Василий Налимов - Разбрасываю мысли

И все же почему именно 20 аминокислот и 64 РНК? Чисто геометрическое объяснение связи чисел 20 и 64 дает А.Г. Волохонский [1971]. Ряд из 2 6чисел дает набор элементов для пятимерного симплекса: 1 центр, 6 вершин, 15 ребер, 20 двухмерных граней, 15 трехмерных, 6 четырехмерных и 1 пятимерная. Трехмерной проекцией этого симплекса является икосаэдр – фигура, обладающая 20 гранями. Тогда оказывается возможным соотнести каждую из аминокислот с одной определенной гранью. (Отметим, что на это обстоятельство также обращено внимание и в известной книге [Эйген, Винклер, 1979, с. 67].) Так появляется новая чисто биологическая фундаментальная форма с новым видом симметрии, не свойственной неживому миру. Но опять здесь возникает вопрос: имеет ли все это глубокий биологический смысл? Во всяком случае известно, что вирусы, состоящие из РНК и белка, представляют собой правильные икосаэдры.

Подробнее о связи матрицы Адамара с символикой Книги перемен мы ранее говорили в книге [Налимов, Голикова, 1981]. Там мы показали, что 64 гексаграммы являются всего лишь иной формой записи хорошо известного в математической статистике плана для 6-факторного эксперимента.

Книга перемен оказала огромное влияние на развитие всей китайской культуры. Она удивительно многогранна как по своему содержанию, так и по своему назначению. Это и философия, раскрывающая процесс возникновения, бытия и перемен; и психология, раскрывающая образ поведения в различных жизненных ситуациях, и, наконец, это книга гадания. Книга оказалась погруженной во множество комментаторских школ. Теперь началось ее комментирование и на Западе. Для нас здесь особенно важно отметить, что при использовании ее в целях гадания или в целях выбора поведения, гармонизирующего личность, оказывается необходимым дополнительно вводить элемент случайности. Так, скажем, в работе [Аnthony, 1980], написанной западным автором, вместо раскладывания палочек используется бросание монеты: числа, появившиеся при бросании, позволяют решить вопрос о выборе гексаграммы и ее строк, подлежащих интерпретации.

Гексаграммы – символы действительности, пишутся снизу вверх и состоят из 6-ти целых и прерванных строк: целые горизонтальные черты называются ян («световые»), ган («напряженные») или, по символике чисел, цзю («девятки»); прерванные посредине горизонтальные черты называются инь («теневые»), жоу («податливые») или, по символике чисел, лю («шестерки») [Щуцкий, 1960, с. 22] ( прим. ред. ).

Мы остановились здесь только на роли числа три , поскольку оно, как можно думать, опираясь на сказанное выше, выполняет некоторую структурирующую функцию. Может быть, интересно было бы рассмотреть и роль числа в порождении симметрии (или асимметрии) биологических форм. Как многообразие форм распределяется на организуемую числом их симметрию? Но априори все же не ясно, могут ли отсюда последовать какие-либо содержательные выводы.

Может быть, уместно указать, что одной из весьма серьезных попыток поиска биологической константы является поиск числа, характеризующего минимальные размеры клетки. Связанные с этим трудности хорошо описаны в статье [Morovitz, 1967].

Поиск в биологии жестко фиксированного числа, аналогичного числовым значениям фундаментальных постоянных в физике, неизбежно приводит к досадным недоразумениям. Так, скажем, в работе [Жирмунский, Кузьмин, 1982] авторы на основании анализа алгоритмических зависимостей роста утверждают, что ими найдена новая константа: соотношение между последовательными критическими значениями аргумента, при котором система переходит в новое, устойчивое состояние, оказалось равным e e = 15,15426. В отзыве [Поликарпов, 1983] этот вывод был горячо поддержан.

В то же время в следующем отзыве [Волькенштейн, Лившиц, Лисов, 1983] были показаны как математическая несостоятельность вывода, так и неадекватность его реально наблюдаемым явлениям. Правомерность критики следует и из самых общих соображений: кривые аллометрического роста все же есть не более чем аппроксимационные формулы – они аналитически всегда могут быть заданы различным образом.

Отметим здесь, что в книге [Реters, 1963], посвященной экологической экспликации размеров тела, собран громадный материал, показывающий, что широкий класс численно измеримых биологических проявлений в экологии животных носит все же только статистический характер.

Гностический миф о мироустройстве разработан в удивительной полноте и многогранности и c трудом поддается краткому пересказу. Все осложняется еще и тем, что существовало множество гностических систем, представления которых о мироустройстве существенно варьировались. Но все же, несколько схематизируя, можно следующим образом сформулировать основную идею их мироустройства: Мир не был создан самим Богом. Миром управляют ангелы – демиурги или демоны изначальной Тьмы. Бог гностиков отчужден от Мира. С ним связываются такие эпитеты, как неразрушимый, существующий без имени, невыразимый, сверхнебесный, незыблемый, непознаваемый, несуществующий [Jonas, 1958].

Обзор [Карпинская, Ушаков, 1981] охватывает широкий круг работ (библиография включает 31 наименование), относящихся к философским проблемам эволюционизма. В нем рассматриваются позиции, занимаемые П. Тейяром де Шарденом [1965], Дж. Симпсоном [Simpson, 1973], Т. Добжанским [Dobzhansky, 1973 a, b], Р. Докинзом [Dawkins, 1976], С. Тулминым [Toulmin, 1972] и др. В обзоре обращается внимание на то, что часто проблемы глобального эволюционизма ставятся в комментариях к наследию французского мыслителя – биолога, философа и теолога П. Тейяра де Шардена. Мы, конечно, не можем не признать, что наиболее содержательное, хотя, может быть, подчас и противоречивое раскрытие идеи эволюционизма произошло в биологии. История развития идеи собственно биологического эволюционизма со всей обстоятельностью изложена в книге [Mayer, 1982].

Невозможность распаковки семантического поля путем разбиения заложена в самом представлении о его непрерывности. На континууме для любых двух точек a и b всегда можно найти такую точку c , что a < c < b , т. е. между двумя сколь угодно близкими точечными морфофизиологическими признаками можно найти еще третий. Разбивая континуум на два подмножества, мы должны задать точку разбиения, которая по произволу может быть отнесена как к одному, так и к другому подмножеству (аксиома непрерывности Дедекинда). Никакой континуум нельзя разложить в объединение счетного семейства непересекающихся замкнутых множеств (теорема Серпиньского) – в этом принципиальная неразрешимость задачи классификации, основанной на разбиении.