Юрий Ревич - Занимательная микроэлектроника

Я останавливаюсь на всех этих подробностях потому, что они имеют решающее значение для того, будет ли ваша конструкция выглядеть фирменно, или напоминать продукт творчества членов кружка юных техников из деревни Гадюкино. Затрачивать столько сил и средств на конструирование и пренебречь при этом нюансами внешнего вида просто не имеет смысла — если вы, конечно, конструируете бытовой прибор, а не утилитарную схему для рабочих нужд. Но и в последнем случае гораздо приятнее брать в руки аккуратную и удобную в работе конструкцию, а не «голую» плату с болтающимися проводами.

Когда мы соединим платы управления и индикации кабелем и подключим питание, схема заработать сразу не может, потому что нужно запрограммировать МК. Для этого вы должны подключить к разъему XI программатор и загрузить hex-файл с программой. Часы должны «затикать» светодиодами и показать все нули на индикаторах. Потом можно браться за установку времени.

Без сомнения, вы легко сможете доделать эту конструкцию, добавив в нее, к примеру, функции будильника. Причем это можно сделать в принципе даже без переделки схемы, если «повесить» функции установки и включения будильника на те же кнопки, разделив их с простой установкой за счет отсчета времени удержания кнопки (т. е. между нажатием и отпусканием). Сложнее, правда, будет обеспечить выход на «пищалку», но ее можно «повесить» на тот же вывод «мигалки» управления разделительными светодиодами, если при срабатывании будильника заполнять включенное состояние мигалки частотой 2 кГц, предназначенной для управления разрядами — например, переключая с этой частотой вывод ОС1 то на вход, то на выход (при этом в обычном режиме «пищалка» будет еле слышно тикать). Но, разумеется, никто вас не заставляет применять именно МК 2313— возьмите модель 8515, где выводов гораздо больше, и все окажется куда проще. Тем более, что в этом случае можно придумать и еще что-то, например, добавить маленькие разряды секундомера в углу передней панели, а будильник дополнить «милицейской» мигалкой, переключая красный и синий светодиоды попеременно.

Обычные операции сложения и вычитания для 8-разрядных чисел (которые на поверку все равно оказываются 16-разрядными операциями) мы уже «проходили» в главе 13 . Здесь мы попытаемся понять, как в 8-разрядном МК можно работать с многоразрядными и дробными величинами, в том числе осуществлять операции деления и умножения.

Подумаем сначала, — ас какими числами приходится работать на практике? Если говорить о целых числах, то большинство реальных нужд вполне укладывается в трехбайтовое значение (2 24или 16 777 216). Этот же диапазон дает достаточное для практики значение точности (7 десятичных разрядов), большие числа обычно округляют и записывают в виде «мантисса — порядок», с добавкой степени 10. То же касается и разрядности дробных чисел. При этом следует учесть, что любая арифметическая операция дает погрешности округления, которые могут накапливаться. Углубляться в этот достаточно сложный вопрос мы не будем, нам достаточно того факта, что оперируя с трехбайтовыми числами, как результатом обычных операций деления и умножения, мы не выходим за пределы погрешности в шестом знаке, что значительно превышает разрешение рядовых 10-разрядных АЦП — с числом градаций 1024, означающем ошибку уже в третьем, максимум (в реальности так не бывает) в четвертом знаке.

Потому, хотя в типовых приложениях для микропроцессоров оперируют либо 16-, либо 32-разрядными двоичными числами, мы в большинстве случаев ограничимся трехбайтовыми (24-разрядными) числами — нет смысла занимать дефицитный регистр (причем в арифметических операциях — и не один), если он все равно всегда будет равен нулю. Однако возможность получения полных 32 разрядов также не следует упускать из виду, т. к. в некоторых случаях это может понадобиться.

Чтобы более четко разделить задачи с различной разрядностью, приводимые в «аппнотах» процедуры для наших целей придется творчески переработать, тем более, что в них имеются ошибки. Ошибки эти мы разбирать подробно не будем, да и вообще не будем останавливаться на внутреннем механизме работы таких процедур — к чему углубляться в теорию вычислений? Желающих я отсылаю к упоминавшемуся фундаментальному труду [10]. Здесь мы займемся лишь практическими алгоритмами.

На рис. 15.1 приведена блок-схема алгоритма перемножения двух 16-разрядных беззнаковых чисел (MPY16U), скопированная из pdf-файла Application note AVR200. Жирным выделено необходимое исправление, то же следует сделать в алгоритме перемножения двух 8-разрядных чисел (MPY8U).

Ассемблерный текст процедур умножения можно найти в той же «аппноте», только представленной в виде asm-файла (его можно скачать с сайта Atmel по адресу, приведенному в главе 13 , если в таблице с перечнем Application notes щелкнуть по значку диска, а не PDF-документа). Для внесения изменений найдите в тексте процедуру mpy16u, переставьте метку m16u_1вместо команды brcc noad8, перед которой она стоит, двумя командами ранее — перед командой lsr mp16uH. Аналогичную манипуляцию надо проделать в процедуре mpy8uс меткой m8u_1, если вы желаете воспользоваться 8-разрядным умножением.

Рассмотрите внимательно текст процедуры 16-разрядного умножения в «аппноте» 200 и обратите внимание на две особенности. Во-первых, для представления результата в общем случае требуется 4 байта (регистра), т. е. результат будет 32-разрядным числом, что понятно. Поэтому, во-вторых, разработчики используют в целях экономии одни и те же регистры для множителя и младших байтов результата, но называют их разными именами. Такой прием мы уже обсуждали, и ясно, для чего он применяется — для большей внятности текста процедуры. И тем не менее, вообще говоря, это недопустимо — слишком легко забыть про то, что под разными именами кроется один и тот же регистр, и использовать его еще где-то (не будете же вы, в самом деле, держать неиспользуемыми аж целых 7 регистров только для того, чтобы один раз где-то что-то перемножить, правда?). Потому мы в дальнейшем обойдемся без таких фокусов — лучше написать внятные комментарии, а имена оставить уникальные, даже если они и не окажутся «говорящими».

Рис. 15.1. Процедура перемножения двух 16-разрядных чисел из pdf-файла Atmel Application note AVR200 с исправленной ошибкой

На практике, как мы говорили ранее, 32-разрядное число (максимум 4 294 967 296, т. е. более 9 десятичных разрядов) с точки зрения точности в большинстве случаев избыточно. Если мы ограничимся 24 разрядами результата, то нам придется пожертвовать частью диапазона исходных чисел так, чтобы сумма двоичных разрядов сомножителей не превышала 24. Например, можно перемножать два 12-разрядных числа (в пределах 0—4095 каждое) или 10-разрядное (скажем, результат измерения АЦП) на 14-разрядный коэффициент (до 16 383). Так как при умножении точность не теряется, то этого оказывается более чем достаточным, чтобы обработать большинство практических величин.