Барбара Оакли - Думай как математик

Бор прибег к довольно интересному решению.

Ричард Фейнман, как выяснилось, обладал способностью не робеть в присутствии других: он просто занимался физикой независимо от известности и репутации тех, с кем ему приходилось работать, — и поэтому стал для Бора палочкой-выручалочкой. Фейнман в то время был всего лишь юнцом среди нескольких сотен выдающихся физиков, собранных в Лос-Аламосе, однако именно его Бор выбрал для обсуждения с глазу на глаз проблем, о которых впоследствии собирался говорить с остальными физиками. Почему? Фейнман был единственным, кто не боялся Бора и мог заявить ему, что некоторые его идеи — чепуха [9].

Нильс Бор и Альберт Эйнштейн, 1925 г.

Бор знал, что мозговые штурмы и коллективные обсуждения (когда все участники в достаточной мере компетентны) — полезный опыт: одних собственных сил (пусть и в обоих режимах мышления, и с использованием обоих полушарий мозга) может оказаться недостаточно для анализа собственной работы. У каждого есть слепые пятна, и обманчиво энергичное сфокусированное мышление не всегда позволяет замечать ошибки, особенно собственные [10]. Хуже того, даже сама уверенность в том, что вы ничего не упустили, может быть ложной (таковы случаи, когда вы, к своему ужасу, обнаруживаете, что провалили тест, хотя были уверены, что отлично выполнили все задания).

Если вы возьмете себе за правило время от времени изучать материал вместе с друзьями, вам будет проще увидеть, где вы недорабатываете. Как друзья, так и товарищи по команде могут служить неким вариантом широкомасштабного рассеянного мышления, которое находится за пределами вашего мозга и не устает задавать вопросы и отслеживать пробелы в ваших знаниях — то, что вы пропустили, и даже то, чего вы сами не способны увидеть. И конечно же, объяснять материал друзьям — отличный способ лучше понять его самому.

Умение взаимодействовать с другими важно не только для освоения учебного материала, но и для будущей карьеры. Одна мелкая подсказка от товарища, рекомендующего вам послушать лекции конкретного преподавателя или не пропустить новую вакансию, может изменить вашу жизнь. Одна из наиболее цитируемых работ по социологии — «Сила слабых связей» (The Strength of Weak Ties) Марка Грановеттера показывает, каким образом количество знакомых — а не близких друзей — соотносится с возможностью доступа к новейшим данным и с вашим успехом в трудоустройстве [11]. Близкие друзья общаются в той же среде, что и вы. Знакомые же, например сокурсники, вращаются в других кругах, а это значит, что ваш доступ к «межличностному рассеянному состоянию за пределами вашего мозга» будет гораздо шире.

Хорошо, если ваши собратья по учебе выбирают — хотя бы иногда — критический наступательный подход. Исследования по командной креативности показали, что благостное общение, не содержащее оценочных суждений, менее продуктивно, чем такие виды взаимодействия, при которых критика позволена и даже является неотъемлемой частью процесса [12]. Если вам или кому-то из ваших товарищей по учебе кажется, что вы чего-то не понимаете, то важна возможность об этом сказать и без обид выяснить причины. Разумеется, незачем целыми днями говорить людям одни грубости, но слишком тщательная забота о «доброжелательной атмосфере», исключающей критику, на деле закрывает путь к конструктивному и креативному мышлению, поскольку заставляет думать об окружающих, а не об изучаемом материале. Берите пример с Фейнмана и всегда помните, что критика — ваша в адрес других или чужая в ваш адрес — касается не вас, а материала, который вы пытаетесь понять. Сходным образом многие часто не понимают, что конкуренция может быть полезна, хотя в действительности это интенсивная форма сотрудничества, выявляющая лучшее в людях.

Друзья, соратники по мозговым штурмам и товарищи по команде могут помочь и в другом смысле. В их глазах казаться незнающим не очень страшно, но выглядеть совсем уж идиотом вам точно не захочется, по крайней мере часто. Стало быть, занятия с друзьями могут стать для вас развитием навыков выступления перед публикой. Исследования показали, что такая публичная практика приучает быстро мыслить и демонстрировать адекватную реакцию в ситуациях стресса — например, на экзаменах или во время презентаций [13]. Польза от соратников по занятиям бывает и в случаях, когда обычные источники знаний оказываются ошибочными. Никакие учебники и преподаватели не застрахованы от ошибок, и в таких случаях именно друзья-соученики могут помочь распутать несоответствия и избавить вас от многих часов мучительных блужданий по ложным следам и попыток найти объяснения явно ошибочным утверждениям.

Впрочем, напоследок предупреждение. Группы по совместному изучению математики, естественных наук, инженерных и технических специальностей могут быть очень эффективны, однако если такие встречи становятся просто поводами посидеть и поболтать — пользы для учебы от этого не будет. Старайтесь избегать ненужных разговоров, не сбивайтесь с цели и доводите работу до конца [14]. Если вы обнаружите, что члены группы опаздывают на 5–15 минут, не читают запланированный к встрече материал и норовят сбиться на посторонние темы — найдите себе другую компанию для совместных занятий.

Командная работа для интровертов

«Я интроверт, мне не нравится работать с другими людьми. Однако в колледже (в 1980-х) мне не давались технические предметы, и я решил, что вторая пара глаз мне не помешает, хотя я все равно не хотел ни с кем общаться. Онлайновых чатов тогда не было, и мы оставляли друг другу записки на дверях наших комнат в общежитии. У нас с Джеффом, моим однокурсником, была особая система: если я писал «1) 1,7 м/с» — то это означало, что ответ на первую задачу из домашней работы — 1,7 м/с. Затем я возвращался из душа и видел ответ Джеффа: «Нет, 11 м/с». Я начинал перепроверять и обнаруживал ошибку, но теперь у меня выходило 8,45 м/с. Я шел к Джеффу, и мы яростно обсуждали решения (он при этом не снимал гитару с плеча). Затем мы возвращались каждый к своим занятиям, и я вдруг обнаруживал, что ответ на задачу — 9,37 м/с, и у него выходило то же самое. В итоге мы получали полностью готовую домашнюю работу. Как видите, даже для тех, кто не любит работать в команде, есть способы совместного обучения, требующие всего лишь минимального взаимодействия».

Пол Блоуэрс, заслуженный профессор, обладатель звания «Выдающийся преподаватель», Университет Аризоны

● Сфокусированный режим не гарантирует отсутствие ошибок, хоть вы и будете уверены, что сделали все верно. Перепроверка даст более широкий взгляд на сделанное, поскольку она задействует другие нейронные процессы, позволяющие замечать недочеты.