Фридрих Гегель - Наука логики

3. Научное положение (Lehrsatz)

1. Третью ступень этого познания, направляющегося к определениям понятия, составляет переход особенности в единичность;

единичность составляет содержание научного положения. Следовательно, соотносящаяся с собой определенность, различие предмета внутри самого себя и соотношение различенных определенностей друг с другом - вот что должно быть здесь рассмотрено. Дефиниция содержит лишь одну определенность, членение определенность по отношению к другим определенностям; в порознении предмет распадается внутри самого себя на свои моменты. Если дефиниция не идет дальше всеобщего понятия, то в научных положениях, напротив, предмет познан в его реальности, в условиях и формах его реального наличного бытия. Поэтому в научном положении, взятом вместе с дефиницией, представлена идея, которая есть единство понятия и реальности. Но рассматриваемое здесь познание, занятое еще поисками, постольку не достигает того, чтобы в нем была представлена идея, поскольку реальность при нем еще не проистекает из понятия, следовательно, не познана ее зависимость от понятия и стало быть, не познано само единство понятия и реальности.

Согласно указанному определению, научное положение есть в собственном смысле слова синтетическое в предмете, поскольку отношения его определенностей необходимы, т. е. основаны во внутреннем тождестве понятия. Синтетическое в дефиниции и членении есть принимаемая извне связь; найденному в наличии придается форма понятия, но как найденное в наличии все содержание лишь показывается; научное же положение должно быть доказано. Так как это познание не выводит содержания своих дефиниций и определений членения, то кажется, что оно могло бы обойтись без доказательства и тех отношений, которые выражены научными положениями, и в этом смысле также довольствоваться восприятием. Однако познание отличается от простого восприятия и представления именно формой понятия вообще, которую оно сообщает содержанию; это осуществляется [им ] в дефиниции и членении; но так как содержание научного положения проистекает из понятийного момента единичности, то оно состоит в таких определениях реальности, которые уже не имеют своими отношениями только простые и непосредственные определения понятия; в единичности понятие перешло в инобытие, в реальность, благодаря чему оно становится идеей. Тем самым синтез, содержащийся в научном положении, уже не имеет своим обоснованием форму понятия; он соединение разных [моментов ]. Поэтому еще не положенное этим единство следует еще выявить, и потому доказательство становится здесь необходимым самому этому познанию.

При этом здесь прежде всего возникает трудность оттого, что необходимо определенно различить, какие из определений предмета могут быть приняты в дефиниции, а какие отнесены к научным положениям. Относительно этого не может быть никакого принципа. Правда, может показаться, что такой принцип заключается, например, в том, что непосредственно присущее предмету принадлежит к дефиниции, относительно же остального как опосредствованного следует сначала выявить [его] опосредствование. Однако содержание дефиниции - это вообще определенное и потому само по существу своему опосредствованное содержание; оно имеет лишь субъективную непосредственность, т. е. субъект начинает с чего-то произвольного и признает предмет предпосылкой. А так как это есть вообще конкретный внутри себя предмет и так как он должен быть подвергнут также членению, то получается множество определений, которые по своей природе опосредствованы и принимаются за непосредственные и недоказанные не на основе какого-нибудь принципа, а лишь согласно субъективному определению. - И у Евклида, который с давних пор справедливо признан весьма искусным в этом синтетическом способе познания, под названием аксиомы имеется предпосылка, касающаяся параллельных линий, которая, как считали, требует доказательства и недостаточность которой по-разному пытались восполнить. В некоторых других теоремах как будто нашли такие предпосылки, которые должны были бы быть не приняты непосредственно, а доказаны. Что же касается упомянутой аксиомы о параллельных линиях, то по этому поводу можно заметить, что как раз здесь Евклид обнаруживает правильное понимание дела, точно оценив и стихию, и природу своей науки; доказательство этой аксиомы нужно было бы вести, исходя из понятия параллельных линий; но такой способ доказательства так же мало относится к его науке, как и дедукция выставляемых им дефиниций, аксиом и вообще его предмета - самого пространства и ближайших его определений, измерений; так как такую дедукцию можно вести только из понятия, а понятие находится вне того, что составляет специфику Евклидовой науки, то указанные дефиниции, аксиомы и т. д. необходимо суть для этой науки предпосылки, нечто относительно первое.

Аксиомы - чтобы сказать по этому поводу несколько слов и о них принадлежат к тому же классу. Их обычно неверно принимают за нечто абсолютно первое, как если бы они сами собой не нуждались ни в каком доказательстве. Если бы это было так на самом деле, то они были бы чистыми тавтологиями, ведь только в абстрактном. тождестве нет никакой разности, следовательно, не требуется и никакого опосредствования. Но если аксиомы суть нечто большее, чем тавтологии, то они положения, [взятые] из какой-то-другой науки, так как для той науки, которой они служат в качестве аксиом, они должны быть предпосылками. Они поэтому, собственно говоря, теоремы, и притом большей частью из логики. Аксиомы геометрии и суть подобного рода леммы, логические положения, которые, впрочем, близки к тавтологиям потому, что они касаются лишь величины и ввиду этого качественные различия в них стерты; о главной аксиоме, о чисто количественном умозаключении, речь шла выше. - Поэтому рассматриваемые сами по себе аксиомы точно так же нуждаются в доказательстве, как и дефиниции и членения, и их не делают теоремами только потому, что они как относительно первые принимаются определенной точкой зрения за предпосылки.

Относительно содержания научного положения следует теперь провести то более точное различие, что так как это содержание находится в соотношении определенностей реальности понятия, то эти соотношения могут быть либо в той или другой мере недостаточными и отдельными отношениями предмета, либо же таким отношением, которое охватывает все содержание реальности и выражает его определенное соотношение. Но единство исчерпывающих определенностей содержания равно понятию; положение, содержащее единство, само поэтому есть опять-таки дефиниция, но такая, которая выражает не только непосредственно воспринятое понятие, но понятие, развернутое в свои определенные, реальные различия, иначе говоря, полностью осуществленное понятие. И то и другое вместе представляет поэтому