Михаил Попов - Собрание сочинений. Том 1

где изображает предельную полезность i -гo продукта.

Как видим, в этой модели цены пропорциональны предельным полезностям. Действительно

.

Но какой же вывод (и прежде всего математический) отсюда следует? Доказано, что в данной модели любые заранее взятые цены всегда окажутся пропорциональными предельным полезностям. Стало быть, если взять цены на основе стоимости — они будут пропорциональны предельным полезностям, если взять цены производства — тоже, если взять любые другие — результат не изменится. А из этого следует важный вывод: потребитель будет всякий раз выбирать новый набор , и за счёт выбора другого набора значения предельных полезностей на новом наборе окажутся пропорциональными установленным ценам. Следовательно, цены управляют потребителем, а не потребитель — ценами. Если последние постоянно стоят на уровне стоимости и изменяются только вместе с ней, то для потребителя, который стремится максимизировать свою функцию полезности, предельные полезности для выбранного им набора благ будут постоянно пропорциональны стоимости. Вставив под равенство словечко «определяют», субъективная школа не только сделала экономическую и философскую ошибку, отказавшись признать примат производства, но и выдала равенство за причинное отношение. В действительности, как научно доказано К. Марксом, центр тяготения цен, их закономерная основа есть выражение определённых производственных отношений, и определяется эта основа производством.

Рассмотрим теперь другой пример использования математики для критики буржуазных теорий. Как известно, в США широкое распространение получила теория Д. Б. Кларка, «доказывающая», в частности, справедливость капиталистического распределения. Теория распределения Кларка [102] См.: J. В. С1агk. The distribution of wealth. New York, 1924. послужила идейной основой современных неоклассических теорий распределения дохода. Запись основных положений этой теории в математическом виде помогает показать её несостоятельность и апологетический характер, а наряду с этим и несостоятельность тех теорий, идейным источником которых она служит.

Разумеется, речь идёт не о том, чтобы найти в рассуждении Кларка какую–либо математическую ошибку. Порочность его рассуждений — в неверном истолковании функциональной зависимости, в попытке, исходя только из её наличия, сделать вывод о том, какой фактор создаёт стоимость и сколько он создаёт стоимости. На несостоятельность этой попытки указывают и некоторые буржуазные экономисты. Функциональная зависимость в данном случае показывает лишь то, что определённому приросту какого–то фактора при фиксированной величине другого соответствует вполне определённый прирост выпуска, и наоборот. Вопрос же о том, какой фактор и сколько создаёт стоимости, лежит совсем в иной плоскости, и его решение нельзя вывести из указанной функциональной зависимости. Для решения этого вопроса недостаточно знать и то, прирост какого фактора в том или ином случае послужит причиной известного прироста выпуска. Решение этого вопроса требует глубокого экономического исследования, которое и было проведено К. Марксом.

Итак, пусть есть производственная функция, однородная, первой степени, — национальный доход, — капитал, — труд. В теории распределения дохода, выдвинутой Кларком, распределение считается справедливым тогда, когда на каждый фактор придётся вся созданная им стоимость [103] Предполагается, что получает эту стоимость «владелец фактора». . Как узнать, какую стоимость создал данный фактор? Надо зафиксировать, утверждается в рассматриваемой теории, количественное значение другого фактора и изменить на бесконечно малую величину количественное значение первого. Увеличение национального дохода будет тогда обязано только увеличению первого фактора и покажет, как считает Кларк, сколько стоимости создано этим фактором. Тогда отношение прироста стоимости к вызвавшему этот прирост количественному значению фактора покажет, сколько стоимости создаётся одной единицей данного фактора. Капиталисты должны получить, следовательно, на единицу капитала стоимости, а рабочие за час труда — стоимости, где суть суммарные количества использованных капитала и труда. По теореме Эйлера об однородной функции первой степени

Следовательно, согласно этой теории, национальный доход полностью складывается из «справедливо» высчитанных прибыли на весь капитал и заработной платы всех рабочих. Однако за внешней обоснованностью этой теории скрывается целый клубок логических несообразностей. В этом нетрудно убедиться.

Предварительно укажем, что проповедуемая «справедливость» распределения покоится исключительно на буржуазных апологетических теориях, основывающихся на отрицании трудовой теории стоимости и освящающих право капиталистической частной собственности. Только на этой основе можно было «доказать», что стоимость, «создаваемая капиталом», должна быть присвоена владельцами капитала, капиталистами.

Далее. Величина в буржуазной политической экономии носит название предельной производительности капитала. В теории Кларка утверждается, что любая единица капитала создаёт именно такую стоимость. Это утверждение делается на том основании, что якобы прирост стоимости, соответствующий приросту одного из факторов при фиксированной величине другого, отнесённый к величине прироста первого, показывает, сколько стоимости создаёт единица данного фактора. Однако, во–первых, верно ли то, что если дополнительному приросту фактора при неизмененном количестве другого соответствует некоторый прирост стоимости, то можно считать всю полученную дополнительную стоимость созданной только первым фактором?