Анатолий Ракитов - Трактат о научном познании для умов молодых, пытливых и критических

С другой стороны, он настоятельно подчеркивал, что научные абстракции отражают мир глубже, вернее, полнее, чем понятия здравого смысла.

Самым простым способом конструирования понятий является так называемая процедура обобщения. Она больше всего соответствует исходному смыслу термина «абстрагирование» и «абстракция».

Первый этап этой процедуры — группировка предметов. Он заключается в том, что люди фактически или в воображении, как иногда говорят школьники — «в уме», выделяют из гигантского многообразия окружающих явлений те, которые либо представляют для них особый интерес, часто встречаются в производственной деятельности, важны для достижения политических целей, либо, наоборот, чрезвычайно редки и в силу этого привлекают к себе внимание. Выделенные таким образом предметы объединяются в одну исходную группировку. По своей природе они могут быть весьма различными. Например, в группировку могут входить зрелый помидор, цветок розы, разрезанный спелый арбуз, пионерский галстук, пылающий костер, колба с кровью донора и т. д.

Второй этап составляет операция отождествления и отвлечения. Эта операция состоит как бы из двух звеньев: первое заключается в обнаружении некоторого общего свойства, присущего всем предметам группировки в большей или меньшей степени. Второе предполагает фактическое или воображаемое отвлечение от всех остальных свойств, которыми члены группировки отличаются друг от друга. В нашем случае им всем присуще одно чобщее свойство — вызывать в нас в условиях нормальной дневной освещенности одно и то же зрительное цветовое ощущение. Остальные свойства: физико-химический состав, геометрическая форма, способ использования, происхождение или создание отличаются у всех попарно взятых членов группировки. Мы поэтому в данной ситуации отвлекаемся от подобных свойств.

Третий этап составляет операция вербализации (от латинского слова verbalis — словесный). Сущность этой операции заключается в том, что мы обозначаем выделенное свойство с помощью того или иного слова или словосочетания. Неважно, какими мотивами руководствуются люди, подбирая то или иное выражение для обозначения какого-либо свойства. Существенно то, что любое такое выражение, взятое само по себе, не имеет ничего сходного, ничего общего с обозначаемым свойством. Можно воспользоваться с равным успехом словами «тру-ля-ля», «add», «бир-лям-бом», «rot» или «красный цвет» для обозначения свойства различных предметов нашей группировки, вызывающего у нас одно и то же цветовое ощущение.

Начиная с определенного момента, когда такое словоупотребление для всех членов данного языкового коллектива, говорящих, например, на русском языке, станет привычным и общепринятым, избранное слово, скажем «красный цвет», начнет выполнять роль понятия — символа или знака, используемого для обозначения данного объективного свойства вещей.

Несколько иначе выглядит процедура построения понятия «абсолютно твердое тело», находящего применение в современной теоретической физике. Как и в процедуре обобщения, мы начинаем с группировки предметов. Сравнивая между собой кусочек воска, графитовый карандашный стержень, свинцовую пулю, мраморный и гранитный кубики, острие алмазного резца, мы можем заметить, что они обладают, несмотря на различие химического состава и геометрической формы, некоторым общим свойством—способностью в тех или иных обстоятельствах сохранять первоначальную геометрическую форму.

Однако, сравнивая между собой эти предметы, мы можем расположить их по нарастающей степени данного свойства. Принято считать, что из двух тел тверже то, которое при сильном нажиме оставляет царапину на другом. При равных условиях каждое из тел только что составленной группировки по порядку их перечисления будет тверже предыдущего. Твердость нарастает от воска к алмазу, но при изменении условий даже алмаз может оказаться нетвердым, например, при очень высоком давлении или температуре. Природа как бы устанавливает предел твердости. Однако мы можем в нашем воображении как бы продолжить тенденцию нарастания твердости за этот предел, вообразить существование тела, которое не меняет своей геометрической формы ни при каких условиях. Такое тело в физике называют «абсолютно твердым» и говорят, что оно обладает тем свойством, что расстояние между двумя любыми его точками не меняется ни при каких перемещениях или действиях. «Абсолютно твердое тело» есть, следовательно, понятие, отражающее неизменность геометрической формы тел. Так как этим свойством не обладает ни одно реальное физическое тело, то оно не является общим ни для одной группы тел, и поэтому неверно говорить, что это понятие возникает как результат процедуры обобщения. Обобщение — есть часть новой процедуры, называемой «предельным переходом» или идеализацией. При идеализации физическим телам зачастую приписываются такие свойства, которые в природе просто невозможны. Например, физики говорят об идеальных газах, молекулы которых обладают абсолютной упругостью, представляют собой шарики исчезающе малых размеров, и во всех взаимодействиях между ними не проявляется потенциальная энергия. В природе таких газов нет, но в молекулярной физике понятие «идеальный газ» необходимо, чтобы сформулировать некоторые наиболее важные законы, которые затем с более или менее существенными поправками и уточнениями могут быть применены к реальным газам. Подобным же образом понятие «абсолютно твердое тело» необходимо для построения ряда физических теорий и формулирования законов, в частности связанных со специальной теорией относительности. Прежде чем подвести итог, рассмотрим два примера построения понятий, показывающих, что процедурами обобщения и предельного перехода способы выработки абстракции отнюдь не исчерпываются. Первое из этих понятий — «электромагнитное поле». Поставив ряд оригинальных опытов, Майкл Фарадей так же, как и некоторые его предшественники и современники, заметил ряд особенностей, связанных с движением того, что он назвал электрическим током. В частности, Фарадей установил, что движение постоянного тока по одному проводнику вызывает так называемый индуктивный ток в параллельном проводнике. Он заметил также, что движение электрического тока приводит к тому, что пространство вокруг проводника проявляет магнитные свойства, в частности, было обнаружено, что металлические опилки, находящиеся в плоскости, перпендикулярной проводнику с проходящим током, располагаются по силовым линиям так же, как они расположились бы под влиянием обычного магнита. Было установлено также, что ток, проходящий по намотанному на полую деревянную катушку проводнику, заставляет железный сердечник втягиваться в отверстие катушки и т. д. Однако никакого прямого видимого механического взаимодействия между различными проводниками, проводником и железным сердечником и т. д. не было.