Наука и жизнь, 1999 № 01

Лауреаты Нобелевской премии по физике 1998 года: Дэниел Цуи, Роберт Лохлин, Хорст Штормер.

Изменение холловского сопротивления в разных экспериментах. Диагональная линия сверху – измерения Эдвина Холла 1879 года. Левая часть нижней кривой – результаты Клауса фон Клитцинга 1980 года – сопротивление меняется скачками в целое число раз. Правая часть: в области сильных магнитных полей сопротивление, а следовательно, и заряд пропорциональны дробной величине заряда электрона.

В 1911 году Роберт Милликен измерил заряд электрона и установил, что он элементарен – имеет минимально возможную величину. Заряд электрона стал фундаментальной константой. Однако в 1964 году М. Гелл-Манн и Г. Цвейг разработали теорию, согласно которой адроны, к которым относятся, например, протон, нейтрон, тг-мезон, состоят из кварков, которые должны нести дробные электрические заряды в 1/3е и 2/3е. Гипотеза о кварках очень заманчива, поскольку в нее укладывается большинство наблюдаемых явлений. Но до последнего времени в эксперименте не удавалось наблюдать не только самих кварков, но и дробных электрических зарядов вообще.

В 1879 году Эдвин Геберт Холл, будучи молодым студентом, открыл неожиданный эффект. Он обнаружил, что если поместить тонкую золотую пластинку в магнитное поле, направленное перпендикулярно плоскости этой пластинки, и пропустить через нее электрический ток, то в направлении, перпендикулярном направлению и магнитного поля, и тока, возникает разность потенциалов. Это явление получило название эффекта Холла. Кроме того, оказалось, что электрическое сопротивление пластинки в поле зависит от величины поля.

Холл выполнял свои эксперименты при комнатной температуре и при средних значениях магнитной индукции. В конце 1970 года ряд исследователей повторили эксперимент Холла при чрезвычайно низких температурах (около -272°С) и в гораздо более сильных полях. В качестве материала они брали пленки из исключительно чистых полупроводников, содержащие электроны, которые обладали очень высокой подвижностью вдоль поверхности. В таких условиях электроны движутся практически в двумерном пространстве. Это и послужило причиной возникновения многих неожиданных эффектов. Один из них состоял в том, что существенно изменился характер эффекта Холла.

В 1980 году немецкий физик Клаус фон Клитцинг обнаружил в аналогичном эксперименте, что сопротивление Холла с усилением магнитного поля индукции меняется скачками.

При этом величина сопротивления каждый раз была равна некоторой постоянной, поделенной на целое число. Можно сказать, что сопротивление подвергалось квантованию. Для квантованных значений сопротивления Холла нормальное омическое сопротивление исчезало и материал становился сверхпроводящим. Эксперимент послужил поводом для введения новой международной единицы сопротивления, названной клитцинг и равной ii/4e 2 , где h – постоянная Планка.

За результаты этого исследования, названные целочисленным квантовым эффектом Холла, фон Клитцинг был удостоен Нобелевской премии 1995 года. Эффект можно объяснить с позиций законов квантовой физики. Упрощенно рассуждая, электроны в сильном магнитном поле начинают двигаться по круговым траекториям, размеры которых определяются магнитным полем. Скачки указывают на число траекторий, целиком заполненных электронами.

Хорст Штормер, Дэниел Цуи и их сотрудники повторили исследования квантового эффекта Холла, используя пленку из арсенида галлия, нанесенную на подложку распылением в вакууме. Так удавалось получать сверхчистое вещество, а чем чище кристалл, тем свободнее в нем движутся электроны. Кроме того, они использовали еще более низкие, чем Клитцинг, температуры и гораздо более сильные магнитные поля. К великому удивлению, они обнаружили новые скачки величины сопротивления Холла, в три раза большие, чем в экспериментах Клитцинга. По ходу экспериментов их наблюдалось все больше. Величины всех новых скачков снова оказалось возможным выражать через ту же постоянную, однако теперь ее приходилось делить на дробные числа. По этой причине новое открытие назвали дробным квантовым эффектом Холла. Причину его исследователи объяснить не смогли.

Через год после открытия дробного квантового эффекта Холла Роберт Лохлин предложил его теоретическое объяснение. В соответствии с его теорией низкая температура и сильное магнитное поле заставляют электронный газ конденсироваться в новый тип квантовой жидкости.

Согласно одному из законов квантовой механики – принципу Паули – частицы, относящиеся к фермионам, то есть обладающие полуцелым спином (1/2, 3/2 и т.д.), препятствуют любым попыткам к объединению. Наоборот, частицы с целым спином (бозоны) стремятся к объединению и легко образуют своеобразную жидкость. В соответствии с сильно упрощенным представлением движущиеся электроны (имеющие спин 1/2) могут объединяться в пары, образуя бозоны, которые конденсируются в квантовую жидкость.

Квантовые жидкости имеют ряд общих свойств, например сверхтекучесть, но обладают и существенными различиями. Некоторые из них, подобные жидкости Лохлина, состоят из отдельных частиц.

Кроме сверхтекучести, которая объясняет исчезновение омического сопротивления при скачках сопротивления Холла, новая квантовая жидкость имеет ряд любопытных свойств. Наиболее примечательным из них оказалось то, что попавший в нее электрон возбуждается, вызывая рождение нескольких квазичастиц с дробным электрическим зарядом. Это не частицы в общепринятом смысле слова, а следствие группового «танца» электронов в квантовой жидкости. Роберт Лохлин впервые показал, что для объяснения результатов Штормера и Цуи квазичастицы должны иметь именно дробные электрические заряды.

Новая квантовая жидкость практически несжимаема: на сжатие она отвечает рождением большего количества квазичастиц, а на это требуется дополнительная энергия.

Для физиков – специалистов по так называемым сильным взаимодействиям – открытие и объяснение дробного квантового эффекта Холла очень важно. Это – косвенная демонстрация реального существования квантовой жидкости и квазичастиц, несущих дробный электрический заряд. В последнее время несколько исследовательских групп наблюдали, например, очень малые изменения силы тока, которые следует приписать квазичастицам, движущимся по проводнику. Подобные эксперименты можно уподобить записи шороха одной градины во время грозы, по которой устанавливают, что ее размер составляет дробную часть нормального. Их можно рассматривать как исчерпывающую проверку правильности полученных результатов Штормера и Цуи.