Roger Orrit - Природа описывается формулами. Галилей. Научный метод.

На рисунке показано, что за одну единицу времени шар проходит одну единицу расстояния, за две единицы времени — 4 (= 1 + 3) единицы расстояния (или за половину единицы времени — четверть расстояния); за три единицы времени — 9 (= 1 + 3 + 5) единиц расстояния и так далее. Таким образом, пройденное расстояние всегда равно квадрату временных промежутков (1², 2², З²,...).

Метод Галилея, помимо опытов и наблюдения за действительностью, отличается его стремлением описывать природные явления при помощи законов, которые можно выразить математически. Математика была профессией и страстью Галилея, и ее законы позволяли ему получать более или менее точные прогнозы. А эксперименты должны были установить, оправдывались ли эти прогнозы. Чем точнее они были, тем легче было понять, верным был тот или иной закон или же в нем содержалась ошибка. Вместо того чтобы объяснять все не подлежащими оспариванию постулатами, Галилей в качестве метода познания предлагал проверять теории на практике. Но любовь ученого к опытам не означает, что он выводил все свои знания из них или из простого наблюдения. В ходе эксперимента в качестве гипотезы по очереди проверялись состоятельность математического закона и уровень его обобщения. В научном методе гипотеза — это начальный вариант, который необходимо подвергнуть проверке и который может разбиться о реальные факты. Пройдя опыты и проверки, гипотеза уточняется и может стать законом.

Для большей точности, помимо той, которую обеспечивали математические законы, Галилей должен был использовать инструменты, способные измерить и предоставить нужные ему данные. Во времена, когда не существовало часов, барометров или термометров, он был вынужден создавать для своих вычислений как можно более точные приборы. Чтобы измерить время в ходе эксперимента с наклонной плоскостью, он пускал струйку воды из ведра в цилиндр с отметками. Объемы воды, собранные в конце каждого опыта, можно было сравнить друг с другом и соотнести с расстоянием, пройденным шаром.

То, что у Галилея был свободный доступ к трудам таких блестящих математиков, как Архимед (ок. 287-212 до н.э.) или Евклид (ок. 325-265 до н.э.), не было случайностью, ведь именно в этот исторический период возвращается интерес к античности. К тому же после падения Константинополя в 1453 году в Италию попало множество рукописей классических авторов, например Платона. Интерес к математике был продиктован не только страстью к древности, но и желанием извлечь из этой науки практическую пользу. Итальянские порты стали связующими центрами международной торговли между тремя континентами — Европой, Азией и Африкой. Просто сложения и вычитания уже не хватало, необходимо было развивать статистику, а для этого нужны были специалисты. В это же время стало формироваться сословие банкиров, и им также нужна была помощь математиков. Таким образом, главным союзником в распространении математической науки и трудов таких великих математиков прошлого, как Евклид и Архимед, стал капитализм.

Архимед на картине Доменико Фетти, написанной в 1620 году.

Галилей также изобрел термоскоп — инструмент, измеряющий температуру, который работал следующим образом: трубка, почти полностью заполненная водой, переворачивалась и ставилась в другой сосуд, также полный воды (см. рисунок на следующей странице). Воздух, находящийся в первой трубке, расширялся или сжимался в зависимости от температуры, поэтому уровень воды менялся. Этот прибор не был очень точным, но он демонстрирует, на что обращал внимание Галилей и что было главной составляющей научной деятельности того времени. Наука не удовлетворялась приблизительными данными, она требовала точности. Математика и научные приборы с этого момента становились ее союзниками.

Еще одним измерительным прибором, изобретенным Галилеем, был пропорциональный циркуль, состоящий из двух ножек с нанесеной шкалой. Он помогал проводить различные математические вычисления.

Циркуль задумывался как военное приспособление, чтобы вычислять высоту подъема ствола пушки для точного попадания снаряда, но у него обнаружилось множество других возможных применений, и поэтому устройство имело большой успех. Галилей продавал его, обучал использованию и даже написал руководство.

В этом объединении математики и экспериментального подхода состояла сила галилеевского метода, положившего начало современной науке. Галилей нашел способ изучения действительности, который был альтернативой действующему на тот момент аристотелевскому учению. С тех пор научный метод состоит в том, чтобы предложить гипотезу, описывающую какой-либо аспект действительности и сформулированную математически, вывести из нее эмпирические следствия, которые можно проверить при помощи экспериментов, а затем выделить действующие факторы и создать искусственную ситуацию для экспериментальной проверки этой гипотезы. Чтобы узнать, соответствуют ли математические прогнозы результатам наблюдений, используются точные приборы. Такой научный метод называют гипотетико-дедуктивным, а вклад Галилея в развитие всех его составляющих настолько велик, что его можно назвать первым современным ученым.

Термоскоп — это прибор, измеряющий разницу температур, но не измеряющий саму температуру, поскольку на нем нет шкалы. Принцип его работы очень прост: при повышении температуры воздух в трубке расширяется, толкая воду вниз, и напротив, когда воздух остывает, он сжимается, и уровень воды повышается.

Галилею несколько раз приходилось обращаться в суд по разным поводам. Один из первых случаев был связан с его циркулем. Ученый как раз собирался опубликовать инструкцию по его применению, когда с огромным удивлением обнаружил, что его опередил другой математик, который к тому же заявлял, что первым изобрел этот прибор. Галилея обвинили в плагиате, но впоследствии обман открылся. Конкуренция с другими учеными в то время была очень жесткой и повсеместной, поэтому Галилей всегда старался как можно скорее рассказать о своих изобретениях и открытиях широкой публике.

Пропорциональный циркуль, созданный Галилеем.