Моррис Коэн - Введение в логику и научный метод

Примеры, подтверждающие данное правило, можно установить экспериментальным путем. Так, тело, падающее в течение двух секунд, проделывает в четыре раза больший путь, чем тело, падающее в течение одной секунды; а тело, падающее в течение трех секунд, проделывает в девять раз больший путь, чем тело, падающее в течение одной секунды. Данный результат усиливает основания в пользу истинности гипотезы о том, что тела падают с одинаковым ускорением.

Сходным образом из гипотезы об ускорении Галилей вывел и другие следствия, каждое из которых он мог верифицировать с большой точностью. Таким образом, основания в поддержку его гипотезы были усилены еще больше. Однако их можно было усилить только после исследования непосредственно верифицируемых импликаций теории.

Несмотря на все это, характер оснований в поддержку гипотезы об ускорении всегда остается лишь вероятностным. Истинность гипотезы является лишь вероятной относительно ее оснований потому, что всегда остается логическая возможность отыскания какой-нибудь другой гипотезы, которая также будет иметь все имеющиеся верифицированные суждения среди своих следствий. Однако она будет оставаться лучшей из всех имеющихся гипотез до тех пор, пока она будет позволять нам выводить из нее и обнаруживать еще большее число истинных суждений. Всеобъемлющая (comprehensive) теория считается истинной с высокой степенью вероятности, если установлена эмпирическая истинность многих из ее логически возможных следствий.

Резюмируем общие свойства процедуры, проведенной Галилеем. Мы видим, что он отобрал некоторое количество примеров из собственного опыта и исследовал их. Эксперименты, проведенные им с вершины Пизанской башни, разрешили некоторые из его сомнений. Однако их разрешение лишь породило новые сомнения. Если поведение свободно падающих тел не зависело от их веса, то от чего же оно зависело? Древние, равно как и современники Галилея, уже выделяли некоторые свойства тел, нерелевантные к их поведению при падении. Негласно считалось, что температура, запах, цвет и форма тел являются в данном случае нерелевантными свойствами. Древние считали, что неважными являются также расстояние падения и его длительность. Однако Галилей отказался от этого последнего допущения и попробовал сформулировать гипотезы, в которых данные свойства тел являлись определяющими факторами относительно их поведения.

Данный отбор релевантных факторов отчасти базировался на знании, которым заранее обладал Галилей. Как и древние, он не учитывал цвет и запах падающих тел, поскольку, согласно общему опыту, цвет и запах тел мог изменяться без каких-либо изменений их поведения при падении. Однако отчасти данный отбор был осуществлен и на основании догадки о том, что некоторые из свойств, считавшихся нерелевантными, на самом деле были важными. Галилей провел успешные исследования в области физики, в которых основополагающую роль играли численные отношения, которые в те времена изучались исключительно математиками. Он также был хорошо подкован в античной философии и имел непоколебимую уверенность в том, что «книга природы» была написана на языке геометрии. Таким образом, Галилей приступил к поиску решения вопросов о природе движения далеко не с беспристрастным сознанием, лишенным сильных убеждений и не вооруженным интересными предположениями. С ним всегда было убеждение о том, что единственными релевантными факторами в изучении движения являются скорость, время, расстояние и некоторые постоянные отношения.

Вследствие вышесказанного мы можем различить два набора идей, которые использовал Галилей при изучении движения тел. Первый набор (являющийся наибольшим) состоял из его убеждений в области математики, физики и философии, которые определили его выбор предметов и их релевантных свойств. Второй набор состоял из специальных гипотез, которые он разработал для того, чтобы открыть отношения, существующие между релевантными факторами. Первый набор представлял относительно стабильную совокупность верований и предубеждений. Вполне вероятно, что Галилей не отказался бы от них, даже если бы ни одна из двух его гипотез не получила бы экспериментального подтверждения. Второй набор, учитывая уровень научного развития времен Галилея, представлял собой неустойчивую совокупность предположений и верований и вполне возможно, что Галилей с легкостью отказался бы от своих крайне простых уравнений относительно скорости, времени, расстояния и ускорения в пользу каких-либо более сложных, если бы того потребовали результаты проведенных им экспериментов.

Именно эти специальные допущения, будучи сформулированными, превращаются в гипотезы или теории. Теперь же мы переходим к подробному рассмотрению тех условий, которые эти гипотезы должны выполнять.

1. Во-первых, гипотеза должна формулироваться таким образом, чтобы из нее можно было выводить следствия, а также чтобы всегда можно было определить, объясняет она или нет рассматриваемые факты. Данное условие может быть рассмотрено с двух точек зрения.

a. Зачастую происходит так, что гипотеза не может быть верифицирована непосредственным образом. Большинство наиболее ценных научных гипотез имеет именно такую природу. Мы не можем установить ни при каком непосредственном наблюдении того, что отношение притяжения между двумя телами является обратным квадрату расстояния между ними. Поэтому необходимо постулировать гипотезу так, чтобы ее следствия можно было с ясностью проследить при помощи методов логики и математики, а также подвергнуть экспериментальному подтверждению. Так, гипотезу о том, что Солнце и Марс притягивают друг друга прямо пропорционально квадрату своей массы, но обратно пропорционально квадрату расстояния между ними, нельзя непосредственным образом подтвердить при помощи наблюдения. Однако набор следствий из этой гипотезы о том, что Марс вращается по эллиптической орбите вокруг Солнца и что вследствие этого при различных исходных условиях он в разное время может быть виден в различных точках этой орбиты, вполне может быть верифицирован.

b. Гипотезу нельзя подвергнуть экспериментальной проверке до тех пор, пока каждый из составных элементов гипотезы не будет обозначать определенную экспериментальную процедуру. Гипотеза о том, что Вселенная сжимается так, что все длины уменьшаются в одинаковой пропорции, является эмпирически бессмысленной, если не обладает какими-либо верифицируемыми следствиями. Сходным образом гипотеза

0 том, что вера в Провидение в большей степени способствует праведной жизни, чем забота о ближнем, не может обладать верифицируемыми следствиями до тех пор, пока мы не сможем соотнести меры, присутствующие в экспериментальном процессе, с силами, весомость которых описывается в данной гипотезе.