Дэниел Левитин - Путеводитель по лжи [Критическое мышление в эпоху постправды]

Во время переписи населения США в 1960 году… — Из De Veaux, R. D., & Hand, D. J. (2005). How to lie with bad data. Statistical Science, 20(3), 231–238, p. 232. Они цитируют Kruskal, W. (1981). Statistics in society: problems unsolved and unformulated, journal of the American Statistical Association, 76(375), 505–515, и Coale, A. J., & Stephan, F. F. (1962). The case of the Indians and the teen-age widows. Journal of the American Statistical Association, 57, 338–347.

Защищаясь, представители клуба заявили, что была допушена ошибка измерения. — Kryk, J., Patriots strike back with compelling explanations to refute deflate-gate chargers. Ottawa Sun, May 15, 2015. http://www.ottawasun.com/2015/05/14/patriots-strike-back-with-compelling-explanations-to-refute-deflate-gate-chargers.

При сравнении такого явления, как бездомность… — Spirer, H., Spirer, L., & Jaffe, A. J. (1998). Misused Statistics, 2nd ed., revised and expanded. New York: Marcel Dekker, p. 16.

… кандидат на какой-то политический пост нанял вас… — В основе этого примера лежит материал из: Huff, цитируемое издание, с. 80.

В газетах пишут о количестве суицидов… — Best (2005), цитируемое издание.

Я не буду пристегиваться в машине, потому что… — Best, J. (2012). Также что-то подобное мне рассказывал мой друг детства Кевин.

…лежит идея симметрии и равной вероятности… — Принцип симметрии можно толковать расширительно, включая в него примеры, результаты которых не одинаково вероятны, но все равно вполне определенны (как, например, в случае с жульнической монеткой, которая выпадает решкой в двух третях случаев, или с колесом рулетки, в котором некоторые ячейки шире, чем другие).

Если провести такой эксперимент на большом количестве людей… — Мы могли бы также много раз провести эксперимент с небольшим количеством людей, но в таком случае мы бы получили совершенно разные цифры. Истинная вероятность того, сработает ли лекарство, будет очень близка к среднему арифметическому тех показателей, которые были получены в ходе всех экспериментов. Закон больших чисел гласит, что чем больше выборка, тем точнее результаты.

И классическая, и частотная вероятность… — К классической вероятности можно подходить двумя разными способами: эмпирически и теоретически. Давайте вспомним примеры с подбрасыванием монетки или вытягиванием карты из колоды — все это было похоже на эксперимент, который можно проводить до бесконечности.

В теории вы могли в течение нескольких лет просить тысячи людей подбрасывать монеты и вытягивать карту из колоды — и, получив результаты, увидели бы, с какой частотой случаются те или иные события, например «выпадает решка», «решка выпадает три раза подряд». Это вероятность, полученная опытным путем. Если вы верите, что монетка не имеет никаких изъянов, которые могли бы повлиять на то, какой стороной она выпадет, вам не нужно проводить никаких экспериментов, потому что решка будет выпадать в половине случаев (вероятность = 0,5); мы приходим к этому теоретически, основываясь на понимании того, что существует два одинаково вероятных исхода. Мы могли бы провести похожий эксперимент с картами и определить эмпирически и теоретически, что шансы вытащить карту червовой масти составляют один из четырех (вероятность = 0,25), а шансы вытащить трефовую четверку — один из пятидесяти двух (вероятность = 0,02).

Когда свидетельница в суде дает показания, <���…> что ДНК подозреваемого… — Aitken, C. G. G., & Taroni, F. (2004). Statistics and the Evaluation of Evidence for Forensic Scientists, 2nd ed. Chicester, UK: John Wiley & Sons.

В опросах, проведенных Тверски и Канеманом… — Tversky, A., & Kahneman, D. (1974). Judgment under uncertainty: heuristics and biases. Science, 185(4157), 1124–1131.

Субъективность оценок… — Более полная информация и более формальный подход здесь: Iversen, G. R. (1984). Bayesian Statistical Inference, Thousand Oaks, CA: Sage. См. также список использованной литературы в книге.

…дело Салли Кларк… — Выражаю благодарность моей студентке Александре Гелертер за этот пример. См. также Nobles, R., & Schiff, D. (2007). Misleading statistics within criminal trials. Medicine, Science and the Law, 47(1), 7–10.

…заболеваемость пневмонией … — http://www.nytimes.com/health/guides/disease/pneumonia/prognosis.html.

…используем правило Байеса… — Правило Байеса:

Вероятность того, что у женщины есть рак молочной железы… — Этот абзац — практически дословная цитата из Krämer, W., & Gigerenzer, G. (2005). How to confuse with statistics or: the use and misuse of conditional probabilities. Statistical Science, 20(3), 223–230.

Чтобы нам было легче считать… — Откуда вы знаете, какие цифры нужно выбирать? Иногда приходится действовать методом проб и ошибок, но все равно можно сделать прикидку. Раз вероятность равна 0,8 % (восемь человек из тысячи) когда вы решите внести в табличку тысячу женщин, у вас получится восемь в одной из ячеек, и это нормально. Позже мы будем умножать это число на 0,9 (90 %) и в результате получим десятичную дробь. Это тоже не проблема, тут все правильно, просто большинству людей не очень удобно работать с дробями. В результате увеличения совокупности до 100 мы получим целые числа, но тогда придется иметь дело с более крупными числами, чем нам нужно. Все это не имеет на самом деле значения, потому что мы ищем вероятности и все равно будем потом делить одно число на другое.

Если вы прочтете где-то, что гораздо больше автомобильных аварий происходит в 19:00 … — Все еще не понимаете? Если бы в 19:00 на дорогах было в восемь раз больше машин, чем в 7:00, общее число аварий могло бы быть выше в 19:00, но это совсем не обязательно означает, что отношение числа аварий к числу автомобилей было бы больше. И это будет важной для вас информацией: не сколько аварий происходит в 19:00, но сколько аварий на тысячу автомобилей происходит на дороге. Именно это число и выражает ваш риск. Huff, цитируемое издание, с. 78. Этот пример обсуждался в Krämer & Gigerenzer (2005).

…90 % врачей одинаково интерпретировали две разные вероятности. — Цит. по: Spirer, Spirer, & Jaffe, цитируемое издание, с. 197; Thompson, W. C., & Schumann, E. L. (1987). Interpretation of statistical evidence in criminal trials, Law and Human Behavior, 11(167).

Один хирург, например, уговорил 90 женщин… — Spirer, Spirer, & Jaffe, цитируемое издание. Впервые опубликовано: Hastie, R., & Dawes, R. M. (1988). Rational Choice in an Uncertain World. New York: Harcourt Brace Jovanovich. Оригинальное сообщение о работе хирурга появилось в McGee, G. (1979, Feb. 6). Breast surgery before cancer. Ann Arbor News, p. B1 (перепечатано из Bay City News).

Как говорит социолог Джоэл Бест… — Best, цитируемое издание, с. 184.

Стив Джобс отложил лечение своего рака поджелудочной железы… — Swaine, J. (2011, Oct. 21). Стив Джобс «пожалел о том, что так долго пытался бороться с раком с помощью альтернативной медицины». http://www.telegraph.co.uk/technology/apple/8841347/Steve-Jobs-regretted-trying-to-beat-cancer-with-alternative-medicine-for-so-long.html.