Ульрих Бозер - Как научиться учиться [Навыки осознанного усвоения знаний]

Голдстоун задал мне следующую задачу:

Стареющий король решил разделить свое королевство между дочерьми. Каждая из областей королевства должна была отойти какой-то из дочерей. (Но возможно, что одна дочь получила несколько областей.) Сколько может быть способов разделить области между дочерьми, если областей пять, а дочерей — семь?

Я записал ключевые моменты, отметив пять областей и семь дочерей. Затем я начал рисовать провинции. Может быть, графическое отображение поможет мне найти ответ?

— Здесь могут использоваться факториалы? — спросил я. — Это как-то может пригодиться?

Голдстоун почесал шею.

— Уже ближе, — сказал он.

Я продолжал решать задачу.

— Можно я дам вам подсказку? — спросил Голдстоун. — Если король отдаст Германию одной дочери, ей все равно может достаться еще и Франция.

Я кивнул, но все равно не мог найти решения, и тогда Голдстоун просто объяснил мне ответ:

— Если у нас есть семь вариантов, или дочерей, для каждой из пяти мест, или областей, которые должны быть им приданы, то количество возможных сочетаний будет 7 × 7 × 7 × 7 × 7, то есть 7 5.

Голдстоун объяснил мне, что задача основана на математическом понятии «выбора с замещением». Как правило, его проходят в средней школе, и он сводится к формуле: «Количество вариантов, возведенное в степень количества выборов» {5} .

Почему же я не смог найти правильный ответ? Чтобы решить задачу, в первую очередь нужно разобраться в ее сути. Психологи говорят о том, что у каждой задачи есть поверхностные и глубинные характеристики. Поверхностные характеристики — это, как правило, конкретные или внешние атрибуты. Так, в задаче с королем поверхностными характеристиками были земли, дети и возраст короля.

Глубинные характеристики — это идеи или навыки, и в задаче с королем ими являлись «понятие выбора с замещением и понятие события выбора», как сказал мне Голдстоун. Лично я не смог увидеть глубинных характеристик. Меня отвлекли поверхностные признаки.

Сидя у окна в кофейне, Голдстоун говорил о том, что люди очень часто отвлекаются на поверхностные детали проблемы. Он называет это «самой большой когнитивной трудностью». Давайте рассмотрим ее на следующем примере.

Владелица дома собирается перекрасить в нем несколько комнат. Она выбрала одну краску для гостиной, одну для столовой, одну для большой комнаты и т. д. (Разные комнаты могут быть покрашены одной и той же краской, или краска какого-либо цвета может остаться неиспользованной.) Сколько у нее вариантов покраски комнат, если их восемь, а цветов краски — три? {6}

Это тоже задачка из исследования Голдстоуна. Но если вы еще никогда не сталкивались с выбором с замещением, вы можете не сразу понять, что эта задача на то же понятие. Иными словами, сложно осознать, что в этой задаче другие поверхностные признаки, но при этом такие же глубинные. «Чтобы увидеть эту связь, вы должны увидеть роль, которую дочери и краски играют в своих сценариях, — они являются альтернативами», — говорит Голдстоун.

Так как же увидеть глубинные характеристики задачи или области знаний? Один из самых простых способов возвращает нас к идее систем и взаимодействий, и очень полезно вносить разнообразие в наше обучение. Когда люди видят разнообразные примеры с различными поверхностными чертами, им легче понять общую систему.

Голдстоун наблюдает это в своей лаборатории: если людям давать различные задачи на выбор с замещением, отличающиеся поверхностными характеристиками, они с гораздо большей вероятностью понимают основную идею. Они начинают гораздо лучше чувствовать глубинную систему.

Многие другие исследования свидетельствуют в пользу разнообразия в обучении. В одном из них, проведенном в 1990-х годах, молодые женщины тренировались выполнять штрафные броски на баскетбольной площадке. Часть из них делали только такие броски. Другие использовали более широкий подход — они выполняли не только штрафные броски, но также и броски с 2,5 и 4,5 м. Результаты оказались весьма впечатляющими: группа, отрабатывающая разные броски, показала гораздо лучшие результаты и более глубокое понимание базовых навыков.

Это верно и для академической сферы — от тестов на память до навыков решения задач: разнообразная практика и взаимосвязанные примеры позволяют лучше понять взаимодействие частей единого целого. Они осознают, как работает система, и тем самым существенно улучшают свои результаты, иногда на 40 %!

У результатов этих исследований есть совершенно конкретное практическое применение. Люди должны разнообразить свою практику — и избегать повторений {7} . «Повторение одного и того же много раз подряд нужно считать преступлением», — сказал мне психолог Нейт Корнелл. Вместо этого нужно «упражняться в течение длительного времени без повторов».

Возьмем, к примеру, человека, который хочет узнать больше об истории США, и ему нужно прочитать две статьи о Войне за независимость, две статьи о Гражданской войне и две статьи о холодной войне. Судя по результатам исследований, человек лучше усвоит материал, если будет перемешивать тексты на разные темы: прочтет статью о Войне за независимость, статью о Гражданской войне и статью о холодной войне, а потом повторит процесс со следующими статьями. Почему? Потому что таким образом он сможет найти связи между различными темами.

Надо сказать, люди часто поступают так сами. Например, овладевая горными лыжами, стоит потренироваться на различных трассах — для слалома, могула и т. д., — а также при разном состоянии снега — от снежной пыли до смерзшегося снега. В столярном деле люди используют различные инструменты и упражняются с различными породами дерева — с дубом, сосной, елью…

Однако, как правило, мы не стремимся разнообразить свои действия — или примеры — в достаточной степени. Чтобы заметить глубинные связи, нам нужно очень много примеров. В эксперименте Голдстоуна люди по-настоящему усваивали глубинные структуры только после полудюжины задач.

Что еще важнее, мы должны разнообразить примеры вполне определенным способом. Контрасты между ними должны быть моментальными и очевидными. Если взять пример с горными лыжами, нам недостаточно кататься в этом году по рыхлому, мягкому снегу, а в следующем — по обледеневшему. Преимущества разнообразия в ходе учения станут очевидными, если только один опыт непосредственно следует за другим. Поэтому, прокатившись по склону с рыхлым снегом, найдите следующий — с более плотным и обледеневшим покрытием.

Кроме того, нужно иметь в виду, что взаимосвязи могут быть весьма неочевидными. Нередко найти систему, увидеть глубинные структуры бывает нелегко. Психолог Брайан Росс рекомендует формулировать найденные нами глубинные структуры. В своих исследованиях он показал, что людям гораздо проще решать задачи, если они записывают формулировку идеи — или глубинной структуры — прямо рядом с задачей.