Э Лийв - Инфодинамика, Обобщённая энтропия и негэнтропия

7. Такая гибкая система информационного моделиро-вания позволяет обеспечить надёжное управление работой реальных сложных и стохастических систем. Обеспечивается оперативное управление даже в таких условиях, когда систе-ма изменяется быстро и решение приходится принимать не-медленно, не имея достаточной информации.

Может возникнуть вопрос, каким образом ОЭ прини-мается аддитивной, скалярной величиной, если состояние сис-темы является многомерным и зависит от условно независи-мых координат (факторов, переменных). Действительно, сос-тояние системы теоретически описывает вектор в прост-ранстве состояния. Соответственно ОЭ описывает вектор в условноэнтропийном факторном пространстве. При исследо-вании любых систем необходимо во всех этапах учесть на-личие многомерного пространства состояния. Однако, при ис-следовании сложных систем и их моделей, их размерность и пределы факторов чрезвычайно большие. Кроме того, в боль-шинстве случаев неизвестны функциональные зависимости между влияющими факторами и целевыми критериами. В та-ких условиях векторный анализ чрезвычайно труден и прихо-дится использовать эвристические методы. Они заключаются в том, что стараются выяснить в поисковом поле те области и размерности, где вероятность пребывания системы мала и ис-ключить эти области и факторы от дальнейшего рассмот-рения. Путём применения условных вероятностей и услов-ных энтропий влияние факторов проектируются на ось в на-правлении вектора ОЭ. Этим и объясняется возможность сло-жения частных условных энтропий. Все это даёт возможность упростить поисковое поле, получить дополнительную инфор-мацию для уменьшения неопределённости системы и прини-мать более обоснованные решения.

Какая роль коэффициентов рассеивания информации? Не всегда они нужны. Однако, во многих случаях информа-ция передаётся между системами не непосредственно, а через посредников или по научному по "дополнительным каналам связи". В этих каналах может возникнуть дополнительная энтропия, что существенно искажает первоначальный поток информации или ОЭ. Кроме того, на эффективную передачу информации влияет также готовность приёмника её рас-шифровать (декодировать при наличии ОНГ). Важен и его интерес (новизна) к данной информации.

Например, проектируется какой-либо технологический процесс для изготовления конкретной продукции. На ка-чество продукции оказывает влияние много факторов, в том числе качество исходных материалов, качество выбора техно-логии или технологического оборудовани, степень организа-ции работы и др. Если говорить о влиянии исходных мате-риалов, то, кроме качества, на это влияют ряд дополни-тельных труднопредсказуемых технологических факторов. Исходные материалы могут стареть при хранении и их марки путают на складе, могут быть ошибки при контроле некото-рых их показателей. Иногда компонентов не добавляют в соот-ветствии с технологическим режимом. Может случится, что завод не имеет требуемого компонента и заменяет его с другим менее эффективным или более дешёвым. Все такие дополнительные факторы увеличивают неопределённость (ОЭ) всего процесса как системы. Коэффициент рассеивания информации зависит также от разности в ОНГ-ях отправи-теля и приёмника информации. Это и логично: чем больше ОНГ приёмника, тем более точно и качественно, без потерь, он может усвоит информацию. Чем больше приёмник инфор-мации превышает по уровню ОНГ отправителя, тем меньше посторонние шумы могут искажать процесс передачи инфор-мации. Можно предположить, что аналогично существу-ющему в термодинамике коэффициенту полезного действия тепловой машины

Z = T2 - T1 T2

можно найти аналогичный коэффициент полезного действия при переходе информации:

Zи = ОНГп - ОНГо = 1 - ОЭмо - ОЭфо = 1 - Ro ОЭмп ОНГп ОЭмп - ОЭфп Rп ОЭмо

где: ОНГп и ОНГо - ОНГ приёмника и отправителя информации; Rп и Ro - упорядоченности приёмника и

отправителя информации; ОЭфо, ОЭмо, - ОЭ фактическая (ф), максималь ОЭмп, ОЭфп ная (м), приемника (п) или отпра

вителя (о) информации

По абсолютному значению ОНГ трудно оценить её кон-центрацию (удельный вес, плотность) в системе, так как это зависит также от ОЭ, которая может колебаться в широком диапазоне. Приближённую оценку прироста негэнтропийного потенциала даёт отношение ОНГ инфоприёмника к его начальной ОЭ (относительное содержание связанной информации): Пи = ОЭ1 - ОЭ2 = ОНГ

ОЭ1 ОЭ1 , где:

ОЭ1 и ОЭ2 - обобщённые энтропии системы до и после получения информации. Из формулы видно, что Пи R 1, если ОЭ2 R 0 и Пи R 0, если ОЭ2 R ОЭ1.

Обратная коэффициенту Zи величина является коэффи-циентом увеличения энтропии (рассеивания информации) при инфопередачах: k = 1 = ОНГп = Rп . ОЭмо ___

Zи ОНГп - ОНГo (Rп - Rо) . ОЭмп

Коэффициент k может изменяться в пределах 1 ё ?. Если ОНГо = 0, т.е. если система - отправитель информации имеет максимальную ОЭ, то k = 1 и дополнительного увеличения энтропии при передаче информации не проис-ходит. Если ОНГп = ОНГо, то k R ?, т.е. если ОНГп и ОНГо близки, то информация передается с большими убыт-ками. Другими словами: чем меньше разность ОЭ или ОНГ между инфообменивающими системами, тем больше рас-сеивается передаваемая информация.

СТЕПЕНЬ ОБОБЩЁННОСТИ ЭНТРОПИИ

И НЕГЭНТРОПИИ

Введение понятия обобщённых энтропии (ОЭ) и нег-энтропии (ОНГ) намного расширяет пределы определения неопределённости и упорядоченности в мире. Единой мето-дикой можно оценить любые системы во вселенной начиная от неорганических и космических систем, до сложных форм жизни, сознания, мыслей и общественных структур. ОЭ и ОНГ являются новыми существенными измерениями в прост-ранстве состояния всех систем, функциями их состояния. Однако ОЭ и ОНГ имеют намного большее значение при исследовании функционирования систем. Они являются наи-более общими критериями при поиске альтернативных путей развития или при принятии решений. Ведь известно, что при равных возможностях система выбирает процессы, которые обеспечивают наименьшую диссипацию энергии, минимальное увеличение, сохранение или даже уменьшение энтропии. Энт-ропия, в том числе ОЭ в изолированных системах не может самостоятельно уменьшаться или сохранять свою величину. Она может только увеличиваться. Основным фактором и кри-терием стабильности системы является ОНГ. Как масса и энергия, она имеет свойство инерции. Все системы обладают свойством принимать такую структуру, чтобы по возможности сохранить существующую ОНГ. Конечно, под действием внешних сил ОНГ может измениться (уменьшаться или уве-личиваться). Но система всегда старается сохранить макси-мально возможную ОНГ.

Таким образом, ОЭ и ОНГ являются характерис-тиками состояния системы относительно её основного кри-терия цели, целесообразности или оптимальности. Это надо иметь в виду, так как существует много переходных, далеко не оптимальных структур. В случае любой оптимизации решающее значение имеет правильный выбор критериев оптимальности. Критерии зависят от цели или назначения системы, последние в свою очередь, от целей и структуры вышестоящей, более общей по иерархии системы. Однако, общим, решающим критерием при превращении любых сис-тем является ОНГ, т.е. по возможности минимальное её уменьшение. Все процессы подчинены, косвенно в неоргани-ческом мире, этой цели. Таким образом каждая система стре-мится сохранить максимально возможную свою ОНГ, что зависит от эффективности использования поступающих ин-формации, энергии и вещества.