Валерий Вечканов - Логика в вопросах и ответах

Частноутвердительное суждение– частное по количеству и утвердительное по качеству. Принято обозначать буквой « I». Например: «Некоторые приговоры суда являются обвинительными» (некоторые S есть Р).

Частноотрицательное суждение– частное по количеству и отрицательное по качеству. Принято обозначать буквой « О». Например: «Часть преступников не была наказана» (некоторые S не есть Р).

Так же, как и понятия, суждения могут быть сравнимыми и несравнимыми. Мы можем рассмотреть только сравнимые суждения. Сравнимыминазываются суждения с одинаковыми субъектами и предикатами и различающиеся связкой или квантором.

Отношения между простыми суждениями обычно рассматривают с помощью схемы, называемой логическим квадратом.

Различают совместимые и несовместимые суждения.

К совместимымотносятся суждения, которые могут быть одновременно истинными. Это эквивалентность, частичная совместимость, подчинение.

Эквивалентныминазываются суждения, имеющие одинаковые логические характеристики (одинаковые субъекты и предикаты, связку и квантор). Например: «Все следователи – юристы», «Каждый из следователей является юристом». (А-А, Е-Е, I–I, О-О).

В отношения частичной совместимостивступают суждения, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Например, если истинно суждение «Некоторые преступники убиты при задержании», то суждение «Некоторые преступники не убиты при задержании» может быть как истинным, так и ложным. Но если первое ложно, то второе обязательно будет истинным. (I-О).

При отношении подчиненияпри истинности общего суждения частное суждение всегда истинно, при ложности общего – частное является неопределенным. При истинности частного общее – неопределенно, при ложности частного: общее всегда ложно. Например: «Все преступники должны быть наказаны», «Некоторые преступники не должны быть наказаны». (А-I, Е-О).

К несовместимымотносятся суждения, которые не могут быть одновременно истинными. Это отношения противоположности и противоречия.

Противоположнымиявляются суждения, которые не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Например: «Ни один судья не является юристом», «Все судьи являются юристами». При ложности первого второе будет неопределенно, так как может быть как истинным, так и ложным. При истинности первого суждения второе будет необходимо ложно. (А-Е).

Противоречащимиявляются суждения, которые не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными. Например: «Все птицы улетают на юг», «Некоторые птицы не улетают на юг». При истинности первого второе необходимо ложно и наоборот (А-О, Е-I).

Сложнымназывают суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логическими связками.

Различают конъюнкцию (соединение), дизъюнкцию (разделение), импликацию (условность) и эквивалентность (тождественность).

Конъюнкция– это суждение, состоящее из нескольких простых суждений, соединенных связкой «и». Например: «С Ивановым и Сидоровым Петров был связан деловыми и дружескими отношениями». Данное суждение можно разбить на несколько простых. В символической записи оно имеет следующий вид: p ^ q.

Дизъюнкция– это суждение, состоящее из нескольких простых суждений, соединенных связкой «или». Например: «Договор купли-продажи может быть заключен в письменной или устной форме»: p v q.

В связи с тем, что «или» может применяться в соединительном или разделительном смыслах, то выделяют строгую и нестрогую дизъюнкцию.

Строгая дизъюнкция – это суждение, в котором связка «или» употребляется в разделительном значении. «Преступление может быть умышленным или неосторожным»: p q.Члены строгой дизъюнкции (альтернативы) не могут быть одновременно истинными или ложными.

Нестрогая дизъюнкция – это суждение, в котором связка «или» употребляется в разделительно-соединительном значении. «Оружие может быть холодным или огнестрельным»: p v q. В данном суждении отражен тот факт, что оружие бывает холодным, огнестрельным и комбинированным.

Импликация– это суждение, состоящее из двух простых суждений соединенных связкой «если…, то…». Например, «Если на улице шел дождь, то крыши домов мокрые»: p → q. В естественном языке для выражения условных связей может использоваться и ряд других союзов.

Эквивалентность– это суждение, состоящее из двух простых суждений, соединенных двойной условной зависимостью, выраженной связкой «если и только если…, то…». Например: «Если и только если Москва является столицей России, то в ней находится правительство»: p q.

Термин считается распределенным, если он взят в полном объеме. Термин считается нераспределенным, если он взят в частичном объеме.

Распределенность терминов принято выражать с помощью круговых схем.

Суждение А (Все S суть Р). Субъект распределен, предикат – нет. Исключение – выделяющее суждение, где распределены субъект и предикат.

Суждение Е (ни один S не суть Р). Субъект и предикат распределены.

Суждение I (некоторые S суть Р). Субъект и предикат не распределены. Исключение – частновыделяющее суждение, предикат которого полностью входит в объем субъекта.

Суждение О (некоторые S не суть Р). Субъект не распределен, предикат – распределен.

Модальность– это явно или неявно выраженная в суждении дополнительная информация о степени его обоснованности, логическом или фактическом статусе, о регулятивных, оценочных и других его характеристиках.

Традиционно в логике выделяется три вида модальности: эпистемическая, деонтическая, алетическая.