Георгий Челпанов - Учебник логики

— Ты зачем на трубе играешь?

— Крокодилов отгоняю!

— Но тут ведь нет крокодилов?

— Значит, боятся моей трубы.

— Почему ты против декриминализации наркотиков?

— Люди тут же бросятся добывать наркотики и упарываться.

— Но сейчас ведь далеко не все бросаются?

— Так сейчас это и не законно!

Здесь было сложное для меня место. Если я правильно понял, Георгий Иванович хотел сказать следующее.

Аналитические суждения объясняют и уточняют уже существующие понятия. Например: «У человека два глаза». Перевод аналитического суждения: «Под словом человек мы понимаем некое двуглазое существо».

Синтетические суждения вводят нечто новое и неочевидное. Например: «У вислохвостика два глаза». Перевод суждения: «Мы выяснили, что животное вислохвостик, оказывается, имеет два глаза».

Суждения бывают общие (относятся ко всему объёму понятия) и частные (относятся только к части объёма понятия). Например:

Общее: «Все женщины суть вертихвостки». (Все S суть P).

Частное: «Некоторые женщины суть вертихвостки». (Некоторые S суть P).

На всякий случай, для тех, кто уже успел подзабыть прошлые главы. S— это субъект. Тот, кто действует. P— это предикат. То, с чем мы сравниваем субъекта. «Суть» и «есть» можно грубо перевести как «являются».

Индивидуальные суждения — это разновидность общих суждений. Например, «Оля Соколова — вертихвостка». Формула та же: «Все S суть P». То есть, «Вся Оля Соколова является вертихвосткой».

Суждения также делятся на утвердительные и отрицательные.

Утвердительное: «Геннадий есть сутенёр». (S есть P).

Отрицательное: «Геннадий не есть сутенёр». (S не есть P).

Если мы поделим суждения и по количеству, и по качеству, мы получим четыре типа суждений. Каждый тип обозначается своей буквой — А, I, E или O.

1. Общеутвердительное суждение. «Все S суть P». Обозначается буквой А(от латинского «affirmo» — утверждаю).

Пример. «Все свиньи суть прожорливы».

2. Частноутвердительное суждение. «Некоторые S суть P». Обозначается буквой I(вторая гласная того же глагола «affirmo», утверждаю).

Пример. «Некоторые свиньи суть прожорливы».

3. Общеотрицательное суждение. «Все S не суть P». Обозначается буквой E(первая гласная латинского «nego» — отрицаю).

Пример. «Все свиньи не суть трудолюбивы».

4. Частноотрицательное суждение. «Некоторые S не суть P». Обозначается буквой О(вторая буква латинского «nego»).

Пример. «Некоторые свиньи не суть трудолюбивы».

Как запомнить эти латинские глаголы — affirmo и nego? С глаголом nego всё понятно — есть старинное русское слово нега тив, которое обозначает фотографию с вывернутыми наизнанку (отрицательными) цветами. С глаголом affirmo чуть сложнее. Я предлагаю три варианта запоминания.

Вариант первый — узнать, что в психологии есть такой термин — «аффирмация». Аффирмация — это, грубо говоря, настройка себя на лучшее. Повторение утверждений типа «я — хороший», «я — красивый» или «я — умный перец». Второй вариант — запомнить не глагол, а только буквы «A» и «I», которые складываются в английское слово «AI» — искусственный интеллект. Третий вариант — положить на этот глагол крест и не напрягаться запоминанием дурацких букв. Итак, вот что у нас, вкратце, получается:

А: Все S суть P.

I: Некоторые S суть P.

E: Все S не суть P.

O: Некоторые S не суть P.

По этому признаку суждения делятся на категорические, условные и разделительные.

Категорическое: «Лысина Петровича блестит». (S есть P).

Условное: «Если Петрович взволнован, его лысина блестит». (Если A есть B, то C есть D). Первая часть условного суждение (Если A есть B) — это основание. Вторая часть (то C есть D) — следствие.

Разделительное 1: «Петрович или ест или спит или смотрит телевизор». (S есть A или B или C).

Разделительное 2: «Или Вася, или Петя, или Коля украл дырокол». (A или B или C есть P).

Чтобы разделительное суждение было правильным, нужно, чтобы деление производилось по правилам, которые мы обсуждали в предыдущих главах. То есть, нужно, чтобы варианты были приведены полностью. Например, суждение «адвокаты делятся на евреев и плохих» — неверно. Верно будет сказать, например, «адвокаты бывают или евреи или неевреи».

Модальность — это, грубо говоря, отношение суждения к действительности. По модальности суждения делятся на проблематические, ассерторические и аподиктические.

Проблематические: «Артём, вероятно, хитёр». (S, вероятно, есть P).

Ассерторические: «Артём хитёр». (S есть P).

Аподиктические: «Все сварщики хитры». (S необходимо должен быть P).

Разница между ассерторическими и аподиктическими суждениями заключается в следующем. Ассерторическое суждение сообщает нам просто голый факт. При этом мы не удивились бы, если бы услышали «Артём не хитёр».

Аподиктическое суждение сообщает нам не отдельно стоящий факт, а вывод из других фактов. Все сварщики необходимо должны быть хитры, так как это следует из других суждений.

Удивительно, но суть разного рода суждений удобнее всего проиллюстрировать картинками.

Тут варианта два. Вариант первый — объём S меньше объёма P. Например, «Тумбочка — это мебель». Объём понятия «тумбочка» меньше, чем объём понятия «мебель». В объём понятия «мебель» входят ещё и столы, и шкафы, и кровати и много всего разного.

Вариант второй — объём S равен объёму P. Например, «Рука — это верхняя конечность человека». Объём понятия «верхняя конечность человека» равен объёму понятия «рука». «Рука» и «верхняя конечность человека» — это одно и то же.

Здесь всё просто. Понятия полностью разделены. Например, «Ни один баран не является хомяком». И, одновременно, ни один хомяк также не является бараном.

Тут снова два варианта. Первый вариант — понятие P полностью входит в понятие S. Например, «некоторые люди — евреи».