Георгий Челпанов - Учебник логики

Итак, коллеги, учебник логики Георгия Ивановича Челпанова откомментирован от корки до корки.

И здесь, наверное, пора задаться вопросом, а зачем вообще нужна логика нормальному человеку? Разве не обладает каждый взрослый человек достаточным здравым смыслом, чтобы понять все законы логики самостоятельно, без помощи учебников?

К сожалению, не обладает. Разница между «здравомыслящим» человеком и тем, кто обучался логике по учебникам, примерно как между опытным гопником и бойцом спецназа. Или, скажу больше, как между рабочим-с-лопатой и рабочим-на-экскаваторе.

Логика помогает нам думать, помогает нам вести дискуссии, и, главное, помогает нам отделять разумные суждения от разнообразной демагогии. Если бы мне предложили выбрать несколько самых важных навыков для реальной жизни, знание логики вошло бы в их число. Да-да, я не оговорился, для реальной жизни. Например, для ведения бизнеса или для работы на ответственной должности.

Для меня, как и для Челпанова, логика — это инструмент. При этом главное предназначение инструмента — вовсе не победа в спорах (хотя и это тоже важно), а поиск истины. Определение Георгия Ивановича следующее:

Логика — это наука о законах правильного мышления.

Мы должны правильно мыслить, чтобы приходить к правильным выводам относительно неочевидных фактов на основе очевидных фактов. Чем эти факты различаются?

Очевидные факты — это то, что мы непосредственно ощущаем. Например, если мы выльем горячий кофе себе на джинсы, мы обожжёмся. И тут нам не нужна логика — мы непосредственно ощутим, как по нашей коже расползается кипяток.

Если же кофе стоит на столе, то мы не чувствуем его тепла. Нам неочевидно, что кофе — горяч. Но мы видим пар, который поднимается от кружки, и можем сделать вывод, что в кружке затаился именно горячий кофе. Это — неочевидный факт.

Снова дам слово Челпанову:

Доказательство заключается в том, что мы положения неочевидные стараемся свести к положениям или фактам очевидным. [1] На самом деле, конечно же, пар от жидкого азота не поднимается вверх, а стелется вниз. Но если вы начнёте объяснять это троллю — вы уже попались.

В моём примере положение доказательство заключалось в том, что неочевидное (горячий кофе) мы свели к очевидному (от кружки идёт пар).

Кстати, на этом месте в сетевых дискуссиях обычно кто-нибудь вставляет: «А если в чашку налит жидкий азот, и пар исходит от него?». Или: «А если в кружку хитро подведена трубочка, через которую злоумышленники подпускают пар?». Или даже: «А если ты упорот и пар тебе мерещится?».

Как правило, эти «доводы» не имеют права на жизнь. Если мы не хотим утонуть в софистике, нам не следует выдумывать инопланетян и заговорщиков, пока мы не обнаружим веских доказательств их существования.

Именно здесь, кстати, кроется причина, по которой в школах более-менее справляются с преподаванием математики, но совершенно не справляются с преподаванием философии. Математика — наука точная и понятная. Теоремы выводятся из аксиом, стройные ряды формул складываются в стремительные доказательства. Сомнениям в математике нет места.

Философия же требует от нас значительной смелости ума. Грубо говоря, продвигаясь вперёд в философии, мы постоянно должны говорить себе: «Да, здесь налит именно кофе, а не жидкий азот». Даже в тех случаях, когда мы не знаем, что за вещество находится в чашке. И, одновременно, мы должны отличать очевидное от неочевидного, чтобы не начать рассуждать про число ангелов, которые могут поместиться на острие иглы.

Для этого требуется определённая зрелость и смелость ума, которыми обычно не обладают ни школьники, ни, увы, стандартные учителя философии.

Ладно. Тем ценнее логика для философов. И, пожалуй, самое место для очередной цитаты из учебника:

Логика ставит своей целью не поиск истины. Логика ставит своей целью доказательство уже открытых истин.

Как же так, скажете вы, но ведь несколькими абзацами раньше было сказано, что как раз для поиска истин и нужна логика?

Никакого противоречия тут нет. Логика — это важнейший инструмент роющегося в куче новых идей учёного, при помощи которого он отличает действительно стоящие находки от не заслуживающего внимания мусора.

Как я давно хотел написать, сильный мозг стоит на двух ногах. Одна нога — интуиция — ищет новое. Часто новое приходит даже во сне, как пришла к Менделееву его таблица. Вторая нога — логика — отделяет гениальные идеи от бреда. Логика не выводит сложные идеи из простых, а, наоборот, членит сложные идеи на элементарные кирпичики.

Помните дедуктивный метод Шерлока Холмса? Однажды мой учитель математики, ехидно улыбаясь, указал на «ошибку» Конан Дойля. Дескать, метод «от частного (сигаретного пепла) к общему (картине убийства)» должен называться не дедуктивным, а индуктивным. Но сейчас я вижу, что прав был всё же Конан Дойль.

Шерлок Холмс сначала представлял себе картину убийства, и только потом проверял её, посредством мелких улик (типа собачьей шерсти в постели), и логических умозаключений. Поэтому его метод является именно дедуктивным, а не индуктивным.

Вернёмся к логике. Родителем логики, утверждает Челпанов, следует считать Аристотеля. После Аристотеля Декарт, Бэкон, Милль и прочие талантливые логики всячески развивали и растили эту науку. В итоге, в логике появилось два направления — формальное и индуктивное . Обсудим их отличия на примере формально истинного и материально истинного высказывания.

Все негры курят анашу.

Большой Джон — негр. =

Большой Джон курит анашу

«Большой Джон курит анашу» — формально истинное высказывание, так как оно логически следует из двух предыдущих. Но вот материально высказывание вполне может быть и ложным. Например, Большой Джон может быть шестилетним ребёнком, у которого пока нет денег на наркотики.

Все птицы имеют перья.

Некоторые летучие твари — не птицы. =

Некоторые летучие твари не имеют перьев.

Высказывание «Некоторые летучие твари не имеют перьев» — формально ложно, так как не вытекает из данных положений. Однако материально оно истинно. Например, мы отлично знаем, что мухи не имеют перьев. Кстати, Вы заметили, где спряталась логическая ошибка? Приведу пример аналогичного рассуждения:

Все зоофилы — люди.

Некоторые сотрудники милиции — не зоофилы. =

Некоторые сотрудники милиции — не люди.

Утверждение «Некоторые сотрудники милиции — не люди» ложно как формально, так и материально.