Э Лийв - Инфодинамика, Обобщённая энтропия и негэнтропия

При определении ОЭ и ОНГ необходимо учесть ещё одну существенную особенность. Они сильно зависят от сте-пени общности системы и от её положения в иерархической пирамиде. ОЭ и ОНГ можно оптимизировать по целям и критериям своей системы по критериям иерархически ниже- или вышестоящей системы. В обеих случаях цели и целевые критерии могут резко отличаться. Следовательно отличаются и ОЭ и ОНГ. Например, целью отдельной торговой фирмы может быть получение максимальной прибыли. Соответст-венно этому конкретными критериями являются максими-зация доходов, цен на товары, объёма продажи, минимизация расходов, численности персонала и т.д. Целью государства является повышение выпуска перспективной, но пока менее прибыльной промышленной и сельскохозяйственной продук-ций, увеличение экспорта, инвестиций и капитальных вложе-ний. Эти задачи уменьшают прибыль фирм. Противоречия между целями государства, фирм и отдельных членов общест-ва необходимо решить законодательством путём конструк-тивного компромисса. В качестве научной основы для реше-ния этих противоречий целесообразно сравнить ОЭ и ОНГ системы в разных уровнях обобщения. ОЭ и ОНГ можно рассчитать не только относительно целевого критерия самой данной системы, но и относительно целей всех комплексов систем высшего ранга, элементом которых она является. Для этого рассчитывают вероятности исполнения основного кри-терия как функции условных энтропий по влияющим фак-торам. Так как критерии в разных уровнях иерархии разные, то и ОЭ и ОНГ будут в них разные. Теоретически можно рас-считать и величины ОЭ и ОНГ различного уровня обобщён-ности. В практических работах легче оценить эффективность процессов в системе путём определения изменения ОЭф. Изменение ОЭф выражается в виде суммы увеличения макси-мальной ОЭм и увеличения ОНГ. DОЭ = DОЭм - DОНГ. Желательно, чтобы ОНГ системы после операции повы-шалась бы во всех уровнях иерархического комплекса (ОЭ понижается). Если ОНГ относительно нижних уровней уве-личивается, а относительно критериев верхних уровней понижается, то следует дополнительно оптимизировать сис-тему, чтобы обеспечивать общее повышение ОНГ. Часто при-ходиться идти на компромисс, т.е. обеспечить меньшее уве-личение ОНГ на нижнем уровне для того, чтобы ОНГ на высшем уровне тоже повышалась.

Возникает вопрос, почему не определить все ОЭ и ОНГ систем относительно критериев систем самого высокого уровня обобщения, например на уровне человеческого об-щества в целом или на уровне развития универсума? Это был бы самый идеальный случай: все координировали бы свои действия на основе всемирного блага, в направлении умень-шения всемирной ОЭ и повышения ОНГ. Однако, чем выше уровень обобщения, тем менее точным становяться резуль-таты. Это обусловлено следующими факторами:

1. Чем выше уровень обобщения (объём комплекса систем), тем больше ОЭ систем и тем труднее её моде-лировать.

2. Уменьшается гомоморфность моделей и их соответст-вие первичной реальности. Увеличивается приближённость моделей, их неопределённость.

3. Падает удельный вес ОЭ изучаемой системы в общем ОЭ. Из-за этого резко увеличивается неточность рассчётов, в т.ч. условных вероятностей.

4. В сильно обобщённых системах трудно определить оптимальные целевые критерии. Резко повышается размер-ность системы, но и её многоцельность.

Для получения более точных данных необходимо со-четать результаты оптимизации ОЭ и ОНГ на разных уров-нях обобщения и при применении соответствующих целевых критериев. Часто целесообразно поиск оптимальных ОЭ и ОНГ провести по методам системного подхода, осуществляя его в виде нескольких циклов (гл. 7) с целью постепенного приближения к оптимальным решениям. Результаты опреде-ления ОНГ по критериям высших уровней показывают интересы всемирного или государственного развития. Крите-рии более низкого уровня - интересы отдельных организаций и личностей. В случае оптимального управления величины ОНГ разного уровня должны совпадать для конкретной системы. Большие отличия в ОНГ свидетельствуют о больших пробелах в организации, о неупорядоченности комплексов систем. В государственном масштабе требуются законодательные меры для оптимального управления и упорядочения деятельности всех лиц и организации по критериям ОЭ и ОНГ.

5. ИНФОРМАЦИЯ И МЕТОДЫ

ЕЁ ИЗМЕРЕНИЯ

Обсуждению различных аспектов сущности, обработки и применения информации посвящено огромное количество работ, в частности [ 24, 25, 27 35, 37 - 44 ]. Несмотря на многочисленность публикации многие основные вопросы ос-тались до настоящего времени невыясненными. Близость мнений достигнута только в том, что полученная информация уменьшает неопределённость, незнание, беспорядок принима-ющей её системы. Почти все авторы обращают внимание на возрастающeе значение информации во всех сферах неорга-нической и живой природы, в деятельности человека и об-щества. Неясных вопросов, однако, имеется намного больше. Из них первоочередного рассмотрения требуют следующие проблемы.

1. Сущность и возможности оценки неопределённости, вероятности, неупорядоченности, энтропии. Их взаимные отношения и влияние между системами.

2. Механизм передачи информации от одной системы (или её элемента) к другой. Как происходит само-произвольное образование каналов связи между сложными системами.

3. Методика определения качества и количества переда-ваемой информации, в т.ч. многомерной, вероятностной, семантической и обобщённой.

ЗАГАДКИ НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ

Поскольку основой информации является уменьшение неопределённости систем, необходимо точнее раскрыть её сущность и связь с такими понятиями как вероятность, разно-образие, беспорядок, хаос, неупорядоченность, энтропия, не-предсказуемость, деструктивность, рассеянность, стохас-тичность, случайность и шум.

Наиболее общим понятием из перечисленных является неопределённость. Меру неопределённости можно рассмат-ривать как функцию от числа возможных исходов и ком-бинаций элементов в системе. То же характеризует их разнообразие. В любой системе её разнообразие зависит от количества различных элементов, числа и комбинаций их возможных состояний и количества возможных связей между ними. Поэтому понятия "неопределённость" и "разнообразие" часто употребляются как синонимы. Мерой неопределённости системы является её энтропия, для сложных многомерных систем - ОЭ. Однако, ряд важных положений, для обосно-вания использования ОЭ выведены на определённых допу-щениях. С помощью классических формул энтропию (не-определённость) можно охарактеризовать совокупностью всех независимых возможных событий. С помощью условных вероятностей и условных энтропий можно описать взаимную зависимость между событиями. Но существующие зави-симости весьма разнообразны. При функциональной, детер-минированной зависимости переходы системы из одного состояния в другое полностью предопределены условиями (ОЭ = 0). Во многих процессах зависимости между собы-тиями носят случайный характер. Среди них есть и такие, в которых событие является сугубо индивидуальным резуль-татом исторически сложившегося стечения случайных об-стоятельств, в цепи которых невозможно обнаружить никаких закономерностей. Однако, при дополнительных допущениях, и такие процессы (т.н.марковские случайные процессы) мож-но характеризовать энтропией (К.Шеннон). Таким образом, применять энтропию как меру неопределённости нужно очень осторожно, проверяя предварительно, насколько исследуемый процесс при условиях данной задачи соответствует принятым допущениям и ограничениям. Последние нужно выбирать в таком количестве, чтобы обеспечить достаточную выполняе-мость расчётов, достоверность данных и точность результа-тов. Понятие неупорядоченности является отношением факти