Алекс Беллос - Алекс в стране чисел. Необычайное путешествие в волшебный мир математики

Так давайте же совершим путешествие в мир математики — и обещаю, вам будет нескучно!

Войдя в тесноватую парижскую квартиру Пьера Пика, я ощутил почти невыносимый запах средств от насекомых. Пика только что вернулся из тропических лесов Амазонии, где провел пять месяцев в обществе индейцев, и сейчас занимался тем, что обеззараживал привезенные оттуда подарки. Стены его кабинета украшали туземные маски, головные уборы из перьев и плетеные корзинки. Полки были завалены научными книгами. На столе лежал несобранный кубик Рубика.

Я поинтересовался у Пика, как прошла его поездка.

— Непросто, — ответил он.

Пика — лингвист и, быть может, по этой причине говорит медленно и тщательно, старательно выговаривая отдельные слова, тихо. Ему слегка за сорок, но выглядит он моложаво: сияющие голубые глаза, румяное лицо и мягкие, растрепанные седеющие волосы.

Пика, ученик известного американского лингвиста и общественного деятеля Ноама Хомского, работает во французском Национальном центре научных исследований и последние десять лет изучает мундуруку — племя туземцев численностью около 7000 человек, проживающих в бразильской Амазонии. Мундуруку — охотники и собиратели, они живут в небольших селениях, раскиданных в тропических лесах на территории размером со штат Нью-Джерси. Пика изучает язык мундуруку: в нем нет времен глаголов, множественного числа и слов для чисел больше пяти.

Полевые работы для Пика означают путешествия, которым могли бы позавидовать знаменитые искатели приключений. Ближайший к его индейцам аэропорт находится в Сантареме, городе, расположенном в 500 милях от Атлантического океана вверх по Амазонке. В Сантареме Пика садится на паром вверх по реке Тапажос, который за 15 часов проплывает почти 200 миль и довозит его до Итаитубы — города, в свое время пережившего золотую лихорадку. Это последнее место на его пути, где можно пополнить запасы еды и топлива. В свою самую последнюю поездку Пика взял напрокат в Итаитубе джип, загрузил в него снаряжение — компьютеры, панели солнечных батарей, аккумуляторы, книги и 120 галлонов бензина — и отправился по Трансамазонской автостраде, небезопасной, а порой просто непроходимой грунтовой дороге, оставшейся от одного из безрассудных национальных проектов 1970-х годов.

Целью Пика было Жакареаканги — небольшое поселение в 200 милях на юго-запад от Итаитубы. Я спросил его, сколько времени занимает этот путь.

— Бывает по-всякому, — пожал он плечами. — Может, полжизни. А может, и два дня.

— А в этот раз сколько? — повторил я свой вопрос.

— Никогда не знаешь, сколько времени уйдет на дорогу, потому что каждый раз получается по-разному. В сезон дождей — что-то от десяти до двенадцати часов. Это если все хорошо.

Жакареаканга находится на самом краю территории проживания мундуруку. Чтобы попасть туда, Пика пришлось дожидаться, пока появится кто-нибудь из индейцев, с кем можно было бы договориться, чтобы его отвезли на каноэ.

— И сколько вы ждали? — полюбопытствовал я.

— Ждал я порядком. Но опять же не спрашивайте меня сколько.

— Пару дней, наверное? — рискнул я предположить.

В течение нескольких секунд он морщил лоб.

— Около двух недель.

Итак, больше чем через месяц после отъезда из Парижа Пика наконец приблизился к цели своего путешествия. Разумеется, мне хотелось знать, сколько времени занял путь от Жакареаканги до индейских деревень.

Но тут я почувствовал, что Пика перестал сдерживать раздражение по поводу моих расспросов:

— Еще раз вам говорю — по-разному получается !

Но я не отступал.

— А на этот раз сколько времени ушло?

Он запнулся.

— Ну не знаю. Думаю, может быть, два дня, а может, один.

Чем больше я наседал на Пика по поводу цифр и фактов, тем больше он раздражался. Я тоже начал терять терпение. Мне было непонятно, что им движет — французская строптивость, научный педантизм или простое упрямство. Я временно прекратил расспросы, и мы поменяли тему беседы. И лишь спустя несколько часов, когда мы заговорили о том, каково это — возвращаться домой после столь долгого пребывания в такой глуши, он немного оттаял.

— Когда я приезжаю из Амазонии, у меня пропадают ощущения времени и смысла чисел, а может, даже и понятие пространства, — сказал он.

Он забывает о назначенных встречах. Теряет дорогу там, где совсем просто пройти.

— Мне невероятно трудно заново приспособиться к Парижу, со всеми его углами и прямыми.

То, что Пика отказывался сообщить мне количественные данные о своем путешествии, представляло собой часть культурного шока. Он провел так много времени с этими людьми, мундуруку, которые едва умеют считать, что сам потерял способность описывать наш мир, используя числа.

Точно никто не знает, но по всей вероятности, числам не более 10 000 лет от роду. Я имею в виду работающую систему слов и символов для чисел. Одна из теорий состоит в том, что ее появление связано с развитием сельского хозяйства и торговли, поскольку числа абсолютно необходимы при подсчете запасов и товаров — каждая сторона должна убедиться, что ее не надули. У мундуруку только натуральное хозяйство, деньги вошли в обращение лишь недавно, так что у них решительно не было времени, чтобы развить навыки счета. Насчет некоторых туземных племен в Папуа — Новой Гвинее есть мнение, что появление чисел у них было вызвано развитием обычая обмена подарками. Но в Амазонии таких традиций нет.

Десятки тысяч лет назад, задолго до появления чисел, у наших предков должны были быть какие-то способы для восприятия количества. Им, надо думать, приходилось отличать одного мамонта от двух мамонтов, а также понимать, что одна ночь — это не то же самое, что две ночи. Однако интеллектуальный скачок от идеи двух вещей к изобретению символа или слова для абстрактной идеи «два», потребовал многих веков. Стадия его осуществления — это на самом деле как раз то состояние, до которого добрались в наше время некоторые сообщества в Амазонии. Там есть племена, у которых для чисел имеются лишь слова «один», «два» и «много». Мундуруку, успешно добравшиеся до пятерки, представляют собой относительно продвинутый отряд.

Числа настолько широко распространены в нашей жизни, что нелегко и представить себе, как люди могут обходиться без них. Однако когда Пьер Пика живет среди мундуруку, он без труда переходит в состояние «бесчисленного» существования. Он спит в гамаке и ходит на охоту, ест мясо тапира, броненосца и дикого кабана, а время определяет по положению солнца. Если идет дождь, он не выходит из хижины, а если солнечно — то выходит. И у него не возникает необходимости что-либо посчитать.