Барбара Тверски - Ум в движении [Как действие формирует мысль] [litres]

Развитию системы числовых обозначений и, соответственно, письма у шумеров, живших в Месопотамии в IV тыс. до н. э., способствовал бухгалтерский учет. Регистрация численности овец, коров и прочего имущества граждан была необходима для налогообложения, а налогообложение требовалось для организованного общества.

Сегодня каждый школьник знает знаки «+», «–» и цифры, даже нуль, но всего 2000 лет назад они почти не были известны. Наша нынешняя система обозначений развивалась тысячи лет и не раз заходила в тупик. Показателен в этом отношении нуль. Египтяне, греки, римляне и китайцы и без него построили величественные сооружения. У майя был символ для нуля, но он не вышел за пределы Центральной Америки. Похоже, не обошлось без нуля и в Ангкор-Вате, датируемом VII в.; впрочем, он также не получил распространения. Представляется, что нуль, хоть и медленно, стал приживаться после того, как был заимствован из Индии и начал использоваться в записях арабских торговцев IX в. Его принес в Европу в XIII столетии Фибоначчи, разрабатывавший – вы наверняка догадались – теорию чисел.

Математические расчеты и измерения начинаются с тела и окружающего мира. Использование ладоней для измерения лошадей и стоп для землемерных работ очевидно из их названий [49] В англ. «hands» и «feet» соответственно. – Прим. пер. . Простой акт счета – это последовательность действий: указывание на каждый объект по очереди или сдвигание его в сторону, когда он сосчитан. Действия эти устанавливают соответствие один к одному между объектами и названиями чисел. Системы обозначения позволяют проводить вычисления в отсутствие объектов. Подобно языку и графике, системы обозначения – в данном случае чисел – освобождают нас от «здесь и сейчас». Система обозначения, постепенно принятая во всем мире, является по своей природе схематической и пространственной. Значение числа определяется положениями, которые в его последовательности занимают цифры: 56 и 65 – не одно и то же. Цифра, стоящая слева, умножена на десять, так что 56 есть пять десятков и шесть единиц. Для выполнения арифметических действий нужно правильно выровнять вертикальные столбцы и начать расчеты с крайнего правого столбца при сложении, вычитании и умножении и с крайнего левого – при делении. Эти действия и системы обозначения являются в своей основе пространственными, и мозг уже это знает.

Как и многие другие полезные слова и значки, слово «линия» имеет много смыслов. Одно из них, сохраняющее огромное значение в истории и политике, – граница, предел. Оспариваемые границы между странами, линия на песке, метафорическая красная линия – ее пересечения не потерпят (а может, она этого не потерпит). Однако границы могут быть и местами, где происходят различные встречи и взаимодействия. Пересечение границ научных дисциплин порождает междисциплинарные исследования. Пересечение кулинарных – создает шедевры кухни фьюжн. Пересечение границ подвидов может обернуться выигрышем в форме гибридной силы.

Границы бывают слабо обозначенными, даже воображаемыми. Художник Фред Сэндбек придумал натягивать от потолка до пола одну-две струны. Посетители музеев часто смотрят на пространство, созданное струнами и ближайшей стеной, но не входят в него. Эта одинокая тонюсенькая струна (или струны) становится барьером. Если кто-нибудь все-таки заходит за него, то остальные словно получают разрешение сделать то же самое и многие следуют примеру. В школьном дворе или на вечеринке барьер образует группа общающихся людей. Линия людей на автобусной остановке или у театральной кассы задает начало и конец, часто отодвигающийся, порой бесконечно. Место в этой линии могут занимать даже символы людей: их рюкзаки или тележки с товарами. Такая упорядоченная линия называется очередью.

Первые стрелки – это наши глаза. Они указывают направление мысли, даже если предмет нашего размышления уже не находится в зоне видимости – например, сидевшая в кафе за соседним столиком знаменитая актриса только что встала и ушла. В этом-то случае, как говорили нам родители, показывать пальцем невежливо – но мы можем и должны тыкнуть пальцем, когда указываем незнакомцу направление к ближайшей станции метро. Иногда мы даже используем всю руку. Значительно больше о стрелках (а также ячейках, линиях и деревьях) будет сказано в следующей главе.

Перспектива – еще одно из тех чрезвычайно полезных слов, которые постепенно стали многозначными. Есть «близко» и «далеко». Есть «сверху» и «в пределах», «снаружи» и «внутри». Бывает глобальное и локальное. Бывает периферийное и фокальное. Ваше и мое (вернитесь к главе 3). Каждое из этих понятий является пространственным и становится абстрактным. Многие вошли в крылатые выражения, подчас без особой логики, как это и бывает с крылатыми выражениями. Общая картина. Дьявол в деталях. Видеть мир в песчинке (Уильям Блейк).

Мы начнем со старого, но верного фразеологизма: за деревьями не видеть леса . Когда мы близко, то видим деревья; только с расстояния виден лес. Вблизи вы воспринимаете детали, издали – общие контуры. Что лучше? Как всегда – в зависимости от ситуации. Сначала рассмотрим тот факт, что воображаемая дистанция влияет на мышление в целом ряде задач. В частности, дальний фокус сопровождается обобщениями, абстрагированием и большей неопределенностью, а близкий – конкретикой, деталями и большей определенностью. Результаты нескольких исследований подтверждают этот вывод. Люди быстрее читают слова, выражающие определенность, например «точно», если они размещены на переднем плане нарисованной сцены; слова же, выражающие неопределенность – скажем, «возможно», – быстрее читаются, когда находятся в глубине этого изображения.

Воображая далекое будущее, люди видят других и себя более последовательными, чем при попытке представить ближайшее. Из этого следует, что мы с большей вероятностью отрешаемся от себя, когда смотрим на себя издали, принимаем дальнюю перспективу самих себя. В силу фундаментальной ошибки атрибуции мы считаем собственное поведение зависимым скорее от внешних влияний, а потому более изменчивым и неопределенным, поведение же других полагаем более зависимым от их черт характера, следовательно, более последовательным и предсказуемым. Дистанцировавшись от самих себя, мы можем посмотреть на себя так же, как смотрим на других. Люди описывают свое далекое прошлое более абстрактными словами, чем недавнее.

В совокупности эти исследования показали, что выбор дальней пространственной перспективы побуждает людей мыслить более абстрактно. Это заставляет предположить, что если встать на пространственно удаленную мысленную позицию, то можно поспособствовать творческому решению проблем. И действительно – дети и взрослые с большей вероятностью решают требующие интуиции задачи после того, как им показывается дальняя перспектива.