Виктор Крафт - Венский кружок. Возникновение неопозитивизма.

На основе такого расширения можно решить первоначальную задачу — дать общее описание синтаксиса любого языка. Не существует одиого-единственного языка, о котором говорил Витгенштейн, но имеется много различных языков, что показано при построении двух упомянутых выше языков. Общий синтаксис подразумевает систему определений синтаксических понятий, применимых ко всем языкам. Как отметил сам Карнап (IV, S. 120), его система представляет собой лишь набросок, первую попытку рассмотреть ту область, в которой до сих пор сделано очень мало 106 106 Следует отметить работу: Tarski A. Fundamentale Begriffe der Methodologie der deduktiven Wisssenschaften // Monatsh. f. Math. u. Phys. 1930. Jg. 37. .

Для описания синтаксиса необходимы неопределенные понятия. «Неопределенным» является такой языковой знак, в определение которого входит неограниченный оператор. Основные понятия преобразований: «выводимо», «доказуемо», «аналитический», «противоречивый», «синтетический» являются определенными только в очень простых системах, в других системах они будут неопределенными. Понятия «следование» и «содержание» всегда являются неопределенными. Однако допустимость неопределенных понятий вызывает споры. Свойство, выражаемое определенным логическим предикатом первого порядка, всегда разрешимо относительно его наличия или отсутствия. Напротив, для неопределенного предиката нет никакой общей разрешающей процедуры. Поэтому Пуанкаре, Брауэр, Витгенштейн считали неопределенные понятия бессмысленными и недопустимыми. Однако Карнап показал, что они осмысленны и допустимы.

Неопределенные понятия считаются бессмысленными только потому, что смысл понятия определяют посредством метода, позволяющего установить, имеется оно или нет. У нас нет такой общей разрешающей процедуры для неопределенных понятий, поэтому мы считаем их бессмысленными. Однако нам хорошо известно, при каких условиях было бы достигнуто решение о наличии свойства, выраженного неопределенным понятием. Это произойдет в том случае, когда мы найдем доказательство наличия или отсутствия этого свойства. Можно с определенностью установить, является ли некоторая последовательность таким доказательством или нет. Поэтому неопределенные понятия осмысленны, ибо известно, когда их можно применять. Тогда их использование также можно не оспаривать, если принять ограничивающее требование относительно того, что в каждом отдельном случае должен быть разрешим вопрос о том, присутствует ли свойство, выражаемое неограниченным понятием, или нет. Для того чтобы доказать предложение с неограниченным оператором, общее предложение, вовсе не обязательно доказывать все конкретные предложения, полученные из него подстановкой констант, да это и невозможно сделать вследствие бесконечности их количества. Если бы это было действительно необходимо, то тогда, конечно, все общие предложения пришлось бы признать неразрешимыми и бессмысленными. Однако можно дать обоснование самого общего предложения с помощью отдельного доказательства. Доказательство является конечной операцией, поэтому доказуемы также и предложения с неограниченными операторами. Таким образом, «для неопределенных понятий также... в отдельных случаях существует возможность установить их наличие или отсутствие, даже если у нас нет общей разрешающей процедуры» (S. 116, 117). Поэтому нет необходимости исключать неопределенные понятия.

Важнейшим понятием общего синтаксиса является понятие следования. С его помощью определяются все логические связи в рамках некоторого языка. Определение «непосредственного следования» включает в себя задание знаков соответствующего языка, формулировку правил образования и преобразования формул. Определения на основе «следования» вновь отличаются от определений на основе «выводимости», с помощью которого определяются требуемые свойства выводимого предложения и того класса предложений, из которого оно выводится. В соответствии с тем, связано ли определение некоторого синтаксического понятия со следованием или с выводимостью, синтаксические понятия разделяются на понятия следования или выводимости. Ряд основных понятий следования — общезначимости, детерминированности (либо общезначимо, либо нет), совместимости и несовместимости, зависимости и независимости, полноты и неполноты, содержания и связи содержаний — получает формальное определение.

При этом правила преобразования Карнап рассматривает с самой общей точки зрения. В символических языках обычно принимают только такие правила преобразования, которые имеют логико-математическое обоснование. Карнап же разрешает принимать также и внелогические правила преобразования и включать в число аксиом законы природы и даже эмпирические предложения. В связи с этим следует различать языки, в которых приняты только логико-математические правила преобразования, и языки с «физикалистскими» (в самом широком смысле этого слова, т. е. эмпирическими) правилами преобразования («L»- и «A-языки). Синтаксические понятия, заданные для языка с правилами преобразования обоих видов — общезначимость, детерминированность и т.п., — являются более общими, нежели понятия «аналитичность», «противоречивость», «синтетичность». Если в число аксиом включаются такие эмпирические постулаты, то может быть детерминирована общезначимость также и синтетических предложений и только на основе их логической формы можно решить вопрос о том, истинны они или ложны, как это было для аналитических предложений. «Аналитический», «синтетический», «противоречивый» являются понятиями тех языковых систем, которые принимают только логические правила преобразования. Различие между логическими и «физикалистскими» правилами преобразования, опирающимися на смысл предложений, Карнап последовательно трактует чисто формально.

Однако по поводу внелогических правил преобразования Шлик справедливо возразил, что было бы неверно говорить о законах природы как аксиомах. Когда предложение, которое с точки зрения обычной грамматики выражает закон природы, начинают рассматривать в качестве синтаксического правила, то тем самым этому ряду знаков «придают совершенно новый смысл или, более того, совсем ‘лишают’ его смысла. Теперь ‘это предложение’ больше не является законом природы и вообще не является высказыванием, а становится правилом для знаков. Все построение оказывается тривиальным и ненужным. Способ конструирования, стирающий столь важные различия, кажется в высшей степени рискованным» 107 107 Schlick. Gesammelte Aufsätze. S. 320. .

В дальнейшем формально вводится различие между логическими и дескриптивными знаками. Ранее это различие опиралось на их значение и определялось тем, обозначает ли знак нечто логическое или внелогическое, эмпирическое. Теперь это различие определяется тем, что каждое предложение, состоящее только из логических знаков (выражений), детерминировано относительно своей общезначимости. Далее чисто формально определяется разница между переменными и константами, а также разнообразные виды операторов и логических связок (конъюнкция, дизъюнкция, импликация) 108 108 С тех пор Карнап считал эти определения достаточными и верными для всех видов исчислений. В работе «Meaning and Necessity» (1947) он придал им новую форму с помощью новых синтаксических понятий. . Даже перевод одного языка в другой истолковывается чисто формально без обращения к смыслу как много-однозначное соответствие выражений, предложений или классов предложений. Если выражения обоих языков обладают одним и тем же логическим содержанием, такой перевод сохраняет смысл.