Борис Казанский - Приключения слов

Происхождение наших счетов из подобной счетной доски понятно: вместо проведенной на ней черты – натянутая проволока, вместо отдельного набора камешков – 10 шариков, надетых на каждую проволоку, вместо доски – рамка. Прибор стал легче, проще и удобнее.

Применение подобной счетной доски вводило в сущности «арабскую» систему счета, так как благодаря последовательному расположению граф те же самые камешки служили для показания единиц, десятков, сотен и т. д. в данном числе. Но это еще не значило изобрести «арабскую» систему цифр. Для этого нужно было додуматься еще до одной идеи, которая не так-то легко приходит в голову. Необходимо было создать понятие нуль, составляющего самую душу этой системы.

Действительно, когда человек клал 4 камешка в графу тысяч, 2 в графу десятков и 5 в графу единиц, чтобы составить число 4025, то это было просто и ясно: каждый камешек означал наличие той или другой единицы стоимости, веса, количества, всегда это была какая-то реальная величина. Отсутствие сотен в числе 4025 показывалось отсутствием камешков в соответствующей графе, но это было именно отсутствие и только. Понятие нуль как отвлеченное отсутствие числовой величины в данном месте числового ряда требовало такого уровня мысли, который был достигнут далеко не сразу. И может быть, не случайность, что это понятие возникло не на Западе, а на Востоке, и именно в Индии, в которой отвлеченное мышление усиленно культивировалось и доходило до нелепости.

Нигде, кроме как в Индии, не находим мы такого увлечения огромными цифрами, такого числового воображения. Например, индусы насчитывали 68000 воплощений верховного божества, Брамы; сто миллионов божеств и 8400 биллионов их сыновей, три миллиарда разных богов. У них имелись названия для всех числовых величин в пределах колоссального числа, выражающегося единицей с двадцатью семью, а по другой системе, даже пятьюдесятью четырьмя нулями. В легенде о мудром Арджуме тоже задается вопрос, каков объем вселенной, вычисленный в мельчайших частицах, и ответ (сокращенный) гласит: одно зернышко мака равняется десяти тысячам мельчайших пылинок, одна верста равняется миллиону маковых зерен, одна сфера равняется ста биллионам верст, а вселенная равняется числу сфер, выражающемуся единицей и сорока нулями. С другой стороны, именно индийский ум создал понятие «небытия», которое играет важнейшую роль в буддийской философии.

Для обозначения этого отсутствия цифры данной категории индусы воспользовались знаком, которым они обозначали пропуск буквы и слова в тексте или имени в списке, как мы употребляем для этого «птичку», тире или крестик. Название этого знака по-индийски было буквально пустой.

От индусов вся эта система счета с девятью знаками, которые были, по-видимому, когда-то буквами, и знаком отсутствия числовой величины перешла к арабам, которые до того пользовались греческим буквенным счетом. Это произошло в конце VIII века, когда кабульский Раджа прислал с посольством к арабскому халифу Аль-Мансуру в Багдад среди прочих подарков индийскую рукопись, содержавшую основы арифметики. Книга была переведена по приказу Аль-Мансура на арабский язык, а затем переработана знаменитым арабским математиком Абу-Джафаром Магометом бен Муса аль-Хваризми (то есть Хивинским) около 820 г. Арабы до сих пор называют эту цифровую систему «индийской». В европейских языках она получила название алгорифм. Алгорифм– искаженное под влиянием алгебра и арифметикаимя Аль-Хваризми,а самые цифры стали называть арабскими.

Сохранилось предание, что впервые арабские цифры попали в Европу в 807 году, когда в Аахен прибыло посольство знаменитого халифа Гарун-аль-Рашида к столь же знаменитому императору Франции, Германии и Италии – Карлу Великому. Но если даже это предание справедливо, это ознакомление с арабской системой счета осталось без применения. И только к концу XII века эта система завоевывает Европу и вытесняет римскую систему. Этим завоеванием Европа обязана уроженцу города Пизы в Италии, купцу Леонардо, отец которого был кем-то вроде торгового агента или консула в одном из портов Алжира, входившего в состав арабской империи. Молодой Леонардо был вызван туда отцом специально для обучения «удивительному искусству» арабской арифметики. Еще до этого, с середины XII века, новые идеи идут из Испании, которая до этого времени находилась под владычеством арабов. Город Толедо, отвоеванный у них в 1085 году, еще оставался очагом арабской образованности, и сюда едут учиться любознательные ученые из Англии и Италии. Но победу арабской науке дала книга Леонардо, написанная им по-латыни и изданная в Пизе в 1202 году под заглавием «Книга абака».

Понятие и знак отсутствия числовой величины, то есть нуль, арабы назвали цифр,что значит буквально пустой,– это перевод индийского термина. Леонардо называет его зефирум:это искажение объясняется влиянием латинского (заимствованного с греческого) слова зефир,означающего легкий теплый ветер. Отсюда французское зеров том же значении нуль(у нас только для обозначения нулевого номера в игре в рулетку)*. [*Оксфордский этимологический словарь ведет происхождение zeroнепосредственно от арабского cifr,не упоминая промежуточное зефир. (Прим. ред.) ]. Наряду с этим латинским термином возник и итальянский сифра, сиферав том же значении нуль,которое перешло и во все европейские языки.

Для обозначения числового знака цифры употреблялось прежнее латинское слово нумерус (numerus), означавшее вместе с тем и числои сохранившееся до сих пор во всех европейских языках в том же значении. Это наше номер.

Только гораздо позднее, в XV веке, итальянцы заменили арабское слово сифр(cifr) собственным словом нулла(nulla), что буквально никакая;это nullaот них заимствовали немцы, изменив его произношение в нуль(Null). Из Германии нульперешел к нам. Введение этого нового термина освободило заимствованное с арабского слово сифрот значения нольи позволило ему получить более широкое значение числового знака – цифры – вообще. Но это произошло не всюду. Французское шифр(chiffre) переменило значение вслед за итальянским, в Германии же циффер(Ziffer) удерживал значение нульдо XVII века, и еще Лютер, упрекая немецких епископов в беспрекословной покорности римской церкви, говорил, что они – цифры, то есть нули, перед папой. А английское сайфер(cipher) до сих пор упрямо сохраняет значение нуль.

В Россию это слово пришло двумя путями: прямым в форме цифраи в теперешнем смысле слова, и косвенным, через Германию, в форме цыфирьв значении знание цифр, арифметика.Отсюда назван Цыфиркиным учитель арифметики в «Недоросле» Фонвизина.