Хеннинг Бекк - Ошибаться полезно [Почему несовершенство мозга является нашим преимуществом] [litres]

Даже если вы эксперт в сфере математики, ваше умение считать в уме блекнет перед простейшим карманным калькулятором. Он в доли секунды может вычислить тангенс из 7 г/3 или извлечь корень четвертой степени из 4,3 34. Тут любому гению впору задуматься, потому что мозг не создан для подобных сложных расчетов.

Несмотря на то что калькуляторы уже в течение нескольких десятилетий затыкают за пояс всех математических гениев, никому не приходит в голову считать это покушением на наше духовное превосходство. Но вот последние достижения в области создания искусственного интеллекта почему-то приводят к подобным мыслям, хотя даже самый лучший компьютер ничуть не умнее карманного калькулятора. Да, компьютеры умеют считать быстро и безошибочно, если ввести в их программы соответствующие математические правила. Но они не в состоянии что-либо предпринять с результатами своих расчетов.

Мы же можем, в отличие от них, интерпретировать расчеты и выводить из них целые мысленные построения. Компьютеры считают, а люди занимаются математикой. В этом вся разница. Тому, кто хочет понять смысл данного утверждения, я посоветую купить какую-нибудь книгу по математике и просто посмотреть оглавление: «Разложение единицы и линейные операции в векторных пространствах», «Псевдоинверсия линейного отображения» или «Формулы Френе и огибающие семейства кривых». Это звучит как научная поэзия. Просто с ума можно сойти, представив себе, каких ментальных высот достигает наш мозг в математике. И все же нейробиология вынуждена констатировать, что в мире, где большое значение придается измерениям, числам и таблицам, вычисления даются мозгу нелегко и сопровождаются огромными трудозатратами и ошибками.

При этом на нас каждый день обрушивается море цифр. Ни одна сфера жизни не в силах противостоять насильственной цифровизации. Зачастую эти числа представляют собой некие псевдовеличины. Несмотря на то что они претендуют на аналитическую однозначность, наш мозг не в состоянии сделать на их основании хоть какие-то выводы. Например, что означает 40-процентная вероятность дождя? Должен ли я проявить беспокойство, если медикаменту свойственны побочные эффекты в виде кожной сыпи «в редких случаях»? Опаснее ли это, чем 10 минут, проведенных под солнцем? Способен ли я понять, что означают большие числа типа 285 000000000, или мне придется постоянно сравнивать их с чем-то более знакомым (половина годовых налоговых поступлений в бюджет Германии, или число, в 1140 раз превышающее население Индонезии)? Если средняя продолжительность жизни составляет 81 год, означает ли это, что кто-то другой должен умереть на девять лет раньше, если моя бабушка дожила до девяноста?

Если внимательно присмотреться, становится понятно, что мозг не создан для чисел (особенно больших). Счет тоже дается нам с трудом. Конечно, немного поупражнявшись и применив какой-нибудь хитроумный математический трюк, мы, пожалуй, сможем быстрее прийти к цели, но и в этом случае у нас нет никаких шансов против обычного калькулятора в смартфоне. И это хорошо. Потому что за нашей слабостью скрывается одно из самых сильных качеств мозга: умение мыслить моделями, образами и взаимосвязями. Пусть мы не слишком сильны в упорядочении столбцов чисел в таблицах, но зато нас можно считать настоящими мастерами в создании картин и историй из этих чисел. Поинтересуйтесь у любого астронома. Ведь когда он анализирует данные, полученные при помощи телескопа, то видит бесконечные ряды чисел, которых никто не понимает. И только когда на основе чисел создаются образы, мы получаем представление о таких фантастических вещах во Вселенной, как красные гиганты, черные дыры и темная материя. И все это возможно только потому, что мы плохо считаем. Ведь если бы мы умели считать, то фантазии у нас было бы не больше, чем у компьютера.

Имея дело с большими числами и вероятностями, мы постоянно допускаем ошибки. Я тоже не застрахован от них в процессе написания научной книги. Издательство специально предупреждало меня: «Постарайся обойтись в книге без формул. Они плохо воспринимаются, выглядят очень сложно и только отпугивают читателей!» Пусть так, но я все же сделаю это, потому что благодаря исследованиям мозга мы уже знаем, почему некоторые математические формулы выглядят так некрасиво (я сказал бы даже уродливо) и отпугивают читателей. Хотите пример?

Пожалуй, на ваш взгляд, это чересчур вычурно: формула для нахождения числа π представляет собой хаотическое нагромождение каких-то цифр. Просто ужас! И в этом мнении вы не одиноки, потому что сами математики в ходе голосования признали эту формулу самой уродливой из всех существующих.

Но зато насколько приятна для глаза ее противоположность, признанная математиками самой изящной в мире:

e iπ + 1 = 0

Даже дилетанту в математике понятно, что вторая формула намного короче и потому выглядит красивее. Она одновременно и проста, и правильна. Кроме того, в ней нет других цифр, кроме единицы и нуля. И я полностью согласен с этим мнением, но я ведь тоже не математик. А в мозге математика эта формула активирует ту же область, что и произведение искусства или красивая музыка, а именно медиальную орбитофронтальную кору – ту часть лобной доли, которая располагается непосредственно над глабеллой, или переносьем (участком лба между бровями). Но это относится только к тем, кто интересуется математикой. Обычные смертные в ходе экспериментов не проявляют никакой эмоциональной реакции на большинство формул. И тому есть причина.

Для человека, совершенно не разбирающегося в математике, все формулы, независимо от их размера, выглядят одинаково сложно. Без предварительного обучения у людей отсутствует какое-либо интуитивное отношение к числам и формулам. Мы не «чувствуем» их, как чувствуем прикосновение солнечных лучей к коже или вкус мороженого. Мы не можем прочувствовать вероятность, составляющую 40 процентов, или число, полученное в результате деления единицы на 140 миллионов. Математика – это то же самое, что иностранный язык из далекого абстрактного мира, который необходимо изучать в поте лица. Ведь, изучая иностранные языки, мы поначалу тоже не чувствуем слова. Мы можем, не моргнув глазом, изречь самые грубые бранные выражения на английском, французском или испанском языке. Но попробуйте сказать то же самое на своем родном языке. Как вы себя при этом будете ощущать?

Причина проста: люди – это не роботы для переработки чисел и слов. Они анализируют слова и числа не для того, чтобы затем использовать их для построения новых формул и предложений. Так поступают компьютеры, и именно поэтому они не испытывают проблем в производстве сложных вычислений. Мы по сравнению с ними очень плохо запоминаем слова и формулы (см. главу 2). Но зато мы намного лучше разбираемся в сути вещей и увязываем с ними и слова, и формулы. Слово «солнце» для нас – это не последовательность из шести букв, занимающих 48 бит на компьютерном диске, а объект, дающий тепло и летом являющийся причиной хорошего настроения и солнечных ожогов. Какой бы мысленный образ ни вызывало у вас солнце, вы всегда что-то чувствуете, думая о нем.