В Степин - Новая философская энциклопедия. Том четвёртый Т—Я

215

ФИЛОСОФИЯ МАТЕМАТИКИ ловеке; она получает поэтому название «культурная антропология» (Ротхакер ввел этот термин в немецкоязычное пространство — «Kulturanthropologie», 1942). Культурная антропология Ротхакера в отличие от англо-американской cultural anthropoly, совпадающей с этнографией, носит теоретико-систематический и историко-систематический характер. Она задумана, во-первых, как философская рефлексия на методологический плюрализм частных культурологических дисциплин, а во-вторых, как средство выработки обобщающей точки зрения, позволяющей осмыслить взаимно противоположные направления человеческой деятельности в качестве некоторого единства. Кассирер, вышедший из Марбургской школы неокантианства, обращается к традиционной «культурфилософской» проблематике не только в компендиуме «Философия символических форм» (Philosophie der symbolischen Formen, Bd 1—3, 1923—29), но и в более поздних работах («К логике наук о культуре», 1942). Он понимает специфически человеческую активность как способность преобразовывать пассивный «мир впечатлений» в активный «мир духовных выражений». Это преобразование возможно благодаря присущей человеку «символической способности». Символ есть промежуточное звено, опосредование между «чувственностью» и «духом» (сферой «чувственной» и духовной активности). Человеческая деятельность реализуется в символических формах, каковыми являются язык, миф, религия, наука и искусство. Медиум, в котором осуществляются символы, есть культура (а также языковые сообщества и «формы жизни»), а медиум, в котором культура переживается и сознается, есть история. После 2-й мировой войны поток сочинений по философии культуры резко идет на убыль. Это связано с усиливающимся недоверием к притязаниям на построение всеохватывающей философской теории. Универсально-философские теории культуры постепенно уступают место эмпирическим исследованиям последней. Таковы «культурная антропология» и «культурология», развиваемые в англо-американском ареале. Пионером в этой области является английский антрополог Э. Тэйлор, предложивший понимать под «культурой» совокупность знаний, верований, трудовых и поведенческих навыков, общих членам определенной группы. Двухтомный труд «Первобытная культура» (Primitive Culture: Research into Development of Mythology, Philosophy, Religion, Art and Custom), впервые вышедший в 1871, стал хрестоматийным текстом в англо-американской социальной науке. «Культурология» совпадает здесь с этнологией. Огромное влияние на исследования культуры оказала «структурная антропология» Леви- Строса (названная так по причине ее методологической ориентированности на структурную лингвистику). При всех отличиях структурной антропологии Леви-Строса от англоамериканской культурной антропологии общим для них является воздержание от глобальных культурфилософских обобщений. Лексика философии культуры в этом контексте, как и сам термин, представляется абсолютно излишней. Лнт.: Адорно Г., Хоркхаймер М. Диалектика просвещения: философские фрагменты. М., 1997; Бергсон А. Два источника морали и религии. М., 1994; Виндельбанд В. Избранное. Дух и история. М., 1995; Гартман Н. Проблема духовного бытия.— Культурология: XX век. Антология. М., 1995; Зиммель Г. Философия культуры.— Избр. соч. в 2 т., т. 1. М., 1996; Он же. Проблемы философии истории. М, 1997; Кассирер Э. Философия символических форм: введение и постановка проблемы.— Культурология: XX век. Антология. М., 1995; Рик- керт Г. Науки о природе и науки о культуре.— Там же; Степун Ф. Трагедия творчества.— Он же. Жизнь и творчество. Берлин, 1923; Тойн- биА. Цивилизация перед судом истории. М., 1994; Шпенглер О. Закат Европы, т. 1—2. М., 1994—98; Ортега-и-Гассет X. Эстетика. Философия культуры. М., 1991; Сноу Ч. Две культуры. М., 1959; Хёйзин- га Й. Homo ludens. В тени завтрашнего дня. М., 1992; Губман Б. Западная философия культуры. М., 1997; Arendt H. Vita activa oder vom tatigen Leben. Stuttg., 1960; Gehlen A. Urmensch und Spatkultur. Bonn, 1956; FreyerH. Theorie des gegenwartigen Zeitalters. Stuttg., 1958; Schnadelbach H. (Hg.). Kulturphilosophie. Lpz., 1995. В. С. Малахов ФИЛОСОФИЯ МАТЕМАТИКИ — исследовательская область философии, в которой выявляются основания математического знания, место математики в системе знания, онтологический статус математических объектов, методы математики. Понятая так философия математики оказывается существенной частью почти всех философских систем. Практически каждый философ старался высказать свое отношение к математике и определить место этой области знания. При решении собственно математических проблем философское обоснование математического знания необходимо для выяснения условии достоверности последнего; это послужило поводом для обращения к философии многих ведущих математиков. Кроме того, философия математики связана с использованием математики для прояснения или обоснования философской позиции. Многие философские исследования содержат математические примеры, служащие либо иллюстрацией философского рассуждения, либо даже методологической базой философского исследования. Наиболее яркий пример использования математики в философии дает Николай Кузанский, для которого геометрические образы оказываются едва ли не самым адекватным средством проведения философского рассуждения. Значимость математики для философии впервые обосновал Платон. Он рассматривал числа и геометрические фигуры как эйдосы и парадейгмы, т. е. принципы и начала вещей, благодаря которым последние обретают смысловую определенность и становятся причастны бытию. Изучающая эйдосы математика важна для Платона прежде всего потому, что переориентирует ум с рассмотрения преходящего и становящегося бытия на подлинно сущее, устойчивое и определенное в себе. Она, поэтому, оказывается подготовительной ступенью для диалектики, т. е. непосредственного знания идеи Блага — высшей реальности, причастность которой и дает бытие математическим предметам. Иную позицию по отношению к математике занимает Аристотель, согласно которому числа и геометрические фигуры (точнее: линии, поверхности и тела) суть лишь результат отвлечения от чувственно воспринимаемых вещей, их определенных свойств. Математика, как любая другая наука, изучает сущность (см. Сущность и явление), но не всесторонне, а лишь выделяя интересующий ее количественный аспект. Числа и величины и есть тот аспект существования вещи, на который обращает внимание математика. В философии Нового времени можно выделить два — во многом противоположных — подхода к математике, которые развивались в рамках рационализма и эмпиризма. В рационализме математика рассматривалась как наиболее достоверное основание всякого знания, тогда как эмпиризм пытался вывести ее из опыта. Характерными в этом отношении являются, напр., воззрения Декарта, с одной стороны, и Беркли — с другой. Декарт исходит из того, что всякое знание должно базироваться на фундаменте ясного и непосредственного ин-