Василий Налимов - Разбрасываю мысли

Формула Бейеса, хорошо известная в математической статистике, у нас приобретает новый смысл. Из вспомогательной вычислительной формулы, широко используемой в математической статистике, она превращается в формулу, задающую саму логику высказываний. Отсюда открывается возможность говорить о силлогизме Бейеса , рассматривая его как обобщение категорического силлогизма Аристотеля на случай, когда как исходные посылки, так и вытекающее из них следствие носят размытый вероятностно взвешенный характер . Термин бейесовский силлогизм – новый. Мы ввели его впервые в нашей работе [Налимов, 1982].

Здесь мы даем математическую интерпретацию хорошо известного высказывания Хайдеггера о взаимопроникновении трех модусов времени [Heidegger, 1960].

Составное слово, происходящее от двух греческих слов: νόμος – закон и γενητεή (γιγνομοα) – происходить.

Мы не даем здесь обстоятельного пересказа концепции номогенеза, полагая, что он достаточно хорошо известен. Его компактное и критическое изложение можно найти во вступительной статье К.М. Завадского и А.Б. Георгиевского к изданию книги Берга [1977]. Интересные высказывания о номогенезе имеются в работе А.А. Любищева [1982].

Ортогенез (или, иначе, ортоэволюция) – эволюция живого, направленная по пути, прямо ведущему к будущей адаптации.

Еще Дарвин обратил внимание на появление и накопление индифферентных или даже вредных признаков, которые при резком изменении среды могут оказаться полезными. Но для Дарвина преадаптационные признаки всегда имели чисто случайный характер, что в его понимании означало, что по отношению к будущему они были абсолютно нейтральными.

Само представление о существовании преадаптации сейчас не вызывает сомнения [Георгиевский, 1974]. Дискуссии, по-видимому, могут касаться только природы этого фактора и его роли в эволюции. Дня нас важно только то, что из вероятностной природы преадаптации не следует ее нейтральность по отношению к будущему. Представляет несомненный интерес и другой аспект этой проблемы: если преадаптация – это допустимое бей-есовской моделью забегание вперед, то как далеко такое забегание может простираться? Эта проблема с особой остротой возникает в антропосфере, где в среду обитания включаются социальные и психологические факторы. Не являемся ли мы свидетелями того, что изменение среды в антропосфере совершается столь быстро, что человек чисто биологически оказывается неспособным к тому, чтобы подготовиться к этим изменениям заранее на пре-адаптационном уровне? Не происходит ли в наши дни губительное запаздывание? И если это так, то трагичность ситуации будет усиливаться, поскольку скорость изменения среды возрастает и, возможно, экспоненциально.

Всякое наше решение основано на прогнозе. Мы прогнозируем в малом, выходя утром из дома и намечая программу дня. Прогноз связан с перестройкой функции распределения ценностных представлений p ( μ ) в соответствии с новой задачей y , возникающей в новой, еще не раскрывшейся ситуации. Это всегда забегание вперед. Иными словами, прогноз – это забегание вперед, проявляющееся в появлении фильтра p ( y / μ ), взаимодействующего с прежней ценностной системой p ( μ ). Классический пример: Кутузов – русский дворянин, патриот и полководец, принимает решение оставить Москву. Это решение не могло опираться только на прежние ценностные суждения. Новая критическая ситуация их изменяет, опираясь на предвидение последствий.

Здесь уместна аналогия с уравнением Шрёдингера:

Оно, с одной стороны, носит (по форме своей записи) детерминистический характер, с другой стороны, входящая в него ψ -функция имеет вероятностную природу. На это обратил внимание еще Борн.

Составное слово, происходящее от двух греческих слов: νέος – молодой человек; детеныш, молодое животное и τέινω – быть схожим, походить на кого-либо.

Статья [Coppinger, 1983] написана как отклик на книгу [Montagu, 1981].

В специальной теории относительности это – неположительно определенная псевдометрика Минковского, в общей теории относительности гравитационный потенциал оказывается представленным через пространственно-временной метрический тензор.

Этот рисунок был воспроизведен в журнале Знание – Сила, 1982, № 7.

Вот как автор формулирует свою задачу в книге [Bookstein, 1978]:

…мы знаем, что форма, как бы она ни была измерена, биологически реальна и релевантна, так же, как урожай и концентрация генов, и эволюционные деревья (с. 3).

Я намереваюсь осуществить радикальную редефиницию и реконструкцию – измерение форм, их вариации и изменения – как область современной прикладной геометрии. Я хочу попытаться ввести геометрические формализации формы как основу для квантификации, для измерения подлинного феномена формы (с. 2).

Автор здесь обращает внимание также на то, что центр телесного эллипса по мере созревания организма перемещается от пупка к половым органам, и задает вопрос: может ли иметь смысл такое геометрическое перемещение?

Напомним здесь, что ранее, в книге [Nalimov, 1982] мы уже много говорили о роли пятиконечной звезды в плане культурологическом. Не была ли порождена мифология пентаграммы наблюдениями древних геометров над процессом роста человека?

В работе [Коростышевский, Эппель, 1979] отмечается, что параметр b есть отношение чувствительности подсистем х iи х jк управлению, а параметр a зависит от начальных условий, т. е. от соотношения подсистем к моменту формирования структуры управления в онтогенезе. Правда, при этом надо все же всегда учитывать и то обстоятельство, что закон аллометрического роста задается только аппроксимационными формулами.

Сам Рашевский зарождение своих идей связывает с упоминавшейся ранее работой [Thompson D’A. W., 1942], а также с методологическими соображениями, правда, достаточно общего характера, развиваемыми в книге К. Левина [Lewin, 1936], посвященной возможности применения топологического подхода в психологии.

Категория и связанное с ней понятие функтор являются понятиями современной алгебры, имеющими приложение и в других разделах математики.

Категория есть некая совокупность объектов, такая, что вместе с каждой парой объектов А и В ей принадлежит и совокупность морфизмов из А и В . Морфизмами могут быть произвольные отображения одного множества в другое. Функтор – переход одной категории в другую, при котором сохраняются тождества и композиции морфизмов.