Виолетта Гайденко - Западноевропейская наука в средние века: Общие принципы и учение о движении

При таком подходе движение описывается через задание двух точек, начальной и конечной (а фактически через задание одной конечной точки, поскольку начальная точка обозначает само данное тело), так что путь, проходимый телом, есть отрезок между этими точками. Именно отрезок, а не вектор: вопрос о направлении не считался относящимся к сути проблемы движения, он не вызывал особых затруднений, поскольку наличие целевой причины автоматически предопределяло выбор направления.

Но что можно сказать о движении, если отвлечься от его направления? По-видимому, только одно: это состояние тела, противоположное покою. И действительно, оппозиция «движение—покой» задает самые общие концептуальные рамки аристотелевского учения о движении. Движение получает в нем чисто отрицательную характеристику — ненахождение в точках покоя. Движение— это то, что происходит между двумя позитивными состояниями покоя. Оно свойственно телу, уже определенному своим конечным состоянием как целью, но еще не достигшему его, «энтелехия существующего в потенции, поскольку оно таково» (Физика, 201а 11) [9, 41].

Утверждение покоя в качестве естественного состояния тела диктовалось в первую очередь не соображениями физического плана и тем более не эмпирическими наблюдениями, а теми критериями научного познания, которые были разработаны в логике и метафизике Аристотеля. Эти критерии предполагали, что дать точное определение чему бы то ни было означает схватить его неизменное ядро. Поэтому определение любого предмета выделяло лишь постоянные, устойчивые признаки, фиксировало предмет в состоянии покоя. И движение тела могло быть объяснено в той мере, в какой оно поддавалось сведению к положению покоя. Средством такого сведения и выступало понятие целевой причины.

Однако целевое определение еще не диктует способа осуществления движения. Движение к цели может быть или мгновенным, скачкообразным, или постепенным. Выбор любого из этих вариантов может лечь в основу построения физической теории. Аристотель, как мы уже знаем, постулирует постепенность движения, поскольку повседневный опыт, несомненно, свидетельствует в пользу такого выбора.

Это находит свое выражение в двух фундаментальных положениях его физики — в требовании сопротивления среды (сплошной среды) как необходимого условия возможности движения и в утверждении о непрерывности движения и материи. Если требование сопротивления движению, столь важное в динамике, обеспечивает наглядный аргумент против идеи скачкообразного движения, то постулат непрерывности позволяет логически обосновать его постепенность.

При рассмотрении движения тела всегда можно выделить наряду с положениями в начальном и конечном пунктах его движения произвольное число промежуточных точек-положений. Но здесь возникает та опасность, о которой предупреждал Зенон: разбиение движения наточки покоя грозит утратой движения. Вместо движения в этом случае мы имеем множество точек покоя, между которыми возможен только скачкообразный переход. Понятие непрерывности как раз и должно снять эти трудности. Чтобы не было скачков, надо запретить существование двух точек, между которыми нельзя выбрать никакой промежуточной. Этот запрет, собственно, и составляет определение непрерывности по Аристотелю [52]. Но возможность выбора сколь угодно большого числа промежуточных точек сама может рассматриваться как аргумент против существования движения, что опять-таки показал Зенон в апории «Дихотомия».

Учитывая это, Аристотель отказывает в актуальном существовании тому множеству точек, которые могут получиться в результате последовательного деления движения. Актуальная точка деления уже не есть движение, это остановка. «… Непрерывное движение есть движение по непрерывному, а в непрерывном заключается бесконечное (число) половин, но только не актуально, а потенциально. Если же их сделать действительными, то (движение) не будет непрерывным, а будет останавливаться…» (Физика, 263а 27—30) [9, 163].

Смысл термина «потенциальный» в данном случае тот, что тело могло бы остановиться в любом из промежуточных пунктов своего пути, но нигде не останавливается. Фактически постепенность движения при этом задается через указание бесконечного множества статичных положений тела с добавлением отрицательного суждения, что тело не пребывает в этих положениях.

Предпосылки, лежащие в основе аристотелевского понятия непрерывности движения, были до конца продуманы и логически строго сформулированы в учении крупнейшего номиналиста XIV в. Уильяма Оккама. Оккам писал: «Вот что значит быть движимым движением перемещения: это значит, что некоторое тело сначала занимает одно место, — и при этом не принимается никакой другой вещи, — а в позднейшее время занимает другое место, без какой-либо промежуточной остановки и без какой-либо сущности, иной, чем место, это тело и другие постоянные вещи, и таким образом продолжается непрерывно. Следовательно, кроме этих постоянных вещей (тела и занимаемых им мест. — Авт.) нет нужды рассматривать что-то еще, но лишь следует добавить, что тело не находится одновременно во всех этих местах и не покоится ни в каком из них. Посредством этих негативных утверждений не вводится допущение о существовании еще какой-то сущности, помимо постоянных вещей. Следовательно, без допущения какой бы то ни было другой вещи вся природа движения может быть объяснена тем фактом, что тело последовательно находится в разных местах и не покоится ни в каком» [164, 46].

Как видно из этого отрывка, для определения непрерывного движения достаточно чисто статичных элементов, «положительных вещей», по терминологии Оккама, таких, как тело и место, но это определение с необходимостью будет отрицательным. Оккам при этом отдает себе отчет в том, что движение нельзя «составить», т. е. позитивно определить с помощью статичных элементов. «Тела и места недостаточно, — пишет он, — чтобы объяснить существование движения в том смысле, что не является формальным следующее заключение: Существуют тело и место, поэтому существует движение» [164, 45]. Но для Оккама, так же как и для Аристотеля, дать логическое определение чему-либо значит указать нечто неизменное, что лежит в его основе. Поэтому Оккам не может и не хочет пользоваться в своем определении никакими другими вещами, кроме постоянных. Он показывает, что движение можно определить через них негативным образом. Частица «не», привходящая при этом в определение движения (когда Оккам говорит о движущемся теле, что оно не находится одновременно, не покоится) не обозначает никакой самостоятельной сущности. Поэтому Оккам делает вывод, что для определения движения «не требуется никакой другой вещи, помимо тела и места» [там же].