Жан-Поль Эймишен - Электроника?.. Нет ничего проще!

Л. — Нет, сложность удается устранить благодаря широкому использованию сдвигающих регистров, о которых ты только что так презрительно отозвался. Вспомни, что эти схемы могут продвигать на один знак записанное число, т. е. умножать его на 2. Для этого в приведенной на рис. 130 схеме достаточно подать управляющий импульс на линию Z . Я полагаю, что теперь ты достаточно натренирован, чтобы смело приступить к ознакомлению с полной схемой умножителя, которую я изобразил на рис. 133. Множимое число мы записали на сдвигающем регистре СР 1 .Множимое расположено так, что справа находятся единица ( а ), а влево от них места занимают двойки ( b ), четверки ( с ), восьмерки ( d ) и т. д. Управляющий сигнал, поступающий в линию Z 1 , продвигает влево число, записанное на сдвигающем регистре CP 1 .

Рис. 133. Полная схема двоичного умножителя, в котором используются три сдвигающих регистра и генератор хронирующих импульсов. Буквой Dобозначен элемент задержки импульсов.

Множитель записан на сдвигающем регистре СР 2 . На этот раз единицы мы разместили на самом левом крае, а вправо от них по порядку записали двойки и т. д. Поступающий в линию Z 2 управляющий сигнал сдвигает записанное число (множитель) тоже влево. Сумма записывается на третьем сдвигающем регистре СР 3 , который работает только Как сумматор. Сдвигающие регистры СР 1 и СР 2 имеют достаточное количество входов и выходов, чтобы операцию можно было выполнить полностью.

Расположенный справа маленький прямоугольник обозначает генератор синхроимпульсов (или часы). Он задает ритм выполнения операции.

Рассмотрим, что происходит при приходе первого тактового импульса. Он может пройти через элемент И, обозначенный буквой G 1 , потому что цифра единиц записанного на сдвигающем регистре СР 2 числа представляет собой 1. Состояние регистров СР 1 и СР 2 к моменту прихода первого тактового импульса я показал для тебя на схеме в скобках у выходов этих регистров. Здесь я воспользовался только что рассмотренным нами примером умножения двоичных чисел. В этих условиях первый импульс пройдет через элемент G 1 . Он поступит на все элементы g , расположенные между регистрами СР 1 и СР 3 и пройдет через те из этих элементов, которые на второй вход получают с регистра СР 1 сигнал о наличии в соответствующем звене цифры 1…

Н. — Это становится ужасно сложно, и я ровным счетом ничего не понимаю!

Л. — Тогда рассмотрим более подробно. Как ты видишь, на выходе а (единицы) регистра СР 1 мы имеем нуль, а на выходе b (двойки) — цифру 1, на выходе с (четверки) — нуль, а на выходах d и e (соответственно восьмерки и шестнадцатки) по цифре 1.

Первоначально на выходе а (единицы) регистра СР 2 находится цифра 1. Следовательно, первый тактовый импульс пройдет через элемент И, обозначенный буквой G 1 . Отсюда он придет на правые входы всех других элементов И, обозначенных буквами q 1, g 2 …. g 6 . В связи с наличием записанного на регистре СР 1 числа тактовый импульс не пройдет на выход элемента g 1 , пройдет на выход g 2 , не пройдет на выход g 3 и пройдет на выходы элементов g 4 и g 5 . Надеюсь, на этот раз ты меня понял?

Н. — Это ужасно сложно, но, призвав на помощь все мои интеллектуальные ресурсы, я сумел более или менее понять.

Л. — Ты убедишься, что дальнейшее не сложнее того, в чем тебе удалось разобраться. Как ты видишь, первый тактовый импульс запишет на сдвигающем регистре СР 3 множимое без каких бы то ни было изменений. После окончания этого импульса элемент задержки D (время задержки которого меньше интервала между двумя тактовыми импульсами) посылает сдвигающий импульс через линию Z 1 на регистр СР 1 через линию Z 2 на регистр СР 2 . От этого импульса записанное на регистре СР 1 число сдвигается на один разряд влево, иначе говоря, теперь на регистре записано число 110100, с которым мы уже встречались. Число, записанное на регистре СР 2 , тоже смещается на один разряд влево, иначе говоря, цифра двоек (нуль) теперь подается на верхний вход элемента G 1 .

Следовательно, второй тактовый импульс не пройдет через элемент G 1 , потому что поданная на верхний вход элемента цифра двоек числа-множителя представляет собой нуль. Иначе говоря, произведение множимого на два не передается на сдвигающий регистр СР 3 .

Второй тактовый импульс вновь заставит работать элемент задержки D ; задержанный импульс через линию Z 1 поступит на регистр СР 1 и через линию Z 2 — на регистр СР 2 . Этот импульс еще на одну цифру сдвинет влево число, записанное на регистре СР 1 , которое превратится в 1 101 000, т. е. в произведение множимого на 4. Одновременно и множитель, записанный на регистре СР 2 , сдвинется на один разряд влево, в результате чего теперь на верхний вход G 1 подается цифра четверок, а именно 1.

Следовательно, третий тактовый импульс пройдет через G 1 , а затем пройдет и через те элементы g , которые получают с выходов регистра СР 1 сигналы «1»; таким образом, этот импульс вызовет передачу на регистр СР 3 числа, представляющего собой произведение множимого на 4 (множимое, сдвинутое влево на две цифры).

Н. — Но тогда это создает на регистре СР 3 ужасную смесь!

Л. — Совсем нет. Разве ты забыл, что сдвигающий регистр может производить сложение двух параллельных чисел? Для получения суммы достаточно эти числа одно за другим подать на входе регистра.

Н. — Но ты мне объяснял, что для выполнения операции сложения сдвигающему регистру нужно очень много времени…

Л. — Ничего нельзя преувеличивать. Сдвигающий регистр может произвести сложение за время, равное сумме задержек всех входящих в него элементов задержки. Операция может занять всего лишь несколько микросекунд. Во всяком случае мы представим ему необходимое время; нужно сделать так, чтобы тактовые импульсы не очень быстро следовали один за другим.

После прохождения третьего импульса задержанный элементом D импульс вновь вызывает смещение на один разряд влево множимого, записанного на регистре CP 1 , и множителя — на регистре СР 2 . Теперь на регистре CP 1 мы имеем множимое с приписанными справа тремя нулями (т. е. произведение множимого на восемь). С регистра СР 2 на верхний вход элемента G 1 теперь подается цифра восьмерок — это 1.