия. - Линии, фигуры, приравниваемые друг к другу, принимаются лишь со стороны их величины; треугольник приравнивается к квадрату, но не как треугольник к квадрату, а исключительно только по величине и т. д. Точно так же и понятие и его определения не входят в этот акт умозаключения. Здесь вообще не постигают в понятии, и рассудок не имеет перед собой даже формальных, абстрактных определений понятия. Очевидность этого умозаключения основана поэтому лишь на том, что оно столь бедно определениями мысли и столь абстрактно.