Валерий Вечканов - Логика в вопросах и ответах

Однако зачастую трудно или даже невозможно найти аргументы, из которых бы непосредственно вытекал тезис. Тогда применяют косвенное доказательство. В нем истинность тезиса обосновывается с помощью опровержения истинности антитезиса. Косвенные доказательства подразделяются на апагогические и разделительные .

Апагогическое доказательство часто встречалось нам в школьном курсе математики под названием «докажем от противного» (правильнее было бы говорить от противоречащего), суть его заключается в следующем. На основе тезиса формируется противоречащее ему суждение – антитезис. Затем показывается ложность антитезиса, что в соответствии с требованием закона исключенного третьего доказывает косвенно истинность тезиса.

Например, требуется доказать тезис о том, что Российское государство с XIV в. и до начала XIX в. находилось в напряженной борьбе и войнах с врагами. Для доказательства этого тезиса формулируем антитезис: «Российское государство с XIV в. и до начала XIX в. не находилось в напряженной борьбе и войнах с врагами». Но это противоречит фактам. Рассмотрим хронологические и статистические данные. В течение 525 лет (1368–1893) Россия провела в войнах 353 г., т. е. две трети этого отрезка времени, в том числе во внешней войне 305 лет (считая войну на Кавказе – 329 лет, учитывая годы междоусобных войн – 353 г.).

Особенно сильное напряжение Россия испытывала в борьбе с Западом: в состоянии войны 180 лет из 525, почти треть существования государства. Борьба на Востоке в общей сложности составляла 156 лет, это преимущественно с монголо-татарами.

Таким образом, антитезис противоречит фактам истории, не соответствует им. На этом основании делается вывод о ложности антитезиса и соответственно об истинности тезиса.

Разделительное доказательство заключается в следующем: во-первых, определяют все возможные альтернативы, среди которых есть и интересующий нас тезис; во-вторых, доказательство истинности интересующего нас тезиса осуществляется через доказательство ложности всех остальных альтернатив.

Разделительное доказательство часто применяется в судебно-следственной практике при проверке версий относительно лиц, виновных в совершении того или иного преступления, при объяснении причин возникновения конкретных явлений, при выборе одной из конкурирующих статей в процессе квалификации правонарушений и во многих других случаях.

Опровержение – это логическая операция, направленная на разрушение доказательства путем установления ложности или необоснованности ранее выдвинутого тезиса.

Структура опровержения состоит из следующих элементов: тезиса опровержения – суждения, которое надо опровергнуть; аргумента опровержения – суждений, с помощью которых опровергается тезис; демонстрация – логической формы построение опровержения.

Существует три способа опровержения: а) критика тезиса; б) критика аргументов; в) критика демонстрации.

1. Критика тезиса направлена на показ ложности или сомнительности ранее выдвинутого исходного положения. Она осуществляется следующими методами: опровержением фактов, «сведением к абсурду», опровержением тезиса через доказательство антитезиса.

Опровержение фактами . Как известно, факты – это события или явления, имевшие место в действительности, поэтому отрицать их существование неразумно. Опровержение опирается на факты. С их помощью проверяется истинность всякого рассуждения. Опровержение фактами, наиболее распространенный способ опровержения тезиса, но не единственный.

«Сведение к абсурду» , или установление ложности (противоречивости) следствий, вытекающих из тезиса. Последовательность рассуждений этого способа опровержения следующая: во-первых, временно признается истинность ложного тезиса («допустим, что данное положение истинно»); во-вторых, выводятся следствия из признанного тезиса («тогда следует сделать следующие выводы»); в-третьих, обнаруживается ложность следствия («но это абсурд, так как данные выводы противоречат фактам»); в-четвертых, на этом основании ложный тезис опровергается. Опровержение состоялось.

Опровержение тезиса через доказательство антитезиса

2. Критика аргументов. Поскольку операция доказательства – это обоснование тезиса с помощью ранее установленных положений, следует пользоваться доводами, истинность которых не вызывает сомнений. Если оппоненту удается показать сомнительность или ложность аргументов, то существенно ослабляется позиция пропонента, ибо такая критика показывает необоснованность его тезиса.

Критика аргументов может выражаться в том, что оппонент указывает на неточное изложение фактов, двусмысленность процедуры обобщения статистических данных, выражает сомнения в авторитетности эксперта, на заключение которого ссылается пропонент и т. д.

С такого рода критическими замечаниями пропонент не может не считаться. Он должен либо подтверждать свои аргументы, либо отказаться от них.

Обоснованные сомнения в правильности доводов с необходимостью переносятся и на тезис, который вытекает из аргументов и тоже расценивается как сомнительный. В случае установления ложности аргументов тезис безоговорочно считается необоснованным и нуждается в новом, самостоятельном подтверждении.

3. Критика демонстрации как способ опровержения показывает ошибки в форме доказательства, отмечает отсутствие необходимой логической связи между доказываемым тезисом и аргументами. Так как опровержение всегда протекает в форме умозаключения – дедукции, индукции, аналогии, с помощью которых обосновывается тезис, то необходимо проверять, не нарушены ли их правила.

Следует иметь в виде, что для создания видимости логической связи между аргументами и тезисом искушенные полемисты с целью воздействия на слушателей в публичной дискуссии могут прибегать к языковым уловкам вроде следующих: «Со всей определенностью можно сказать, что из приведенных фактов вытекает…», «Всем ясно, что в данной ситуации можно сделать лишь один вывод…», «Факты убедительно подтверждают идею о том, что…», «таким образом…», «итак…», «не вызывает сомнения то, что…» и т. п.

1. Тезис должен быть логически определенным, ясным и точным. Это основное условие всякого спора. Необходимо точно определиться, о чем идет речь, чтобы не допускать путаницы, расплывчатости, неопределенности формулировок. Если тезисом является сложное суждение, то необходимо выделить узловые моменты, вокруг которых ведется дискуссия, и затем перейти к их поэтапному обсуждению.