Роджер Бэкон - Избранное

Ad omnem autem confirmationem potest ratio ultima sumi ex experientia sapientum; nam omnes sapientes antiqui laborarunt in mathematica, ut omnia scirent, sicut nos vidimus de aliquibus nostri temporis, et audivimus de aliis, qui per mathematicam, quam bene sciverunt, omnem scientiam cognoverunt. Inventi enim sunt viri famosissimi, ut Episcopus Robertus Lincolniensis, et Frater Adam de Marisco, et multi alii, qui per potestatem mathematicae sciverunt causas omnium explicare, et tam humana quam divina sufficienter exponere. Huius autem rei certitudo patet in scriptis illorum virorum, ut de impressionibus, sicut de iride et de cometis, et de generatione caloris, et locorum mundi investigatione, et de coelestibus et aliis, quibus tam theologia quam philosophia utitur. Quapropter manifestum est quod mathematica est omnino necessaria et utilis aliis scientiis.

А для окончательного подтверждения [всего вышесказанного] последний аргумент может быть взят из опыта мудрых. В самом деле, все древние мудрецы работали в области математики для того, чтобы познать все, [и то же] мы видим в отношении некоторых [ученых] нашего времени, и слышали о других: с помощью хорошо известной им математики они познали все науки. И можно назвать знаменитейших мужей, таких, как епископ Линкольнский Роберт [Гроссетест], брат Адам Марш, и многих других, которые благодаря возможностям математики обрели знание о том, как разъяснить причины всего и в должной мере истолковать вещи как человеческие, так и Божественные. А достоверность этого явствует из писаний этих мужей, посвященных импрессиям (радуге и кометам)[199], возникновению тепла, исследованию мест мира, небесных тел и т.д., которыми пользуется как богословие, так и философия. А потому ясно, что математика совершенно необходима и полезна для других наук.

Hae rationes sunt universales, sed in particulari contingit hoc ostendi descended ad omnes partes philosophiae, quomodo per application mathematicae sciantur omnia Et hoc nihil aliud est, quam ostendere scientias alias non debere sciri per argumenta dialecticae et sophisticis quae introducunt communiter, sed per demonstrationes mathematicas descendants in veritates et opera aliarum scientiarum et regulates eas, sine quibus nec possunt intelligi, manifestari, nec doceri, nec disci. Si quis vero in particulari descenderet applicando mathematicae potestatem ad singulas scientias, viderit quod nihil in eis posset sciri magnificum sine mathematica. Sed hoc nihil aliud esset, nisi constituere tractatus certos de omnibus scientiis, et per vias mathematicae verificare omnia quae scientiis caeteris sunt necessaria Sed hoc non est praesentis speculationis.

Это — общие аргументы, а в отношении частностей это следует показать, перейдя ко всем частям философии, [т. е. разъяснить] как все познается благодаря приложению математики. И это не что иное, как показать, что прочие науки должны познаваться не на основании диалектических и софистических аргументов, которые обычно используются, но с помощью математических демонстративных доказательств, нисходящих до истин и трудов прочих наук и их выправляющих, без которых нельзя ни познавать, ни разъяснять, ни обучать, ни обучаться. И если кто-нибудь перейдет к частностям, прилагая возможности математики к отдельным наукам, он увидит, что без математики в них не сможет быть познано ничего значительного. Но сделать это — значит создать определенные трактаты обо всех науках, и с помощью математики проверить все то, что является необходимым для всех прочих наук. Но это не относится к нынешнему рассуждению.

In qua ostenditur, quod res huius mundi requirunt mathematicam, habens capitula tria.

In primo docetur in universali quod coelestia et inferior a requirunt mathematicam.

Quod de scientiis iam ostensum est, potest de rebus manifestari. Nam impossibile est res huius mundi sciri nisi sciatur mathematica. De coelestibus enim certum est omnibus, quia duae sciential magnae mathematicae sunt de eis, scilicet astrologia speculativa, et astrologia practica. Prima speculatur quantitates omnium quae sunt in coelestibus, et omnia quae ad quantitatem reducuntur, tam discretam, quam continuam quantitatem. Nam numerum coelorum et stellarum quarum quantitas potest per instrumenta comprehendi certificat, et figuras omnium, et magnitudines et altitudines a terra ac spissitudines et numerum ac magnitudinem ac parvitatem, or tum et occasum signorum stellarum, et motum tam coelorum quam stellarum, et quantitates et varietates eclipsium. Item descendit ad quantitatem et figuram habitabilis, et omnium partium eius magna rum, quae vocantur climata, et ostendit diversitatem horizontium et dierum ac noctium secundum singula climata. Haec ergo determinantur hie, et multa eis annexa

Раздел II. В котором показывается, что для [познания] вещей этого мира требуется [знание] математики; и он имеет три главы.

Глава I

В ней говорится (в целом) о том, что для [познания] вещей небесных и вещей подлунного мира требуется [знание] математики.

То, что уже показано в отношении наук, можно сделать явным и в отношении вещей. Ибо невозможно познать вещи этого мира, если не познана математика. В отношении небесных вещей это ясно всем, поскольку о таковых существуют две великие науки, а именно теоретическая и практическая астрономия. Первая рассматривает количество всего, что есть в небе, и все, что сводимо к количеству — как к дискретному, так и непрерывному. Ибо она дает достоверное знание о числе небес и звезд, количество коих постигается с помощью [астрономических] инструментов, а также о формах всех [небесных тел], их яркости и расстоянии от Земли, плотности, числе и размерах, восходе и заходе созвездий, движении как небес, так и звезд, а также о количествах и различиях затмений. Также она переходит к количеству и форме обитаемой [части мира] и всех его значительных частей, которые называются климатами[200], и показывает различие горизонтов и дней и ночей[201] сообразно различным климатам. Итак, она определяет [все] это, а также многое с этим связанное.

Practica vero descendit ad hoc, ut ad omnem horam sciamus loci planetarum et stellarum, et aspectus et constellationes earum et om nia quae in coelestibus renovantur, atque descendit ad ea quae fiunt in aere, cuiusmodi sunt cometae, et irides, et caetera ibi renovate, ut sciamus loca eorum, et altitudines, et magnitudines, et figuras, et multa quae oportet considerare in his.

А практическая астрономия нисходит до познания мест планет и звезд на всякий час, их конфигураций[202] и констелляций[203], и всего того, что возобновляется в небе[204], а также до того, что происходит в воздухе, каковы кометы, радуги и прочие явления, там наблюдаемые, с тем, чтобы мы познали их места, высоты, величины, формы и многое [другое], что надлежит в них исследовать.

Et haec omnia fiunt per instrumenta ad haec idonea, et per tabulas, et per canones, i.e. regulas ad haec certificanda inventas. ...

И все это осуществляется посредством подходящих для этого инструментов, таблиц и канонов, т. е. правил, изобретенных для того, чтобы обладать об этом достоверным знанием. ...

Planum ergo est, quod coelestia sciuntur per mathematicam, et quod praeparatur per earn via ad haec inferior. Quod autem haec inferiora non possunt cognosci sine mathematica, patet primo per hoc, quod non scimus res nisi per causas, si proprie accipiatur scientia, sicut Aristoteles dicit Sed coelestia sunt causae inferiorum. Ergo non scientur haec inferiora, nisi sciantur coelestia, et ilia sine mathematica sciri non possunt. Ergo horum inferiorum scientia dependet ex eadem.

Итак, ясно, что небесное познается с помощью математики и что благодаря ей приуготовляется путь к [познанию] подлунного мира. А то, что этот подлунный мир не может быть познан без математики, ясно, во-первых, из того, что мы познаем вещи только через причины, если речь идет о науке в собственном смысле слова, как указывает Аристотель. Но небесные [тела и явления] суть причины [вещей и явлений] подлунного мира. Следовательно, подлунный мир не может быть познан без познания небесного мира, а он не познается без математики. Следовательно, от нее же зависит и познание этого подлунного мира.

Secundo possumus videre ex propriis, quod nihil horum inferiorum nec superiorum sciri potest sine mathematicae potestate. Nam omnis res naturalis producitur in esse per efficiens et materiam in quam operatur, nam haec duo concurrunt primo. Agens enim per suam virtutem movet et transmutat materiam ut fiat res. Sed virtus efficientis et materiae sciri non potest sine magna mathematicae potestate, sicut nec ipsi effectus producti. Sunt ergo haec tria, efficiens, materia et effectus. Et in coelestibus fit mutua influentia virtutum, ut lucis et aliarum, et est in eis alteratio, licet non ad corruptionem. Et sic potest ostendi, quod nihil in rebus sciri potest sine geometriae potestate. Habemus ex hoc argumento, quod similiter aliae partes mathematicae sunt necessariae: qua ratione enim ilia, et aliae: et proculdubio longe magis, quia nobiliores sunt. Si ergo propositum ostendatur in geometricis, non est necesse in hac persuasione de aliis fieri sermonem.