В Бессонов - Радиоэлектроника для начинающих (и не только)

В состав миллиамперметра (рис. 2.29) входят: микроамперметр РА1, шунты R14—R18, кнопка SB1 и гнезда XS13—XS17, зажим «— Общ».

Рассчитаем сопротивления шунтов к миллиамперметру постоянного тока. Вначале рассчитывают сопротивление общего шунта, соответствующего наименьшему верхнему пределу I п1измерения силы тока, т. е. пределу 1 мА = 1000 мкА. Для этого используется формула:

R ш= R п/( I п1/ I п0— I) = 800/(1000/200 — 1) = 200 Ом. (2. 16)

В этой формуле обе величины ( I п0и I п1) должны иметь одинаковую размерность. Посмотрите на схему: общее сопротивление шунта действительно равно 200 Ом. Теперь можно перейти к расчету сопротивлений шунтов остальных пределов измерений. Следующий этап — расчет сопротивления шунта максимального предела ( I п 5= 100 мА = 100 000 мкА). Почему? Потому что сопротивление этого шунта наименьшее, а его величина будет входить составляющей в сопротивление шунтов других пределов измерений (посмотрите на рис. 2.29). Сопротивление R18 этого шунта определяем по формуле:

R18= ( I п0/ I п5)( R ш+ R п). (2.17)

Здесь так же, как и в формуле (2.16) I п0и I п1, должны иметь одинаковую размерность. Тогда:

R18 = (200/100000)∙(800 + 200) = 2 Ом.

По этой же формуле определяются сопротивления других шунтов, но каждый раз вычитаются сопротивления шунтов тех пределов, которые добавляются к рассчитываемому.

R17= ( I п0/ I п4)( R ш+ R п) — R18= 200/30000 (800 + 200) — 2 ~= 4,7 Ом.

R16= ( I п0/ I п3)( R ш+ R п) — R17— R18= 200/10000 (800 + 200) — 4,7–2 = 13,3 Ом.

R15= ( I п0/ I п2)( R ш+ R п) — R16— R17— R18 ~= 46,7 Ом.

R14= ( I п0/ I п1)( R ш+ R п) — R15— R16— R17— R18= 133,3 Ом.

Точно так же можно рассчитать сопротивления шунтов для других значений I п0и R п, т. е. для другого гальванометра.

• Рассмотрим пример . Необходимо измерить силу постоянного тока в цепи, о которой мы знаем предварительно, что она не превышает 30 мА. Тогда один конец измерительного проводника подсоединяем к гнезду XS16, а второе — к зажиму «—Общ», вторые концы измерительных проводников со щупами подключаем в разрыв электрической цепи, где необходимо измерить силу тока. При этом следует учитывать полярность подключения прибора (см. рис. 2.17, 2.19, 2.20). После этого нажимаем на кнопку SB и считываем показания прибора. Появляется вопрос: какой шкалой пользоваться? Из рис. 2.31 видно, что для измерения силы тока и напряжения постоянного тока имеются две шкалы: одна с верхним пределом 10, а вторая — 3 с обозначением в конце шкал: « V_, mА_». Очевидно, мы воспользуемся второй шкалой с верхним пределом 3 мА и показания миллиамперметра будем умножать на 10, так как измерительный проводник подключен к гнезду 30 мА (т. е. верхний предел выбран равным 30 мА), а шкала миллиамперметра равна 3 мА.

Теперь можно перейти к расчету добавочных резисторов R8—RI3 к вольтметру постоянного тока ( V_), в который входят микроамперметр РА1, добавочные резисторы R8—R13, гнезда XS7—XS12 и зажим «—Общ». Сопротивления добавочных резисторов вычисляются по формуле:

R д= [ U п/ I п0] — R п, (2.18)

где U п— верхний предел измерения напряжения.

R13= U п300/ I п0- R п= 300/200∙10 -6— 800 ~= 1,5 МОм.

R12= U п100/ I п0- R п= 100/200∙10 -6— 800 = 499,2 кОм.

R11 = U п30/ I п0- R п= 30/200∙10 -6— 800 = 149,2 кОм.

R10 = U п10/ I п0- R п = 10/200∙10 -6— 800 = 49,2 кОм.

R9= U п3/ I п0- R п = 3/200∙10 -6— 800 = 14,2 кОм.

R8= U п1/ I п0- R п = 1/200∙10 -6— 800 = 4,2 кОм.

Отсюда видно: чем больше верхний предел измерения, тем больше сопротивление добавочного резистора.

Входное сопротивление вольтметра постоянного тока на пределе «1 В» равно:

R вх.1= R8+ R п= 4,2 + 0,8 = 5 кОм,

а на пределе «300 В»:

R вх.300= R13+ R п= 1500 + 0,8 ~= 1500 кОм = 1,5 МОм.

Таким образом, вы можете убедиться, что входное сопротивление вольтметра увеличивается с увеличением значения верхнего предела. Но вольтметр чаще характеризуется относительным входным сопротивлением, равным входному сопротивлению вольтметра на данном пределе, поделенным на напряжение верхнего предела. Так, на пределе «1 В» относительное входное сопротивление

R отн= R вх.1/1 В = 5 кОм /1 В = 5 кОм/ В,

на пределе «300 В»:

R отн= R вх.300/300 В = 1500 кОм/300 В = 5 кОм/ В и т. д.

Таким образом, относительное входное сопротивление вольтметра постоянного тока одинаковое на всех пределах и равное 5 кОм/ В.

Выше (рис. 2.26) было показано, что вольтметр постоянного тока с малым входным сопротивлением заметно искажает режим электрической цепи, что приводит к ошибкам измерения. Чтобы в этом случае получить правильный результат измерения, нужно снять два показания измеряемого напряжения на двух пределах измерения (на пределах «10 В» и «30 В»). Действительное напряжение теперь может быть подсчитано по формуле:

U= U1∙ U2∙( R2— R1)/( U1∙ R2— U2∙ R1),

где U1, U2 — показания вольтметра на пределах измерения «10 В» и «30 В» соответственно;

R1, R2 — входные сопротивления вольтметра соответственно для пределов измерения «10 В» и «30 В».

Не забывайте, что вольтметр постоянного тока:

1. Всегда подключается к зажимам нагрузки (резистору, лампе накаливания и т. д.) параллельно;

2. Всегда подключается к зажимам нагрузки с учетом полярности напряжения.

А теперь перейдем к расчету резисторов омметра. В омметр входят микроамперметр РА1, постоянный резистор R7, переменный резистор R6, гнездо XS6, зажим «-Общ» и химический элемент G1. С принципом работы омметра вы уже знакомы, если забыли, то следует повторить (рис. 2.28). Если мы подключим микроамперметр РА1 непосредственно к элементу G1 (напряжение на его зажимах равно 1,5 В), то через рамку микроамперметра сопротивлением R п= 800 Ом потечет ток I= U/ R п= 1,5/800 = 1,8 мА = 1800 мкА. Но сила тока полного отклонения рамки I п0равна 200 мкА, поэтому рамка может перегореть. Для ограничения силы тока и ставят резисторы R6 и R7. Общее сопротивление резисторов должно быть равно:

R 0= U/ I п0= 1,5/200∙10 -6= 7500 Ом = 7,5 кОм,

из них 800 Ом будет составлять сопротивление R прамки. В процессе эксплуатации химические элементы разряжаются и напряжение на их зажимах уменьшается. Так, для элементов А314, А316, А332 допустимое напряжение разряда составляет 0,9 В, а для элементов А336, А343, А373 — 0,75 В. С учетом этого общее сопротивление резисторов должно быть не менее: