Барбара Оакли - Думай как математик

Домашние задания

__Да __ Нет 1. Усиленно ли вы старались понять материал? (Простые поиски готовых решений и примеров не считаются.)

__Да __ Нет 2. Работали ли вы над домашней работой вместе с сокурсниками? Или хотя бы сверяли свои решения с решениями других студентов?

__Да __ Нет 3. Пытались ли вы наметить ход решения задачи до того, как работать над ней с товарищами?

Подготовка к тестам и экзаменам

Чем больше у вас будет ответов “да”, тем лучше вы подготовились. Если вы ответили “нет” два раза или больше, серьезно подумайте над тем, чтобы изменить методику подготовки к экзаменам.

__Да __ Нет 4. Принимали ли вы активное участие в групповых обсуждениях домашних заданий (предлагали идеи, задавали вопросы)?

__Да __ Нет 5. Консультировались ли вы с преподавателем или его ассистентами в случае возникновения затруднений при изучении материала?

__Да __ Нет 6. Понимали ли вы все решения задач, когда вам давали домашнее задание, содержавшее аналогичные задачи?

__Да __ Нет 7. Просили ли вы на занятиях в классе объяснить вам то, что было непонятно при решении домашних задач?

__Да __ Нет 8. Если у вас был список вопросов и примерных задач к экзамену, тщательно ли вы его изучили до экзамена и были ли убеждены, что можете справиться со всеми перечисленными там вопросами?

__Да __ Нет 9. Пытались ли вы быстро наметить ход решения задач без траты времени на уточнение формул и подсчеты?

__Да __ Нет 10. Часто ли вы со своими товарищами возвращались к списку вопросов и примерных задач и задавали друг другу вопросы по теме?

__Да __ Нет 11. Если перед экзаменом преподаватели проводили консультации, присутствовали ли вы на них и задавали ли вопросы о том, чего не знали?

__Да __ Нет 12. Сносно ли вы выспались перед экзаменом? (Если ответ “нет”, ответы на вопросы 1–11 могут оказаться несущественны.)

__Да __ Нет ВСЕГО

Студентов, изучающих математику и естественные науки, традиционно учат начинать с самых простых задач. Такой подход основан на представлении, что выполнение простых задач придаст вам уверенности для решения более сложных.

Для многих этот метод срабатывает — по большей части потому, что всегда найдется некоторое количество людей, которым конкретный прием помогает. Однако многим он, к сожалению, не подходит. Решение сложных задач подчас занимает немало времени, а это значит, что на экзаменах и контрольных лучше начинать именно с них. Сложные задачи, кроме того, требуют креативного настроя, достигаемого в рассеянном режиме, однако переключиться в рассеянный режим вы можете, только если не будете фокусироваться на задачах, которые вам так нужно решить!

Что делать? Решать сначала простые задачи? Или сложные?

Ответ — начинайте со сложных, но быстро переходите к простым. Вот что я под этим подразумеваю.

Когда вам выдали задания, сначала бегло посмотрите на них и оцените то, что вам предстоит сделать (это вам нужно делать в любом случае). При этом не упускайте из виду задачу, которая кажется самой сложной.

Затем приступайте к решению задач, начиная с самой сложной, однако твердо пообещайте себе переключиться с нее на что-то другое, если на первой-второй минуте дело застопорится или вы заподозрите, что идете по неверному пути.

Такой метод очень полезен потому, что загружает в память первую, самую сложную задачу и затем переключается с нее на другие. Оба этих вида деятельности могут запустить в действие рассеянный режим .

Если первая попытка решить трудную задачу не увенчается успехом и будет сбивать вас с толку, обратитесь к более легкому заданию и выполните его в той мере, в какой удастся. Затем переключитесь на другую, сложную задачу и попытайтесь решить хотя бы часть. И вновь, как только почувствуете себя в тупике, займитесь чем-нибудь более легким.

«Я часто говорю студентам о хорошем волнении и плохом волнении. Хорошее волнение дает мотивацию и чувство цели, плохое — просто высасывает силы».

Боб Брэдшоу, преподаватель математики, Колледж Олоуни, Калифорния

Когда же вернетесь к более сложным задачам, вы с удовольствием обнаружите, что следующий шаг (или даже несколько) теперь стал более очевидным. Возможно, вы пока не решите всю задачу до конца, зато продвинетесь чуть дальше, а затем вновь переключитесь на более легкие задачи, которые можно решить сразу.

В некотором смысле этот метод — подобие того подхода, которым пользуется хороший шеф-повар. Пока жарится стейк, можно быстро нарезать помидоры на гарнир, затем заправить суп, а после этого помешать лук в сковороде. Техника «сначала сложное, затем простое» делает работу мозга более эффективной, поскольку она позволяет разным участкам мозга трудиться над несколькими задачами одновременно [3].

Применяя этот прием во время экзаменов, тестов и контрольных, вы гарантированно решите хотя бы понемногу от каждой задачи, а кроме того, сможете избежать эффекта установки — зацикливания на одном, неверном, подходе, поскольку в разное время вы будете видеть разные аспекты задачи. Это особенно важно в тех случаях, когда за частично решенные задачи преподаватель тоже начисляет баллы.

Главное при использовании метода «сначала сложное, затем простое» — уметь себя контролировать: если вы не знаете, что делать с задачей дальше, и уже минуту-две просидели над ней безрезультатно, то пора переключиться на другое задание . Одним студентам это дается легко, другим требуется самодисциплина и сила воли. Как вы уже знаете, неуместное упорство может создавать ненужные сложности при изучении математики и естественных наук.

Возможно, поэтому многие замечали, что правильное решение само приходит в голову сразу после экзамена. Когда отвлекаешься мыслями от задачи, внимание переключается — и рассеянное мышление, которому наконец перепала необходимая доля свободы, выдает нужное решение. Но уже слишком поздно.

Некоторые считают, что если начать решать одну задачу и затем перейти к другой, то на экзамене это может сбить с толку. Для большинства людей здесь нет угрозы, ведь любой шеф-повар выучивается распределять время, готовя обед из разных блюд. Однако, если вы сомневаетесь, что такой метод принесет пользу, сначала опробуйте его на домашних заданиях.

В некоторых случаях метод «сначала сложное, затем простое» может оказаться неприемлемым. Если преподаватель оценивает сложную задачу всего в несколько баллов (что случается нередко), стоит сосредоточить усилия на другом экзаменационном вопросе. Некоторые компьютерные тесты не позволяют возвращаться к предыдущим заданиям, поэтому лучший способ справиться с трудной задачей — поглубже вдохнуть раз-другой (и не забыть выдохнуть) и попробовать ее решить. А если вы не очень хорошо готовились к тесту, то этот способ не подействует и вам лучше будет заработать максимально возможное количество баллов на простых заданиях.