Виктор Крафт - Венский кружок. Возникновение неопозитивизма.

Хотя Венский кружок не первым попытался поставить подтверждение на место истины — прагматизм давно развивал эту точку зрения, — он разработал эту концепцию с такой основательностью и полнотой, что она предстала в совершенно новом свете.

Поскольку для эмпирических высказываний нельзя установить истинность, а только подтверждение, постольку обычно их называют вероятными и степени вероятности пытаются определять с помощью исчисления вероятностей. Однако такое понятие вероятности требовало прояснения, и Венский кружок уделял этой проблеме большое внимание 201 201 Уже на Первом конгрессе в Праге много времени было уделено обсуждению вероятности. См.: Erkenntnis. Bd. I, 1930/31. S. 158—285. . Вероятность высказываний легко определить, если приравнять ее к математической вероятности, но говорить не о вероятности событий, а о вероятности высказываний. Если математическая вероятность определяется при этом как относительная частота двух классов событий в длинной последовательности 202 202 См.: Reichenbach. Wahrscheinlichkeitslehre. 1935. Wahrscheinlichkeitslogik // S.B. d. Preuss. Akad. d. Wiss., Phys.-Math. Kl., Bd. 29, 1932. Ранее: R. v. Mises, Wahrscheinlichkeit, Statistik, Wkhtheit. 1928. 2-е изд. 1936 (Schriften z. Wiss. Weltauffassung. S. 3.) , то вероятность высказываний говорит об относительной частоте истинности некоторого высказывания, обнаруживаемой в отдельных случаях его проверки, по сравнению с ложностью. Тогда частоту истинности можно выразить в виде дроби.

Эту концепцию обстоятельной критике подверг Поппер 203 203 Popper. Die Logik.. S. 188f. . Прежде всего, не совсем ясно, из каких высказываний должен состоять тот ряд, в пределах которого определяется частота истинности

и, следовательно, вероятность. Если членами этого ряда являются различные базисные предложения, соответствующие или противоречащие некоторой гипотезе, то вероятность гипотезы всегда будет равна V 2» Даже если в среднем ей противоречит половина базисных предложений! Пусть из гипотезы выводимы отрицательные базисные предложения и они вместе с противоречащими ей базисными предложениями образуют тот самый ряд; при этом мы определяем отношение нефальсифицированных предложений к фальсифицированным и частоту ложности вместо частоты истинности; тогда при любом числе фальсификаций вероятность гипотезы будет близка к единице! Из гипотезы можно вывести бесконечное число отрицательных базисных предложений вида «Не существует...», но только конечное число их можно фальсифицировать. Нет другого пути, если вероятность определяется как соотношение истинных и ложных высказываний в некотором ряду. Таким образом, «вероятность» высказываний, которая должна выражать меру их подтверждения, невозможно точно определить с помощью теории вероятностей. Поэтому теоретико-познавательную вероятность следует отличать от математической вероятности 204 204 Теперь Карнап пытается формально разработать теоретико-познавательную вероятность по аналогии с математической вероятностью, но совершенно независимо от частотной теории. См.: On Inductive Logic // Philosophy of Science. Vol. 12, 1945. S. 72f; The two Concepts of Probability // Philosophy and Phenomenol. Research. Vol. 5, 1945. S. 513f. .

Помимо теоретико-познавательного применения исчисления вероятностей, Венский кружок предпринял подробное исследование теоретических оснований этого исчисления. Это было обусловлено столкновением различных теорий в исчислении вероятностей — частотной теории, теории игр и теорией Рейхенбаха, а также теоретико-познавательными связями между исчислением вероятностей и критерием случайных событий. В течение длительного времени исчисление вероятностей разрабатывалось как некий формализм, с помощью которого из данных вероятностей можно было вычислять другие вероятности. Однако первоначальная интерпретация вероятности как отношения «благоприятных» случаев к «равно возможным» случаям была неприемлемой, ибо «равно возможный» не означало ничего иного, как «равно вероятный». Проблема заключалась в том, чтобы понять, какой смысл следует вкладывать в понятие математической вероятности.

Первое истолкование исходило из того, что вероятность означает относительную частоту распределения признаков в неупорядоченной последовательности. При этом она говорит не об отдельных членах последовательности, а только о последовательности в целом, о числовых соотношениях появления признаков. Такое истолкование исчисления вероятностей было разработано, главным образом, Р. фон Мизесом 205 205 Wahrscheinlichkeit, Statistik und Wahrheit. 1928. 2. Aufl., 1936. (Schriften zur wissenschaftl. Weltauffassung. Bd. 3). . Мизес характеризовал вероятностную последовательность, «коллектив«, с помощью двух требований: она должна быть неупорядочена и во всех ее отрезках относительная частота должна приближаться к некоторому предельному значению — тем ближе, чем длиннее отрезок.

Но Фейгль 206 206 Feigl. Wahrscheinlichkeit und Erfahrung// Erkenntnis. Bd. 1. S. 249f. и Вайсман 207 207 Waismann. Logische Analyse des WahrscheinlichkeitsbegrifTs // Erkenntnis. Bd. 1. S. 228f. показали, что приближение к предельному значению говорит о закономерности, что, начиная с определенного места последовательности, отклонение от средней относительной частоты должно сохраняться. Поэтому конвергенция относительной частоты и неупорядоченность противоречат друг другу. Конвергенцию к предельному значению можно утверждать только для такой последовательности, которая образована с помощью какого-то закона, а не для такой, которая вследствие неупорядоченности не имеет никакого закона образования 208 208 Cm.: Popper. Die Logik.. S. 115, 116, 101. . Предельное значение выражает свойство закона образования последовательности. В дальнейшем Фейгль обнаружил, что говорить о конвергенции для статистической последовательности в принципе невозможно. Каждый расходящийся комплекс имеет вычислимую, пусть даже очень небольшую, вероятность и может входить в последовательность с соответствующей частотой. Благодаря этому даже для отрезка, значительно отклоняющегося от вычисленной частоты, можно предполагать конвергенцию, ибо всегда есть надежда на то, что в дальнейшем эти отклонения могут уравняться. Вайсман высказал еще одно принципиальное возражение против частотной теории вероятностей. Исчисление вероятностей занимается бесконечными последовательностями. Но статистические ряды только конечны. Поэтому нельзя отождествлять относительную частоту с предельным значением и статистическую вероятность нельзя определять как предельное значение относительной частоты.

В противоположность частотной теории вероятности Вайсман (ibid.), следуя Витгенштейну, сформулировал строгие логические основания для того истолкования вероятности, которое было разработано Больцано, фон Кризом и в недавнее время Кейнсом в их попытках усовершенствовать классическую комбинаторную теорию вероятностей. Классическое понятие вероятности определяется как отношение благоприятных случаев к равно возможным случаям. Оно нуждается только в уточнении того, что подразумевается под объективной возможностью.