Георг Гегель - НАУКА ЛОГИКИ. том 1

Определенное количество – ближайшим образом количество с некоторой определенностью или границей вообще – есть в своей совершенной определенности число . Определенное количество диференцируется (unterscheidet sich),

во-вторых , прежде всего на экстенсивное определенное количество, в котором граница дана (ist) как ограничение налично сущего множества , а затем, когда это наличное бытие переходит в для-себя-бытие, на интенсивное определенное количество, градус* , которое, как «для себя» и в последнем как безразличная граница , столь же непосредственно оказывается вне себя , имеет свою определенность в некотором другом. Как это положенное противоречие, состоящее в том, что оно, таким образом, просто определено внутри себя и вместе с тем имеет свою определенность вне себя и отсылает за ней вне себя, определенное количество,

в-третьих , как в самом себе внешне положенное, переходит в количественную бесконечность .

Количество есть определенное количество или, иначе говоря, обладает границей и как непрерывная и как дискретная величина. Различие этих видов пока что не имеет здесь никакого значения.

Количество как снятое для-себя-бытие уже само по себе безразлично к своей границе. Но тем самым ему также и не безразлично то обстоятельство, что оно имеет границу или, другими словами, что оно есть некоторое определенное количество; ибо оно содержит внутри себя одно, абсолютную определенность, как свой собственный момент, который, следовательно, как положенный в его (количества) непрерывности или единице, есть его граница, остающаяся, однако, одним, которым она теперь вообще стала.

Это одно есть, стало быть, принцип определенного количества, но одно как количественное одно . Благодаря этому оно, во-первых, непрерывно, оно есть единица ; во-вторых , оно дискретно, представляет собою в-себе-сущее (как в непрерывной величине) или положенное (как в дискретной величине) множество одних, которые одинаковы друг с другом, обладают вышеуказанной непрерывностью, имеют одну и ту же единицу. В-третьих , это одно есть также и отрицание многих одних как простая граница, есть некое исключение из себя своего инобытия, определение себя по отношению к другим определенным количествам. Постольку одно есть (?) соотносящаяся с собою (?), объемлющая и (?) исключающая другое граница.

Определенное количество, полностью положенное в этих определениях, есть число . Полная положенность заключается в наличном бытии границы как множества и, стало быть, в ее отличности от единицы. Число представляется поэтому дискретной величиной, но оно обладает также и непрерывностью в виде единицы. Оно поэтому и есть определенное количество в совершенной определенности , так как в числе граница выступает в виде определенного множества , имеющего своим принципом одно, т. е. нечто безоговорочно определенное. Непрерывность, в каковой одно есть лишь в себе , как снятое (положенное как единица), есть форма неопределенности.

Определенное количество, лишь как таковое, ограничено вообще; его граница есть его абстрактная, простая определенность. Но поскольку оно есть число, эта граница положена как многообразная в себе самой . Число содержит в себе те многие одни, которые составляют его наличное бытие, но содержит их не неопределенным образом, а определенность границы имеет место именно в нем; граница исключает другое наличное бытие, т. е. другие многие, и объемлемые ею одни суть некоторое определенное множество, численность *, в отношении которой как дискретности, как она есть в числе, другим служит единица , его непрерывность. Численность и единица составляют моменты числа.

Что касается численности, то следует еще рассмотреть ближе, каким образом многие одни, из которых она состоит , заключены в границе. Относительно численности правильно выражаются, говоря, что она состоит из многих, ибо одни находятся в ней не как снятые, а суть в ней, только как положенные вместе с исключающей границей, к которой они относятся безразлично. Но граница не относится безразлично к ним. При рассмотрении нами наличного бытия отношение к нему границы оказалось ближайшим образом таким, что наличное бытие как утвердительное оставалось по сю сторону своей границы, а последняя, отрицание, находилась вне его, у его крал; точно так же во многих одних прерыв их и исключение других одних выступает как некоторое определение, которое имеет место вне объемлемых одних. Но там получился вывод, что граница пронизывает наличное бытие, простирается столь же далеко, как последнее, и что нечто вследствие этого ограничено по своему определению, т. е. конечно. – В области числовой количественности мы представляем себе, например, сто так, что только сотое одно ограничивает многие таким образом, что они составляют' сто. С одной стороны, это правильно; но, с другой стороны, среди ста одних никакое из них не обладает преимуществом, так как они только одинаковы; каждое из них есть в такой же мере сотое, как и другие; все они, следовательно, принадлежат к той границе, благодаря которой данное число есть сто; для получения своей определенности последнее не может обойтись ни без одного из них; прочие одни, следовательно, не составляют в сравнении с сотым одним такого наличного бытия, которое находилось бы вне границы или лишь внутри ее, вообще было бы отлично от нее. Численность не есть поэтому некоторое множество в противоположность объемлющему, ограничивающему одному, а сама составляет это ограничивание, которое есть некоторое определенное количество; многие образуют одно число, одну двойку, один десяток, одну сотню и т. д.

Итак, ограничивающее одно есть определенность в отношении другого, отличение данного числа от других. Но это отличение не становится качественной определенностью, а остается количественным, имеет место лишь в сравнивающей внешней рефлексии. Число как одно остается обращенным назад к себе и безразличным к другим. Это безразличие числа к другим есть его существенное определение; оно составляет его определенность в себе , но вместе с тем и его собственную внешность . – Число есть, таким образом, нумерическое одно как абсолютно определенное, которое вместе с тем обладает формой простой непосредственности и для которого поэтому соотношение с другим является совершенно внешним. Как такое одно, которое есть число , оно, далее, имеет определенность (поскольку она есть соотношение с другим ) как свои моменты внутри самого себя, в своем различии единицы и численности , и численность сама есть множество одних , т. е. в нем самом имеется этот абсолютно внешний характер. – Это противоречие числа или определенного количества вообще внутри себя есть то качество определенного количества, в дальнейших определениях которого (качества) это противоречие получает свое развитие.