Юрий Ивлев - Логика для юристов: Учебник.

Одновременно-конъюнктивное суждение отрицается так:

 (A  B)  (A ⊤ B)  (B ⊤ A)   A   B.

Результатом отрицания (нестрого) дизъюнктивного суждения является конъюнктивное суждение, в котором составляющие суждения являются отрицаниями составляющих суждений дизъюнктивного суждения. Результатом отрицания суждения “Идет дождь или идет снег” является суждение “Нет дождя, и нет снега”.

Отрицая суждение формы А  В, получаем суждение формы  A  В. Иначе:  (А  В)  (  A  В).

Строго-дизъюнктивные суждения отрицаются в соответствии со следующими схемами:

 (А ⊻ В)  (А  В)  (  A  В);

⊻ 3 (А,В,C)  (A  B  C)  (  B  C)  (A  B  C)  (  A  B  C) 

 (  A  В  C); и т.д.

Например, результатом отрицания суждения “Либо Петров совершил это преступление, либо Сидоров” является суждение “Это преступление совершили Петров и Сидоров или ни тот, ни другой не совершали этого преступления”.

Результатом отрицания импликативного суждения является конъюнктивное суждение, в котором одним из составляющих суждений является антецедент исходного суждения, а вторым — отрицание консеквента исходного суждения. Отрицая суждение “Если Иванов имеет высшее образование, то он знает какой-нибудь иностранный язык”, получим конъюнктивное суждение “Иванов имеет высшее образование и не знает ни одного иностранного языка”, т.е., отрицая суждение формы А  В, получаем суждение формы А  В. Иначе:  (А  В)  (А  В).

Условное суждение отрицается по следующей схеме:  (А → В) 

◊ (А  В). Здесь → — знак условного союза “если..., то...”. Например, отрицанием суждения “Если человек закаляется, то он здоров” является суждение “Возможно, что человек закаляется, но не является здоровым”.

Модальные суждения отрицаются по следующим схемам:

□ А  ◊ A ; ◊ A  □ А ;  ∇ А  □ А □ A .

Упражнение 11

Произведите отрицание следующих суждений таким образом, чтобы результаты отрицания не содержали внешних знаков отрицания.

1. Некоторые океаны имеют пресную воду.

2. Все свидетели дают правдивые показания.

3. Ни один студент нашей группы не имеет высшего образования.

4. Некоторые прокуроры не имеют высшего образования.

5. Ни один член семьи Ивановых не является честным человеком.

6. Каждый юрист знает некоторого математика лучше, чем каждого логика.

7. Некоторые студенты нашей группы знают какой-нибудь древний язык.

8. Некоторые студенты нашей группы не знают ни одного древнего языка.

9. Каждый студент изучает какую-нибудь науку.

10. Он и жнец, и на дуде игрец.

11. Электричка бежит, или ветер свистит.

12. Идет дождь, и идет снег.

13. Он хороший спортсмен или хороший студент.

14. Если стальное колесо нагреть, то диаметр его увеличится.

15. Если воду охлаждать, то объем ее будет уменьшаться.

16. Либо материя порождает сознание, либо сознание порождает материю.

17. Если заболевание находится в зачаточном состоянии, то его трудно распознать, но легко излечить.

18. Вселенная не имела начала во времени и всегда пребывала в одном и том же состоянии.

19. “Хороший писатель — пьющий писатель, пьющий писатель — хороший писатель”.

Упражнение 12

Правильно ли произведена операция отрицания суждения в диалоге?

“— Да ведь народ бедствует. Вот я сейчас из деревни приехал. Разве это надо, чтобы мужики работали из последних сил и не ели досыта, а чтобы мы жили в страшной роскоши, — говорил Нехлюдов, невольно добродушием тетушки вовлекаемый в желание высказать ей все, что он думал.

— А ты что же хочешь, чтобы я работала и ничего не ела?

— Нет, я не хочу, чтоб вы не кушали, — невольно улыбаясь, отвечал Нехлюдов, — а хочу только, чтобы мы все работали и все кушали.” (Толстой Л. Воскресение // Собр. соч. В 20 т. М., 1984. Т. X. С. 263)

Вопросы задают в тех случаях, когда есть познавательная неопределенность. Пусть, например, имеются города А и В. Мы находимся в городе В, а преступники — в городе А. Города А и В соединены шестью дорогами (№ 1, № 2, № 3, № 4, № 5, № 6). Мы ждем передвижения преступников и хотим устроить засаду на тех дорогах, по которым они поедут . Спрашиваем: “По каким дорогам будут передвигаться преступники?”

Задавая вопрос, мы знаем, что есть шесть дорог и что преступники могут передвигаться по всем этим дорогам, или по какой-то одной, или по каким-то двум, трем и т.д. дорогам. Исходное знание, явно или неявно содержащееся в вопросе (его можно выразить посредством простого или сложного суждения), называется его предпосылкой. Предпосылка обусловливает множество возможных ответов на вопрос. Эту ситуацию можно проиллюстрировать так:

Заштрихованной поверхностью представлено имеющееся знание, а не заштрихованной — отсутствующее.

Допустим, что на заданный вопрос получен ответ: “Преступники поедут по дорогам № 1, № 4, № 5”. (Установили, например, что на остальных дорогах имеются мосты, которые не выдержат технику , на которой передвигаются преступники.) Ответ уменьшает исходную неопределенность. Графически:

Таким образом, вопрос— это мысль, в которой выражается требование или просьба дополнить имеющуюся информацию с целью устранения или уменьшения познавательной неопределенности.

Характеризуя вопросы с логической точки зрения, следует рассматривать вопросно-ответные ситуации, включающие предпосылки вопросов. Благодаря последним вопросы могут использоваться для неявной передачи информации. Например, в вопросе “С кем окажется армия, если будет предпринята попытка государственного переворота?” содержится информация, что такая попытка возможна и возможно выступление армии как на стороне организаторов, так и на стороне противников переворота.

Тот факт, что вопросы имеют предпосылки, используется для совершения уловки "сокрытие необоснованности утверждения”. Необоснованное утверждение выражается не явно, а в виде предпосылки вопроса. Например, вместо того чтобы обосновать целесообразность снижения налогов, властям задают вопрос: “Когда вы начнете снижать налоги?”