Валерий Вечканов - Логика в вопросах и ответах

Эпистемическая модальность– это выраженная в суждении информация об основании принятия данного суждения и степени его обоснованности.

Данная модальность определяет, на каком основании принято данное суждение – вера или знание. Кроме того, принятые суждения можно разделить на достоверные и проблематичные.

Вера – это некритическое принятие чужих мнений, как истинных, так и ложных.

Знание – это принятие суждения, как истинного, так и ложного в силу его обоснованности другими суждениями, из которых принимаемое суждение вытекает как следствие.

Достоверные суждения – это достаточно обоснованные истинные или ложные суждения.

Проблематичные суждения – это недостаточно обоснованные суждения.

Деонтическая модальность– это выраженная в суждении просьба, совет или приказ, побуждающий кого-либо к конкретным действиям.

Умозаключение– это форма мышления, посредством которого из одного или нескольких суждений выводится новое суждение.

Структура умозаключения включает посылки, заключение и вывод.

Посылки– это исходные суждения, из которых выводится новое суждение.

Заключение– это новое суждение, полученное логическим путем из посылок.

Вывод– это логический переход от посылок к заключению.

1. В зависимости от строгости правил вывода различают демонстративные и недемонстративные умозаключения.

Демонстративные– это умозаключения, в которых заключение с необходимостью следует из посылок.

Недемонстративные– это умозаключения, в которых заключение следует из посылок с вероятностью.

2. В зависимости от направления логического следования различают дедуктивные(от общего знания к частному), индуктивные(от частного знания к общему) и аналогию(от частного знания к частному). Это основная классификация умозаключений.

3. В зависимости от количества посылок выделяются непосредственные и опосредствованные умозаключения.

Непосредственные– это умозаключения, в которых заключение выводится из одной посылки.

Опосредствованные– это умозаключения, в которых заключение выводится из двух посылок.

Умозаключение, построенное посредством преобразования суждения и содержащее одну посылку, называется непосредственным.

Выделяют четыре вида преобразований суждений: превращение, обращение, противопоставление предикату, умозаключение по логическому квадрату.

Превращение– это преобразование суждения в суждение, противоположное по качеству, с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения.

Опирается на правило: двойное отрицание равносильно утверждению.

Обращение– это преобразование суждения, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом, а предикат – субъектом заключения.

Опирается на правило: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении.

Простым называют обращение без изменения количества суждения. Так, обращаются суждения, оба термина которых распределены или нераспределены.

Если предикат исходного субъекта нераспределен, то он не будет распределен и в заключении, будучи субъектом. Это – обращение с ограничением, так как меняется количество.

Общеутвердительные выделяющие суждения обращаются без ограничения.

Противопоставление предикату– преобразование суждения, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом – субъект исходного суждения.

Фактически данное преобразование есть сумма превращения и обращения.

Умозаключение по логическому квадрату– это выявление истинности или ложности одного суждения из истинности или ложности другого суждения.

Отношение противоречия

Отношение противоположности

Отношение частичной совместимости

Отношение подчинения

В рассуждениях мы очень часто применяем так называемый категорический силлогизм. Он представляет собой умозаключение, две посылки и заключение которого являются простыми категорическим суждениями. Например:

Каждый летчик – космонавт России (М) – мужественный человек (Р).

Соловьев (S) – летчик – космонавт России (М).

Следовательно, Соловьев (S) – мужественный человек (Р).

В силлогизме всего три термина. В нашем примере это – «летчик-космонавт России», «мужественный человек», «Соловьев». Термин, выражающий субъект заключения, называют меньшим термином (в нашем примере – «Соловьев»') его обозначают буквой S. Термин, выражающий предикат заключения, называют большим термином (в нашем примере – «мужественный человек»), его обозначают буквой Р. Больший и меньший термины называются крайними терминами силлогизма.

Термин, входящий в обе посылки и отсутствующий в заключении (у нас – «летчик-космонавт России»), называют средним термином и обозначают буквой М.

Каждая посылка в силлогизме также имеет особое название.

Посылка с большим термином называется большой посылкой (в нашем примере – «каждый летчик-космонавт России» (М) – «мужественный человек» (Р). Посылка с меньшим термином соответственно называется меньшей посылкой (в нашем примере – «Соловьев (S) – летчик-космонавт России» (М)).

Категорический силлогизм имеет четыре основных вида или фигуры, различающиеся по положению среднего термина (М).