Евгений Айсберг - Цветное телевидение?.. Это почти просто!

Если же, наоборот, нужно для данной точки Р найти составляющие основные цвета, то сначала эту точку соединяют с одной из вершин треугольника (например, с вершиной G ); продолжение прямой GP делит противолежащую сторону треугольника в точке М' и отношение M'P / M'G дает величину g , а отношение PG / M'G дает величину r + b : отношение BM' / M'R = r / b ; зная r + b и r / b , нетрудно найти величины r и b .

Следует отметить, что предложенное Максвеллом графическое изображение неудобно тем, что в нем оставлены все три координаты. Единственное преимущество такого построения заключается в том, что оно приводит к геометрическим фигурам в одной плоскости.

А теперь мы рассмотрим графическое изображение, в котором используются лишь две координаты.

В последующих разделах книги (гл. 5) мы увидим, как важно для цветного телевидения определить новую колориметрическую величину: цветность .

Используя принятые в, качестве стандарта основные цвета и учитывая чувствительность глаза к различным излучениям, можно выразить яркость Y , простым уравнением:

Y= 0.59 G+ 0.30 R+ 0.11 B

или приближенно

Y= 0.6 G+ 0.3 R+ 0.1 B

Если вычесть Y из каждого из трех основных цветов, то получим группу, состоящую из трех величин:

R— Y; G— Y; B— Y,

которые определяют цветность. Изложенное позволяет сделать вывод, что цветность можно рассматривать как «цвет минус яркость». Иначе говоря, цветность — это то, что нужно добавить к яркости, чтобы получить полный цвет. Все перечисленные величины взаимозависимы: если из определяющего уравнения (1) вычесть идентичное выражение, полученное в результате разложения Y на три части (так как 0,6 + 0,3 + 0,1 = 1), то получим уравнение (3):

которое можно записать в следующем виде:

Можно построить график цветности по двум осям: 0( R — Y ) и 0( В — Y ) и для каждой значащей точки на этом графике можно рассчитать величину ( G — Y ), используя для этой цели формулу (4). Чтобы этим графиком (рис. 20) можно было пользоваться при любом способе намерения основных цветов, желательно воспользоваться безразмерными координатами, дающими относительные величины (в процентах от максимального их значения). Тогда величинами R; G и В можно обозначить отношение содержания красного, зеленого и синего в исследуемом цвете к содержанию красного, зеленого и синего в самом ярком белом цвете, три координаты которого определяются следующими выражениями:

R= 1; G= 1; B= 1

Величины R, G и В в этом случае не могут быть больше 1.

Рис. 20. График цветности, на котором показаны точки, обозначающие места основных и дополнительных к ним цветов.

Примечание.Почему отдали предпочтение ( R — Y ) и ( В — Y ) и не воспользовались ( G — Y )? Потому что это последнее выражение содержит меньше информации о цветности, чем два первых. Это следует из равенства (4).

Можно также отметить, что

R— Y= -0,59 G+ 0,70 R— 0,11 B;

B— Y= -0,59 G— 0,30 R + 0,89 B.

тогда как

G— Y= -0,41 G— 0,30 R— 0,11 B

Рассматривая приведенные равенства, констатируем, что по абсолютной величине коэффициенты всех трех составляющих в двух первых выражениях больше, чем в последнем, что свидетельствует об их более богатом содержании информации о цветности.

Теорема I. Координаты цветности двух дополнительных цветов равны по своей абсолютной величине, но имеют разные знаки; точки, символизирующие на цветовом графике два дополнительных цвета, располагаются симметрична по отношению к началу координат.

Возьмем два цвета, характеризуемые составляющими

R 1G 1B 1 и R 2G 2B 2 .

Если эти цвета аддитивно дополнительные, то сумма их координат равна координатам белого цвета; тогда

R 1 + R 2 = 1 (5)

G 1 + G 2 = 1 (6)

B 1 + B 2 =1 (7)

и

Y 1 + Y 2 =1 (8)

Вычитание уравнения (8) из уравнения (5) дает результат:

( R 1— Y 1 ) + ( R 2— Y 2 ) = 0

или

R 1— Y 1 = — ( R 2— Y 2 ). (9)

Вычитание уравнения (8) из уравнения (7) дает результат:

( B 1— Y 1 ) + ( B 2— Y 2 ) = 0

или

B 1— Y 1 = — ( B 2— Y 2 ). (10)

Равенства (9) и (10) определяют координаты двух точек, расположенных симметрично по отношению к началу координат точке О . Как видно из графика (рис. 21), желтый цвет служит дополнительным синему, пурпурный — зеленому и сине-зеленый — красному.

Рис. 21. График цветности с обозначением точки, соответствующей насыщенному пурпурному цвету: р( R= 0,5; G= 0; В= 0,5). Угол φ= 45° характеризует пурпурный цветовой тон. Точка р'соответствует цвету с таким же цветовым тоном ( φ= 45°), с такой же яркостью ( Y= 0,2), но с меньшей насыщенностью: р'( r = 0,286; g= 0,143; b= 0,286). Эти цвета вычитаются один из другого; для этого нужно добавить некоторое количество qбелого в более насыщенный ( q= 0,5) и разделить новые значения основных цветов на величину (1 + q/ Y);

B— Y= 0,3; b— Y= 0,086

R— Y= 0,3; r— Y= 0,086

Теорема II. Равные нулю координаты цветности характеризуют нейтральный серый цвет. Точка, символизирующая нейтральный серый, черный или белый цвета, находится у начала координат графика цветности.

Действительно,

R — Y = B — Y = 0

применяя уравнение D), выводим;

G — Y = 0

и, следовательно, получаем:

R = G = B = Y ,

а мы знаем, что цвет, состоящий из равных количеств всех трех основных цветов, по своей природе ахроматичен (закон Ньютона). Следовательно, нейтральный серый цвет полностью характеризуется одной своей яркостью.

Теорема III. Расстояние Lот символизирующей цвет точки Рдо начала координат Охарактеризует насыщенность.

Представим себе цвет со следующими составляющими: R 1, G 1 и В 1 при яркости Y 1 .